【文章內(nèi)容簡介】 種嚴(yán)重局部磨損的原因主要是輪胎的充氣氣壓過高或過低以及車輛負(fù)載過大。在實(shí)際工況中，由于車輛的載重，輪胎與地面的接觸導(dǎo)致輪胎直接承受垂直的接觸壓力，接觸壓力直接導(dǎo)致輪胎在路面滾動(dòng)時(shí)造成接觸部位的磨損。胎面磨損分為正常磨損和異常磨損。輪胎使用至后期胎面花紋基本磨平，屬于正常磨損；異常磨損是指胎面呈波浪形磨損、胎冠呈局部橢圓形磨損。輪胎氣壓過高時(shí)，輪胎與地面的接觸面積減少，承受的接觸壓力陡增，重車行駛中胎內(nèi)溫度升高且氣壓略升，會(huì)造成胎冠中部嚴(yán)重磨損；輪胎氣壓過低時(shí)[29]，在負(fù)載的作用下，其橫向變形嚴(yán)重，且與地面的接觸面積增大，胎內(nèi)溫度增高，致使胎面肩兩邊的磨損加劇。車輛行駛于坑洼不平路面上，顛簸沖擊力大，胎溫升高，影響橡膠和簾線層強(qiáng)度，使胎面磨損加劇。輪胎超過額定負(fù)荷時(shí)，胎壁兩側(cè)彎曲變形增大，簾線層承受的應(yīng)力劇增，胎面接地面積變大，會(huì)引起輪胎急劇發(fā)熱、異常磨損等，使胎面磨耗加劇，嚴(yán)重時(shí)導(dǎo)致輪胎剛度不足、附著力變差，影響行車的穩(wěn)定性，甚至爆胎。左右兩車輪調(diào)整不一致，輪胎跳動(dòng)和擺動(dòng)現(xiàn)象加劇，輪胎受力變大，使胎面磨損嚴(yán)重或不均勻；前輪定位不準(zhǔn)確時(shí)，將使車輪滾動(dòng)時(shí)與地面接觸處產(chǎn)生的力矩過大，致使胎面受力倍增且滑動(dòng)加速，會(huì)造成輪胎橫向磨損和偏磨等異常磨損；而左右懸架剛度不同、彈性不均，車體傾斜、輪輞不正、軸距不等、車架及車橋彎曲變形時(shí)，車輪則易產(chǎn)生側(cè)向力，從而導(dǎo)致輪胎胎面磨耗劇增。車輛直線行駛時(shí)，蛇形行車即左右頻繁擺動(dòng)方向盤、輪胎空轉(zhuǎn)、車輛急速起步、急轉(zhuǎn)彎、高速轉(zhuǎn)彎及緊急剎車等次數(shù)增加時(shí)，車輪承受的負(fù)荷劇增，會(huì)導(dǎo)致胎面局部呈波浪形磨損、胎冠局部呈橢圓形磨損。圖24輪胎的局部磨損Figure 24 Local wear of the tire 刺破及割裂該失效形式較為常見，約占28%[30]。其主要表現(xiàn)為輪胎外部機(jī)械損傷，如胎面小裂口刺破；胎側(cè)面斜向裂口或劃傷；胎肩刺破起層、裂紋；胎圈折斷、撕裂；胎冠中間劃傷、內(nèi)裂或傷口爆成x、y、z形等。行駛路面環(huán)境差，四處散落有棱角鋒利的石塊，快速行駛及緊急制動(dòng)時(shí)，易刺破、割裂輪胎，引起輪胎早期失效。損壞情況嚴(yán)重，還會(huì)造成輪胎的一次性報(bào)廢；駕駛?cè)藛T疏忽，未及時(shí)發(fā)現(xiàn)輪胎中間夾入石塊或輪胎破裂后仍繼續(xù)行駛，易導(dǎo)致輪胎報(bào)廢。輪胎氣壓較低或負(fù)載過大時(shí)，輪胎花紋凹部易扎入鋒利的石塊，刺破輪胎，導(dǎo)致輪胎失效。 圖25輪胎的割裂Figure 25 Tire split 裂紋及掉塊裂紋、掉塊失效形式較為少見，約占5%[31]。其主要表現(xiàn)為胎體膠面嚴(yán)重老化龜裂、花紋掉塊。車輛停放處和輪胎存放處有油污、積水、化學(xué)物品，輪胎保管不當(dāng)或長期露天存放，容易導(dǎo)致輪胎橡膠老化開裂；路面凹凸不平、急剎車頻繁、超速行駛及輪胎氣壓不足，也會(huì)導(dǎo)致輪胎裂紋。車輛行駛路面崎嶇，切割作用大，易啃落胎面花紋。