【文章內(nèi)容簡介】 。采樣值通過低通濾波器后的輸出為： （） 對于理想低通濾波器，為 （）則可以得到 （）我們通常稱如（）式這樣利用理想低通濾波器的單位沖激響應(yīng)的內(nèi)插為帶限內(nèi)插。（4）欠采樣的效果：混疊現(xiàn)象根據(jù)采樣定理，采樣頻率需要滿足，此時(shí)信號才能由采樣恢復(fù)出來，采樣信號的頻譜是信號頻譜的周期延拓。當(dāng)采樣頻率時(shí)，的頻不再在 中重復(fù)，因此此時(shí)利用低通信號不能將從采樣值中恢復(fù)出來。這個(gè)現(xiàn)象叫做混疊。抽樣信號的前面板同樣分為輸入和顯示兩個(gè)大的部分，輸入部分包括信號類型頻率、幅度和需要觀察的時(shí)域信號和需要觀察的信號頻譜信息。輸出部分即為兩個(gè)顯示波形圖，上面的顯示時(shí)域波形，下面一個(gè)窗口顯示的是所需要觀察的頻譜圖。圖37為信號分析模塊的前面板圖。 圖37 信號抽樣系統(tǒng)的前面板 信號抽樣的程序設(shè)計(jì)思想就是用兩個(gè)信號發(fā)生器分別產(chǎn)生待抽樣信號和抽樣脈沖 ，抽樣信號在通過低通濾波器進(jìn)行帶限后與抽樣脈沖相乘，抽樣后信號再通過低通濾波器恢復(fù)出原信號。 圖38 信號抽樣的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖39信號抽樣程序框圖 信號抽樣的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)就是實(shí)際程序的基本結(jié)構(gòu)，首先是前一節(jié)所講的那樣用信號生成模塊產(chǎn)生一個(gè)信號源，信號源采用的是一個(gè)基本函數(shù)發(fā)生器。下拉列表控件與函數(shù)發(fā)生器的信號類型相連接，進(jìn)行信號類型的選擇。信號源產(chǎn)生的波形有正弦波、方波、鋸齒波、三角波。輸入信號隨即通過一個(gè)低通的巴特沃斯低通濾波器，因?yàn)樵诓蓸佣ɡ碇幸呀?jīng)明確說明輸入信號應(yīng)該是帶限信號。然后帶限信號和抽樣脈沖相乘即得到抽樣信號。理論上抽樣函數(shù)是抽樣沖激信號，但是在實(shí)際物理實(shí)現(xiàn)中是不能得到?jīng)_激函數(shù)的，所以這里的抽樣函數(shù)是很窄的抽樣脈沖信號。脈沖信號的生成是一個(gè)方波發(fā)生器，將方波發(fā)生器的偏移量和幅值相連，設(shè)置一個(gè)足夠小的占空比，就能產(chǎn)生一個(gè)周期的脈沖信。抽樣信號再次通過低通濾波器能重建原型號。觀察所需波形或頻譜的實(shí)現(xiàn)仍然是通過兩個(gè)條件分支實(shí)現(xiàn)的，在條件分支的不同分支中分別連接相應(yīng)的數(shù)據(jù)流，最后通過前面板的選擇控件來選擇條件分支，顯示我們想要觀察的信號圖形。圖39即為信號抽樣的程序框圖。 LTI系統(tǒng)在實(shí)際的工作中我們常見的系統(tǒng)都是LTI系統(tǒng)。對一個(gè)LTI系統(tǒng)來說，我們除了利用其卷積的時(shí)域特性，還可以用系統(tǒng)的頻域特性來表示這個(gè)系統(tǒng)。在信號的傳輸與處理中，我們希望是信號不發(fā)生失真，但是由于實(shí)際的物理實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的頻帶受限和相位的非線性，在信號的傳輸與處理中，失真是不能避免的。因此為了更好的對信號進(jìn)行傳輸與處理，我們就必須對信號，以及物理系統(tǒng)的頻域特性和時(shí)域特性進(jìn)行深入的了解，使信號的特性能和物理系統(tǒng)的特性匹配。由于復(fù)雜的物理系統(tǒng)均是由簡單的物理系統(tǒng)構(gòu)建而成，在這里我們只對基礎(chǔ)的一階與二階系統(tǒng)特性進(jìn)行討論。 