常見的誘導公式有以下幾組(00001)(編輯修改稿)
2025-07-24 14:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ecα 平方關系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2(α)=sec^2(α) 1+cot^2(α)=csc^2(α) 同角三角函數(shù)關系六角形記憶法 六角形記憶法：(參看圖片或參考資料鏈接) 構造以“上弦、中切、下割。左正、右余、中間1”的正六邊形為模型?！ ?1)倒數(shù)關系：對角線上兩個函數(shù)互為倒數(shù)?！ ?2)商數(shù)關系：六邊形任意一頂點上的函數(shù)值等于與它相鄰的兩個頂點上函數(shù)值的乘積?！ ?主要是兩條虛線兩端的三角函數(shù)值的乘積)。由此，可得商數(shù)關系式?！ ?3)平方關系：在帶有陰影線的三角形中，上面兩個頂點上的三角函數(shù)值的平方和等于下面頂 點上的三角函數(shù)值的平方?！ 山呛筒罟健 山呛团c差的三角函數(shù)公式 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(αβ)=sinαcosβcosαsinβ cos(α+β)=cosαcosβsinαsinβ cos(αβ)=cosαcosβ+sinαsinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1tanαtanβ) tan(αβ)=(tanαtanβ)/(1+tanαtanβ) 二倍角公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式(升冪縮角公式) sin2α=2sinαcosα cos2α=cos^2(α)sin^2(α)=2cos^2(α)1=12sin^2(α) tan2α=2tanα/[1tan^2(α)] 半角公式 半角的正弦、余弦和正切公式(降冪擴角公式) sin^2(α/2)=(1cosα)/2 cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 tan^2(α/2)=(1cosα)/(1+cosα) 另也有tan(α/2)=(1cosα)/sinα=sinα/(1+cosα) 萬能公式 sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1tan^2(α/2)] 萬能公式推導 附推導： sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))。.*， (因為cos^2(α)+sin^2(α)=1) 再把*分式上下同除cos^2(α)，可得sin2α=2tanα/(1+ta
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