【文章內(nèi)容簡介】 向框架自振周期計算按頂點位移法計算框架的自振周期頂點位移法是求結構基本頻率的一種近似方法。將結構按質(zhì)量分布情況簡化為無限質(zhì)點的懸臂直桿，導出以直桿頂點位移表示的基頻公式。這樣，只要求出結構的頂點水平位移，就可以按下式求得結構的基本周期：式中：——結構基本自振周期考慮非承重磚墻影響的折減系數(shù)。～，～，～?！蚣艿捻旤c位移。在未求出框架的周期前，無法求出框的地震力及位移，是將框架的重力荷載視為水平作用力，求得的假象框架頂點位移。然后由求出，再用求出框架結構的底部剪力。進而求出框架各層剪力和結構真正的位移。橫向框架頂點位移計算見表27。表27 橫向框架頂點位移層次（kN）（kN）（N/mm）5741274121501168410512179241645333316453332164533311418769 ==（s） 橫向地震作用計算在Ⅱ類場地，7度設防區(qū)，設計地震分組為第二組情況下：結構的特征周期和水平地震影響系數(shù)最大值（7度）為（查抗震教材p46）：= =由于=﹤==（s），故可不考慮頂點附加地震作用。同時，本設計結構高度不超過40m，質(zhì)量和剛度沿高度分布比較均勻，變形以剪切型為主，故可用底部剪力法求水平地震作用。結構總水平地震作用標準值按如下公式計算，則 利用設計用反應譜計算：因 則 ==則 按底部剪力法求基底剪力。按式 計算，并分配給各層，則水平地震作用呈倒三角形分布。對一般層，這種分布基本符合實際。但對結構上部，水平作用小于按時程分析法和振型分解法求得的結果，特別對于周期比較長的結構相差更大。地震的宏觀震害也表明，結構上部往往震害很嚴重。但是，對于本設計由于﹤，根據(jù)抗震設計規(guī)范（或抗震教程一書）可不用對頂部進行修正。具體計算過程見下表7。各層地震剪力按式計算，結果列入下表見表8。表28 各質(zhì)點橫向地震作用及樓層地震剪力計算表層次（m）（m）（kN）（kN）（kN）（kN）57412410512321橫向框架各層水平地震作用和地震剪力見圖6(a) (b)(a)水平地震作用 (b)地震剪力 圖6 橫向框架各層水平地震作及地震剪力 橫向框架抗震變形驗算多遇地震作用下，層間彈性位移驗算見表9。表29 橫向水平地震作用下的位移驗算層次層間剪力（kN）層間剛度（kN）層間位移（mm）層高（mm）層間相對彈性轉角515011681/3160416453331/1614316453331/1133216453331/939114187691/932注：層間彈性相對轉角均滿足要求＜[]=1/450.（若考慮填充墻抗力作用為1/550）。由以上驗算可得結論：滿足要求 水平地震作用下橫向框架的內(nèi)力分析本設計取軸線⑧上的橫向框架KJ—1為代表進行計算，特別說明：框架柱端剪力及彎矩分別按式（）和（）計算，而各柱反彎點高度比y按下式,，為上下層梁線剛度變化時反彎點高度比的修正值，、為上下層層高變化時反彎點高度比的修正值。對本設計底層柱需考慮修正值，第二層柱需考慮修正值和，其余柱均無修正。柱端彎矩KJ—2計算，詳見表210，地震作用下框架梁端彎矩，梁端剪力及柱軸力計算見表211，結果見另頁圖圖5。表210 軸線⑧橫向框架KJ2柱端彎矩及剪力計算層次層高(m) (kN)(kN)邊 柱y51501168236674164533323667316453332366721645333236671141876922019續(xù)表10 層次層高(m) (kN) (kN)中 柱y51501168348334164533334833316453333483321645333348331141876931380注：表中， ， 。 粱端彎矩、剪力及柱軸力分別下表計算，其中表中的梁線剛度均取自前面相應的計算結果,粱端彎矩及，剪力，及柱軸力。式中：和分別表示節(jié)點左右梁的線剛度；和分別表示節(jié)點左右梁的彎矩；為柱在i層的軸力，以受壓為正；具體見下表211：表211 地震力作用下框架梁端彎矩、梁端剪力及柱軸力層次邊 梁走 道 梁柱軸力邊柱N中柱N57200270010472002700372002700272002700172002700注： 1）表中數(shù)據(jù)均采用四舍五入處理而得。2）柱軸力中的負號表示拉力。當為左地震作用時，左側兩根柱為拉力，對應的右側兩根力。3）表中M單位為，V單位為，N單位為，單位為mm。圖24 地震作用下框架梁柱彎矩圖（單位：kNm） 圖25 地震作用下框架梁端剪力及柱軸力（KN） 豎向荷載作用下橫向框架的內(nèi)力分析 計算單元選取 仍?、噍S線上的中框架計算分析，計算單元情況見下圖26。