LTI系統(tǒng)特性（1）一階連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)我們常用如下方程表示一個(gè)一階系統(tǒng)： （） 參數(shù)稱為系統(tǒng)的時(shí)間常數(shù)。一階系統(tǒng)相應(yīng)的頻率響應(yīng)為 （）當(dāng)時(shí)，： 由（）可以得到： （）從上式可以看出，當(dāng)時(shí)，對數(shù)模近似為0,；當(dāng)時(shí)，對數(shù)模近似為的線性函數(shù)。即 （）和 （） 圖310（）式取時(shí)的頻率響應(yīng)波特圖 從上面我們可以得出結(jié)論：一階線性系統(tǒng)在低頻和高頻的漸近線都是直線。低頻是0dB線；高頻漸近線在上每隔10倍頻程有20dB衰減。在時(shí)，近似線的斜率發(fā)生了變化，我們稱此點(diǎn)為轉(zhuǎn)折頻率。 奧本海姆等著，：西安交通大學(xué)出版社，1998由（）式可以得到在這一點(diǎn)模的實(shí)際值為 （）在轉(zhuǎn)折頻率處相位為： （） （2）二階連續(xù)時(shí)間系統(tǒng) 二階系統(tǒng)的線性常微分方程的一般形式常表示為 （）由上式所表示的二階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)是 （）參數(shù)稱為阻尼系數(shù)，稱為無阻尼自然頻率。當(dāng)01時(shí)，二階系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)就是一個(gè)衰減的振蕩。這時(shí)系統(tǒng)稱為欠阻尼；如果1時(shí)，這時(shí)二階系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)是兩個(gè)衰減的指數(shù)之差，這時(shí)系統(tǒng)稱為過阻尼；當(dāng)=1時(shí)，這時(shí)系統(tǒng)稱為臨界阻尼。如前面討論一階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)那樣，我們可以由（）式得到二階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)的對數(shù)模特性。 （） 從上式可以看出，二階系統(tǒng)和一階系統(tǒng)類似。 （） 從上面我們可以得出和一階線性系統(tǒng)相類似的結(jié)論：二階線性系統(tǒng)在低頻和高頻的漸近線也都是直線。低頻是0dB線；只是在高頻漸近線和一階系統(tǒng)所不同的是在上每隔10倍頻程有40dB衰減。 LTI系統(tǒng)特性實(shí)驗(yàn)的LabVIEW實(shí)現(xiàn) LTI系統(tǒng)特性模塊包括5個(gè)小模塊，分別是一階幅頻與時(shí)域特性、二階幅頻與時(shí)域特性、諧振電路。實(shí)驗(yàn)時(shí)點(diǎn)擊相應(yīng)的模塊可以進(jìn)入相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)，然后再退出，這里的幅頻和時(shí)域特性主要是通過對系統(tǒng)的函數(shù)編程實(shí)現(xiàn)的，沒有外接電路。該子VI其實(shí)就是在運(yùn)行時(shí)再調(diào)用5個(gè)小的子VI。其程序框圖就是在一個(gè)循環(huán)中添加一個(gè)事件結(jié)構(gòu) ，選擇相應(yīng)的模塊時(shí)，進(jìn)入相應(yīng)的事件分支，再調(diào)用該分支所對應(yīng)的子VI。測實(shí)際電路的幅頻特性在后面DAQ采集時(shí)在專門進(jìn)行介紹。