胎面橡膠彈性差即自身品質(zhì)不佳時(shí)也會(huì)引起掉塊。圖26輪胎的老化裂紋Figure 26 Tire aging cracks掉塊主要表現(xiàn)為胎面膠從簾布層分離剝落，緩沖層及簾線脫離；胎肩局部或大面積掉塊；胎圈脫層等形式。車速過高時(shí)，輪胎容易發(fā)生駐波現(xiàn)象，單位時(shí)間內(nèi)的變形次數(shù)增加，引起胎溫陡升，發(fā)熱嚴(yán)重時(shí)，易導(dǎo)致輪胎熱剝離。 簾線松散折斷及簾布脫層該失效形式較為少見。其主要表現(xiàn)為簾線及簾布層早期遭到破壞。輪胎氣壓過低或負(fù)載過大時(shí)，行車過程中其橫向變形嚴(yán)重，胎壁兩側(cè)產(chǎn)生嚴(yán)重拱曲，胎體簾布層應(yīng)力驟增，產(chǎn)生的變應(yīng)力和變形較大，簾線疲勞損壞加快；輪胎低氣壓滾動(dòng)時(shí)，與地面之間相對滑動(dòng)增大，摩擦生熱多，胎溫急劇攀升，會(huì)引起輪胎局部脫層和簾線松弛。而輪胎氣壓過高時(shí)，輪胎簾線受到過度拉伸，簾線疲勞過程加快，隨著時(shí)間的推移，簾線將被拉斷。車輛上下坡道時(shí)，對輪胎簾線層影響較大，上坡時(shí)，后輪負(fù)荷陡增；下坡時(shí)，前輪負(fù)荷陡增，胎溫皆會(huì)增高，引起輪胎發(fā)熱嚴(yán)重、胎側(cè)簾布層應(yīng)力增大、變形過大，致使簾布層脫層。車輛行駛于凹凸不平的路面上，加速或減速時(shí)，動(dòng)負(fù)荷劇增，致使簾線層受力和變形較大，簾線易產(chǎn)生松脫、剝落。除自身質(zhì)量外，車速過快、輪胎長時(shí)間高溫作業(yè)，也會(huì)導(dǎo)致輪胎脫層失效。圖27輪胎簾線松散導(dǎo)致的鼓包Figure 27 Drums caused by loose tire cord 爆胎該失效形式約占8%[32]。其主要表現(xiàn)為裂口外表面有機(jī)械損傷痕跡，裂口內(nèi)表面邊緣有龜狀裂紋。它是指輪胎局部機(jī)械強(qiáng)度受到嚴(yán)重削弱，致使內(nèi)胎保護(hù)不足，胎壓失去平衡而突然爆胎，車輛輕則產(chǎn)生劇烈的側(cè)滑，與躲避不及的來往車輛相撞，重則產(chǎn)生連續(xù)翻滾，甚至釀成特大交通事故。其失效主因是輪胎質(zhì)量缺陷、路面障礙物、使用不當(dāng)、天氣惡劣等。輪胎受沖擊、超載時(shí)，動(dòng)負(fù)荷大，胎側(cè)膨脹變形頻率增大，胎壁較薄部位易爆破；路遇鐵器或棱角鋒利的石塊、超期服役、負(fù)載偏重、輪胎氣壓過高、排查割裂輪胎不到位及未及時(shí)采取有效的措施，造成胎內(nèi)鋼絲和簾線疲勞強(qiáng)度降低和損壞，也會(huì)引起爆破。圖28 輪胎的爆胎Figure28 tire punctur3 接觸問題基本理論1881年，Hertz首先用數(shù)學(xué)彈性力學(xué)方法導(dǎo)出接觸問題的計(jì)算公式。其假設(shè)條件為:認(rèn)為材料是均勻的，各向同性的、完全彈性的；接觸表面的摩擦力可忽略不計(jì)，表面是理想的光滑表面，在上述假設(shè)下，基本公式才能成立[33]。（1） 變形方程:點(diǎn)接觸物體受力后其接觸表面為橢圓；而線接觸物體受力后其接觸表面為矩形。兩接觸物體的變形符合變形連續(xù)條件。（2） 物理方程:由于材料處于彈性階段且服從虎克定律，因此接觸表面上應(yīng)力的變化規(guī)律與接觸體的應(yīng)變成線性關(guān)系，在應(yīng)變最大的接觸表面中心壓應(yīng)力最大。