高溫云紋干涉法測量流體溫度場的研究畢業(yè)論文(編輯修改稿)
2025-07-24 16:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 為 (25) 在莫爾偏折法中，通過測量莫爾條紋的位移獲得光線經(jīng)過流體的偏折角，從而進一步獲得流體的折射率場 n，再借助于（2－5）式獲得流體的溫度場 T。 利用光線傳播的費馬(Fermat)原理可知，光線通過穩(wěn)定的非均勻折射率場時光線的傳播方向會發(fā)生偏轉(zhuǎn)。設(shè)光線沿z 軸正方向傳播，由幾何分析和理論分析都可以得到光線穿過非均勻折射率場時偏折的角度為: (26a) 兩式中的積分均指對于整個光線所穿過得路程的積分，其中L為探測光束所經(jīng)過的試驗段的長度，和分別表示光線穿過非均勻折射率場后的偏折角在xz和yz平面內(nèi)的投影,n為介質(zhì)的折射率。對于溫度呈二維分布的流場而言,和可以寫成如下更簡單的形式 (26b) 由以上分析可見，熱流體的溫度，壓力和濃度等狀態(tài)參數(shù)與密度有確定的函數(shù)關(guān)系，而熱流體的折射率是密度的函數(shù)，所以研究熱流體的溫度場可以歸結(jié)為研究熱流體的折射率場的分布。另一方面，折射率場和光線通過位相物體后的偏折角是密切相關(guān)的。光學(xué)偏折法測溫就是通過光線在非均勻場中的偏折角的測量而獲得折射率場，進而得到溫度場的。 莫爾偏折法是建立于莫爾效應(yīng)基礎(chǔ)上的一種光學(xué)方法。由莫爾效應(yīng)產(chǎn)生的莫爾條紋圖是測試信息的載體。圖 21為莫爾條紋產(chǎn)生機理的示意圖，圖中兩個光柵 G1和 G2的節(jié)距均為 p，它們與 x 軸的夾角均為θ/2。在一級亮紋上取一點( x ,y)，為了討論的方便，以對莫爾條紋的形成進行細致分析，被討論區(qū)域放大圖如圖 22所示。簡單的幾何分析即可得 其中k 和m 均為整數(shù)，對于一級亮紋有 mk=1由（2－7）可以解得: (29)實驗中θ角很小，從而我們有以下近似： (210) 一級亮紋對應(yīng)于l=mk=1。對二級亮紋的分析可以得到其相應(yīng)l= mk=2，如圖 21所示。從而可知，（2－10）式是對莫爾條紋的亮紋位置的描寫，它反映了條紋的位置x和條紋的級次l之間的關(guān)系。從（2－10）式可知條紋間距為 (211) 圖 21莫爾條紋形成機理的序數(shù)方程法解釋中的幾何關(guān)系圖 22對一級亮紋的序數(shù)方程分析 利用光束偏折產(chǎn)生莫爾條紋位移來進行流體溫度場測量的方法稱為莫爾偏折法。莫爾偏折法測溫的基本原理如圖 23所示。圖 23 莫爾偏折法原理圖中 G1,G2為兩個等節(jié)距光柵，光柵節(jié)距為 p ，兩個光柵之間的距離為d。在 x y平面內(nèi)，光柵G1,G2與x軸交角分別為 +θ/2和θ/2。光線透過被測非均勻介質(zhì)后，光線的傳播方向?qū)⑵x原來傳播方向的角度為。在 yz 平面和xz 平面的投影分別為和。當(dāng)d 滿足 Talbot 距離時，會在光柵 G2處產(chǎn)生光柵G1的 Talbot 像，此時將會產(chǎn)生莫爾條紋。如果光線穿過被測介質(zhì)后通過光柵，由于光線的偏折會使莫爾條紋產(chǎn)生位移。這時光柵的序數(shù)方程為 (212) (213)利用近似，解(212) (213)得 （214）考慮到，上式簡化為 （215）當(dāng)光線沒有通過位相物體時，由（2－10）式 x = lp/θ與（2－15）聯(lián)立得莫爾條紋位移為 (216)偏折角在 xz 軸平面的投影對莫爾條紋位移的貢獻不大。 綜上可知，在圖 2－2 所示的坐標系中，條紋垂直于 x 軸，光線受擾后條紋位移沿著 x 軸方向，偏折角在 yz 平面的投影決定了條紋的位移量 h ( x,y)。 而條紋位移量 h ( x,y)和條紋的相位變化 之間的關(guān)系為 (217)聯(lián)合（216），（217）得 （218）、p39。、d 都是已知常數(shù)，從而只要求得莫爾條紋得相位分布( x,y)，就可以得到光線偏折角，進而得到介質(zhì)得折射率場，最終得到流體溫度場。莫爾偏折法測量微細尺度對流換熱流體溫度場的數(shù)據(jù)處理過程框圖如圖 28所示。圖 24莫爾偏折法測溫框圖，由莫爾條紋的相位變化得到光線偏折角，進而求出流體的折射率場，最后求的溫度場的變化，由得到待求溫度。現(xiàn)在待解決的問題就是如何得到莫爾條紋的相位變化。莫爾偏折法圖像處理的主要研究內(nèi)容為從莫爾條紋的光學(xué)圖像中如何提取條紋的相位信息。本文采用對莫爾條紋強度分布傅立葉變換的方法來獲取條紋的相位信息。莫爾條紋圖案光強分布滿足如下關(guān)系： （219）其中為相位，包含了待測試的有用信息；和是由于背景輻射、不均勻反射和傳播引起的噪聲信息參數(shù)；是干涉條紋在空間周期性變化的基頻，它對條紋的影響要大于和。利用恒等式可以將條紋光強分布式（219）改寫為： （220）其中，是的共軛復(fù)數(shù)。對式（220）進行傅里葉變換(固定 y，對 x 坐標做一維傅立葉變換)，可得 (221)其中各大寫字母表示傅立葉頻譜分布函數(shù)，f為x方向的空間頻率。 如前所述，,對條紋空間分布的影響均小于f0對條紋的調(diào)制，所以(221)式所表征的傅立葉頻譜將有三個頻帶,如圖所示。通過帶通濾波濾去和只保留下并對進行傅立葉逆變換可以得到 (222)圖25 莫爾條紋的空間頻譜通過
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