對電路的時(shí)域響應(yīng)的觀察，在Labview下主要有一下幾種方式，一是可以通過測實(shí)際電路的響應(yīng)，觀察其響應(yīng)；而是通過LabVIEW進(jìn)行函數(shù)純仿真；三是，在LabVIEW中調(diào)用Multisim電路，兩者進(jìn)行聯(lián)合仿真。在實(shí)際的工作中第三種方式是十分方便且合適的，LabVIEW和Multisim的聯(lián)合仿真。讓設(shè)計(jì)與測試進(jìn)行了很好的連接，打破了傳統(tǒng)的電路設(shè)計(jì)與測試的壁壘，能在很大的程度上提高電路的開發(fā)效率。圖311是LTI系統(tǒng)特性測試的前面板圖，圖312是LTI系統(tǒng)特性試驗(yàn)系統(tǒng)的程序框圖。 圖311 LTI系統(tǒng)特性前面板圖312 LTI系統(tǒng)特性程序框圖 下面介紹一下一階系統(tǒng)幅頻特性子VI，一階幅頻特性模塊前面板包括輸入和顯示兩個(gè)部分，輸入部分是由一個(gè)選擇控件和4個(gè)輸入控件組成，選擇控件可以選擇是一階低通或是高通系統(tǒng)，四個(gè)輸入控件可以對電阻，電容值進(jìn)行設(shè)定。顯示部分由兩個(gè)波形圖組成幅頻特性和相頻特性的波形顯示和電路模型圖片顯示。圖片顯示的電路圖是學(xué)生在實(shí)驗(yàn)時(shí)能夠清楚的知道所測電路的實(shí)際電路原理圖。圖312即為一階系統(tǒng)前面板圖： 圖312一階系統(tǒng)前面板通過前面三個(gè)部分的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)后，學(xué)生對一些基本的信號系統(tǒng)概念有了較為深入的了解，為了使學(xué)生更好的理解信號經(jīng)過系統(tǒng)后的變化，搭建了,這個(gè)實(shí)驗(yàn)仿真系統(tǒng)?？梢酝ㄟ^圖形窗口實(shí)時(shí)看見信號輸入與輸出的波形、系統(tǒng)特性與計(jì)算結(jié)果等。實(shí)驗(yàn)給出了AM與解調(diào)、雙邊帶同步調(diào)制與解調(diào)系統(tǒng)(DSB實(shí)現(xiàn))、單邊帶帶同步調(diào)制與解調(diào)（SSB實(shí)現(xiàn)）的仿真。（1）什么是調(diào)制與解調(diào)在射頻通信中，必須將原始的低頻信號調(diào)制到射頻載波上。在通信系統(tǒng)中我們一般將信號分為兩類。一是原始信號，稱為調(diào)制信號或基帶信號，這類信號頻率較低；二是通帶信號，此類信號的頻譜集中在載頻附近。在通信系統(tǒng)中，調(diào)制就是把基帶信號轉(zhuǎn)換為通帶信號的過程。解調(diào)，就是從接受到的已調(diào)帶通信號提取出基帶信號的過程。 陳邦媛編著,：科學(xué)出版社，2006一般的調(diào)制分為模擬調(diào)制和數(shù)字調(diào)制。所謂模擬調(diào)制，是用連續(xù)基帶信號去連續(xù)改變載波信號的某個(gè)參數(shù)。數(shù)字調(diào)制是指載波信號被數(shù)字基帶信號調(diào)制，即載波的參數(shù)歲數(shù)字基帶信號變化。當(dāng)被基帶信號改變的載波參數(shù)為幅度時(shí)，稱這種調(diào)制方式為幅度調(diào)制，當(dāng)被改變的載波參數(shù)為頻率為相位時(shí)，統(tǒng)稱為角度調(diào)制。本實(shí)驗(yàn)僅僅仿真幅度調(diào)制與解調(diào)。（2） 普通調(diào)幅AM我們選取的載波信號為： （）調(diào)制信號為： （）由前面的敘述我們知道： 用調(diào)制信號控制載波的幅度，是載波信號的幅度按調(diào)制信號規(guī)律變化。即 （）是由電路決定的常數(shù)， 稱為調(diào)幅指數(shù)。