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正文內(nèi)容

飛控橫向增穩(wěn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真畢業(yè)論文(編輯修改稿)

2025-07-24 17:16 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 置確定。 組合式()和式(),這個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)由下式給出: ()這里提出的狀態(tài)反饋方法要求原系統(tǒng)的狀態(tài)是可控的。在式()中,令=ABK ()這里的就是加了反饋后的系統(tǒng)矩陣。導(dǎo)出的系統(tǒng)的特征方程表達(dá)式為: ()通過(guò)此式可以求出所要求的增益。3 荷蘭滾運(yùn)動(dòng)的近似運(yùn)動(dòng)方程的推導(dǎo) 飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)方程與外力和外力矩之間的關(guān)系推導(dǎo)剛體的運(yùn)動(dòng)方程可以從牛頓第二定理獲得,即:作用在物體上的外力之和等于物體動(dòng)量的時(shí)間變化率;作用在物體上的外部力矩之和等于物體的動(dòng)量矩的時(shí)間變化率。線動(dòng)量和角動(dòng)量的時(shí)間變化率相對(duì)于慣性坐標(biāo)系或絕對(duì)坐標(biāo)系計(jì)算。對(duì)于很多飛機(jī)空氣動(dòng)力學(xué)問(wèn)題,固連在地球上的坐標(biāo)系可以看作慣性坐標(biāo)系。牛頓第二定律可以表示為如下形式: () ()向量方程可以改寫(xiě)為標(biāo)量形式,包含三個(gè)力方程和力矩方程。力方程可以表示為: ()其中Fx、Fy、Fz和u、v、w分別是沿x,y,z軸上的力和速度分量。 力的各分量由作用于飛機(jī)上的空氣動(dòng)力、推力、重力構(gòu)成。力矩方程用相同的方法可以表示為: ()式中,L、M、N和Hx、Hy、Hz分別是沿x、y、z軸上的力矩分量和動(dòng)量矩分量。用微元法即:在飛機(jī)上取一微元δm是恒量,v表示此微元在慣性坐標(biāo)系中的速度,δF表示作用在微元上的外合力,則根據(jù)牛頓第二定律得: ()把飛機(jī)看做是由無(wú)數(shù)這樣的微元組成的,則作用在飛機(jī)上的外力之和為各微元所受外力之和,即: ()微元的速度為: ()式中,表示飛機(jī)質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)速度,表示微元相對(duì)于飛機(jī)質(zhì)心的相對(duì)速度。將其代入牛頓第二定律得: ()設(shè)飛機(jī)的質(zhì)量是恒定的,則式()可改為: 或 ()由于r是從質(zhì)心度量,所以和式=0。力方程簡(jiǎn)化為: () 此方程把作用在飛機(jī)的外力和飛機(jī)質(zhì)心聯(lián)系在一起。 用類(lèi)似方法可以推出力矩方程為: ()由于微元的速度可以用飛機(jī)的質(zhì)心速度和微元相對(duì)質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)速度來(lái)表示,即: ()其中為飛機(jī)的角速度,為微元相對(duì)于質(zhì)心的位置??偟膽T性矩可以寫(xiě)為: ()由于是常數(shù),可以提到去和符號(hào)外面來(lái): ()由于,所以式()中的第一項(xiàng)為0。如果把角速度和位置向量表示為分向量形式: ()和 ()把式()展開(kāi),H可以寫(xiě)為: ()H的標(biāo)量成分為: ()這些方程中的求和是飛機(jī)的質(zhì)量矩和慣性積,可以定義如下: () 其中,、項(xiàng)分別是機(jī)體關(guān)于x、y、z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,具有混合下標(biāo)的項(xiàng)被稱為慣性積,慣性矩和慣性積取決于飛機(jī)的形狀和質(zhì)量分布的方式。慣性矩越大,就越阻礙轉(zhuǎn)動(dòng)。使用上面符號(hào),動(dòng)量矩的標(biāo)量形式如下: ()如果參考坐標(biāo)系不轉(zhuǎn)動(dòng),則當(dāng)飛機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),慣性矩和慣性積就會(huì)隨時(shí)間變化。為了避免這種困難,我們把坐標(biāo)系固定到飛機(jī)機(jī)體上。這樣我們就必須確定向量v和H對(duì)機(jī)體坐標(biāo)系的導(dǎo)數(shù)??梢宰C明一個(gè)任意的向量A對(duì)一個(gè)以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)的機(jī)體坐標(biāo)系的導(dǎo)數(shù)可以用下面的向量恒等式表示: ()式中,下標(biāo)和B分別表示相對(duì)于慣性坐標(biāo)系和機(jī)體坐標(biāo)系。把這個(gè)恒等式用于前面得到的方程得: () ()相應(yīng)的標(biāo)量方程為:, , () 作用在飛機(jī)上的力和力矩分量是空氣動(dòng)力、重力、推力貢獻(xiàn)的總和。通過(guò)適當(dāng)放置機(jī)體坐標(biāo)系,可以使慣性積,為此可以假設(shè)xz平面是飛機(jī)的對(duì)稱平面。這樣,力矩方程可以寫(xiě)成: ()由機(jī)體坐標(biāo)系與地面坐標(biāo)系之間的關(guān)系不難推出姿態(tài)角速率()與機(jī)體坐標(biāo)系的三個(gè)角速率分量()之間的關(guān)系式: ()從上式可以解出機(jī)體角速度表達(dá)的歐拉角速度為: ()而重力沿機(jī)體坐標(biāo)軸的分量為: ()由于荷蘭滾模態(tài)主要是橫側(cè)向運(yùn)動(dòng),在力學(xué)分析時(shí),與縱向姿態(tài)角沒(méi)有關(guān)系,所以下面的力學(xué)分析不涉及縱向受力分析. 飛機(jī)機(jī)體坐標(biāo)系中Y軸上的力學(xué)平衡方程為: ()機(jī)體坐標(biāo)軸上的力矩平衡方程為: ()機(jī)體角速度用歐拉角和歐拉角速度表示為: ()歐拉角速度用歐拉角和機(jī)體角速度表示為: ()固定坐標(biāo)系中的速度表示為歐拉角和機(jī)體坐標(biāo)系速度分量的函數(shù)為: () 用小擾動(dòng)原理進(jìn)行簡(jiǎn)化根據(jù)小擾動(dòng)原理,在各變量的基準(zhǔn)值上加一小擾動(dòng)量得: ()假設(shè)基準(zhǔn)飛行狀態(tài)為對(duì)稱的、推理維持常數(shù),也就是說(shuō):為盡量簡(jiǎn)單,可假定初始x軸對(duì)準(zhǔn)飛機(jī)的速度向量方向,則有。將小擾動(dòng)后的變量帶入上面的運(yùn)動(dòng)方程,可簡(jiǎn)化那些方程,下面以Y方向力學(xué)方程為例, ()將小擾動(dòng)后的變量帶入得 ()忽略擾動(dòng)量之間的乘積,則上面的方程可簡(jiǎn)化為: ()利用三角和公式即:,()帶入上式得: ()假設(shè)上式中的擾動(dòng)量為0,則上式變?yōu)椋? ()將(4)式帶入三式得: ()其中,為y方向的空氣動(dòng)力和推理的變化,可根據(jù)擾動(dòng)變量用臺(tái)勞級(jí)數(shù)展開(kāi)。假設(shè)只是、的函數(shù),則可表示為: ()其中、為穩(wěn)定性導(dǎo)數(shù),在基準(zhǔn)飛行條件下計(jì)算。是方向舵角度的變化量。將()式帶入力學(xué)方程得:
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