由于房間內(nèi)布置有次梁，故直接傳給該框架的樓面荷載如圖中的陰影部分所示，計算單元范圍內(nèi)的其余樓面荷載則通過次梁和縱向框架梁一集中力的形式傳給橫向框架，作用于個節(jié)點上。由于縱向框架梁的中心線不重合，因此在框架節(jié)點上還作用有集中力矩。 荷載計算7200/4500=〈，屋面均布恒載及活載均為梯形分布及三角形分布傳給梁，計算如下：：第5層梁的均布線荷載：圖26 屋（樓）面板支承梁的荷載跨：屋面均布恒載傳給梁 ==橫梁自重（包括抹灰） =25=恒載： 跨：屋面均布恒載傳給梁 == 橫梁自重（包括抹灰） =25=恒載： 、分別為邊縱梁、中縱梁直接傳給柱的恒荷載，它包括梁自重、樓板重、和女兒墻等重力荷載，為次梁作用在主梁上的恒載，計算如下：=〔（1/2）+2（+）1/2〕+259+9==（1/2）+2（+）1/2+（+)1/22+1/2〕+259==259+2〔（1/2）+2（+1/2〕==()/2==()/2=第1～4層梁的均布線荷載：跨：屋面均布恒載傳給梁 ==橫梁自重（包括抹灰） =()+=恒載： 跨： 屋面均布恒載傳給梁 ==橫梁自重（包括抹灰） =25=恒載： =〔（1/2）+2（+）1/2〕+259+()9==（1/2）+2（+）1/2+（+)1/22+1/2〕+259+()9==259+2〔（1/2）+2（+1/2〕==()/2==()/2=：第5層活荷載： 跨： 2= kN/m跨： 2==﹛() +()﹜2==﹛()2+() ﹜2==()/2==()/2=其余層同頂層。中框架恒載及活荷載見表21表213。表212 中框架恒載統(tǒng)計表層次kN/mkN/mkN/mkN/m/KN/KN/ KN//51～4表13 活荷載統(tǒng)計表層 次kN/mkN/m/KN/ KN/KN//1～5注：表中數(shù)據(jù)均由計算結果四舍五入保留兩位小數(shù)處理而得。 用彎矩分配法計算框架彎矩豎向荷載作用下框架的內(nèi)力分析，除活荷載較大的工業(yè)廠房外，對一般的工業(yè)與民用建筑可以不考慮活荷載的不利布置。這樣求得的框架內(nèi)力，梁跨中彎矩較考慮活荷載不利布置法求得的彎矩偏低，但當活荷載在總荷載比例較小時，其影響很小，若活載占總荷載例較大，可在截面配筋時，～。，梯形為：處理為均布荷載結果見下頁圖圖8。 固端彎矩計算：將框架視為兩端固定梁，計算固端彎矩。計算結果見下表：圖7 框架豎向荷載示意（恒載示意）圖8 框架豎向荷載示意（活載示意） 分配系數(shù)計算（見圖29）：考慮框架對稱性，取半框架計算，半框架的梁柱線剛度如圖12所示。切斷的橫梁線剛度為原來的一倍，分配系數(shù)按與節(jié)點連接的各桿的轉動剛度比值計算。B柱頂層節(jié)點：其他層的分配系數(shù)見表21表215.圖29 半框架梁柱線剛度示意（） 傳遞系數(shù)：遠端固定，傳遞系數(shù)為1/2； 遠端滑動鉸支，傳遞系數(shù)為1。 彎矩分配：恒荷載作用下，框架的彎矩分配計算見表14，框架的彎矩圖見表15；活荷載作用下，框架的彎矩分配計算見圖10，框架的彎矩圖見圖11。豎向荷載作用下，考慮框架梁端的塑性內(nèi)力重分布，調(diào)幅后，恒荷載及活荷載彎矩圖見圖10及圖11中括號內(nèi)數(shù)值。表214 恒載彎矩分配表（）上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁00 上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁 上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁 上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁 上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁 表215 活載彎矩分配圖（）上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁00 上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁 上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁 上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁 上柱下柱右梁左梁上柱下柱右梁 梁端剪力及柱軸力的計算梁端剪力： 式中：——梁上均布荷載引起的剪力，； ——梁端彎矩引起的剪力，；柱軸力： 式中：——梁端剪力；——節(jié)點集中力及