當(dāng)1時(shí)，調(diào)幅波的包絡(luò)能正確反映調(diào)制信號的幅度變化，當(dāng) 1時(shí)，包絡(luò)出現(xiàn)了過零點(diǎn)，此時(shí)包絡(luò)不能反映調(diào)制信號的正確變化，稱為過調(diào)制。 1） 調(diào)幅波（AM）的頻譜 由（）式和（）式我們可以得到調(diào)幅波的表達(dá)式 () 從時(shí)域表達(dá)式我們可以看出已調(diào)波的頻譜有三條高頻譜線。已調(diào)位于載頻處，幅度為；另外兩條分別位于+和處。幅度均為。 通過上面我們可以看出：在AM中只有兩個(gè)邊頻攜帶了調(diào)制信號的信息。 2）調(diào)幅波的功率由前面的時(shí)域表達(dá)式我們可以得到調(diào)制信號一個(gè)周期內(nèi)的平均功率表達(dá)式 （）從上式可以看出，已調(diào)波的功率就是各個(gè)頻譜分量功率的和。載波功率為 （）旁頻功率 = （）由于實(shí)際調(diào)制時(shí)候必須滿足，結(jié)合上面兩式我們可以看出在AM調(diào)制中，實(shí)際攜帶信息的頻譜分量所占的能量與發(fā)射總能量相比比率很小，所以AM這種調(diào)制方式能量利用率是十分低的。我們需要對它進(jìn)行改進(jìn)。 3）雙邊帶調(diào)幅（DSBSC）從上面的分析得到AM調(diào)制中，未攜帶信息的載頻占用了大量的能量，其能量利用率是十分低的，為了節(jié)省功率，我們期望在AM調(diào)制中抑制載波，這就是雙邊帶調(diào)幅。但其頻帶仍為，可見與AM調(diào)制相比，雙邊帶調(diào)制節(jié)省了功率，但沒有節(jié)省頻帶。單頻調(diào)制時(shí)，DSBSC的表達(dá)式為 （） 4）單邊帶調(diào)幅（SSBSC）由前面的DSB時(shí)域波形我們知道，DSB的上下兩個(gè)邊帶相對載頻是對稱的，她們攜帶的信息是完全相同的，為了在DSB的基礎(chǔ)上更近一步的節(jié)省頻帶，我們就應(yīng)該濾掉一個(gè)邊帶，只發(fā)射一個(gè)邊帶，這就是單邊帶調(diào)幅。單音頻時(shí)，SSBSC的時(shí)域表達(dá)式（下邊帶）為 （）5）振幅解調(diào) （1）相干解調(diào)從調(diào)幅波中恢復(fù)出低頻信號，就是振幅解調(diào)，也稱為檢波。從時(shí)域看，就是把已調(diào)波中的高頻載波濾掉，剩下低頻信號；從頻域看，振幅解調(diào)就是把已調(diào)波的邊帶搬回低頻。這種時(shí)域上兩信號相乘的解調(diào)方法稱為相干解調(diào)，或者是同步檢波。這種解調(diào)方式需要一個(gè)和載波同頻同相的參考信號。 例如我們需要對DSB信號 （）進(jìn)行解調(diào)，則需要解調(diào)信號，要求。解調(diào)時(shí)，將兩信號相乘，則得到信號 （）濾掉高頻部分后，就得到了所需要的低頻信號： （）參考信號和已調(diào)信號必須同頻同相，是相干解調(diào)的關(guān)鍵點(diǎn)。雖然相干解調(diào)性能優(yōu)良，但是同步信號的獲取也十分困難。（2）包絡(luò)解調(diào)所謂的包絡(luò)解調(diào)是電路的輸出電壓直接反映輸入高頻信號包絡(luò)變化的一種解調(diào)方式。包絡(luò)解調(diào)電路十分簡單，不需要同步信號，屬于非相關(guān)解調(diào)。但是包絡(luò)解調(diào)值適用于AM波的解調(diào)。，這里就針對如何用LabVIEW實(shí)現(xiàn)AM、DSB、SSB系統(tǒng)的仿真進(jìn)行簡單的介紹。和前面幾個(gè)子VI的前面板相似，在系統(tǒng)仿真的前面板，分為輸入和顯示兩個(gè)部分，輸入部分在面板的左側(cè)一列，主要由三個(gè)下拉列表和幾個(gè)數(shù)值輸入控件組成。用下拉列表實(shí)現(xiàn)仿