Hertz假設(shè)接觸表面的壓應(yīng)力分布為半橢圓體。（3） 靜力平衡方程:根據(jù)接觸表面壓應(yīng)力分布規(guī)律求得表面接觸壓力所組成的合力應(yīng)等于外加載荷。將上述三方面的方程表達(dá)式聯(lián)合求解，即可求得各種接觸問題的公式?，F(xiàn)推導(dǎo)兩個(gè)球體彈性接觸時(shí)的公式。設(shè)兩圓球體的半徑分別為RR2。開始時(shí)在公切面上的O點(diǎn)相互接觸，如圖31所示圖31 兩球相接觸Figure31 Two ball contacts當(dāng)沒有加壓時(shí)，兩球體僅在O點(diǎn)接觸，離公共法線的M1和M2點(diǎn)距公共切面的距離分別為z1和z2。如MM2很靠近O點(diǎn)，則z1?R1,z2?R2 （31）于是有z1=r22R1, z2=r22R2 （32）z1+z2=R1+R22R1R2r2 （33）當(dāng)受載后，設(shè)接觸點(diǎn)附近出現(xiàn)一個(gè)邊界為圓形的接觸區(qū)。令M1沿z1方向的位移為w1；M2沿z2方向的位移為w2，w1和w2都是壓縮變形。設(shè)z1軸和z2軸上遠(yuǎn)離O點(diǎn)的兩點(diǎn)其應(yīng)變已可以忽略不計(jì)，而兩點(diǎn)之間的間距縮短量為?，則當(dāng)M1和M2已經(jīng)相互靠攏而變成一點(diǎn)時(shí)，根據(jù)幾何關(guān)系必有?=(z1+z2)+(w1+w2) （34）w1+w2=?z1+z2=?R1+R22R1R2r2 （35）根據(jù)彈性半空間體受圓面積載荷時(shí)，彈性半空間受載荷區(qū)表面法向位移公式:w=(1v2)πEqd?ds （36）式（36）中，E為彈性體的彈性模量，v是泊松比，q為接觸區(qū)載荷分布函數(shù)，積分是對整個(gè)接觸面取的，s為接觸區(qū)域。根據(jù)式（35），（36）式有:w1+w2=(k1+k2)qd?ds （37）k1=1v12πE1，k2=1v22πE2 （38）式（38）中v1和v2分別為球1和球2的泊松比，E1和E2分別為球1和球2的彈性模量。綜合式（35）k1+k2qd?ds=?R1+R22R1R2r2 （39）這就是兩個(gè)球體接觸問題的積分方程，求解這個(gè)接觸問題,實(shí)際上就是求解上述積分。其中q、?都是未知數(shù)，現(xiàn)在的問題是要找出恰當(dāng)?shù)慕佑|壓力分布以滿足（39）式。Hertz指出如果接觸壓力分布函數(shù)是半球面形式的，接觸中心接觸壓力最大，這樣則可以滿足式（39）,并寫為 2k1+k20π2qmaxaπ2(a2r2sin2?)d?=?R1+R22R1R2r2 （310）式（310）經(jīng)過積分后可以得k1+k2π2qmax4a(2a2r2)=?R1+R22R1R2r2 （311）式中，qmax為接觸中心接觸壓力，根據(jù)接觸區(qū)壓力同法向外載荷P的關(guān)系，有P=qmaxa?23πa2→qmax=3P2πa2 （312）qmaxa表示壓力分布的比例尺。要使此式對任何r均應(yīng)成立，故有k1+k2π2qmaxa2=? （313）k1+k2π2qmax4a=R1+R22R1R2 （314）由（312）和（314）可得a=33πP(k1+k2)R1R24(R1+R2) （315）將（315）代入式（313），可得?=39π2P2k1+k22(R1+R2)16R1R2 （316）再代回式（312），則qmax=3P2π3(4R1+R23πPk1+k2R1R2)2 （317）則a3=34R1R2R1+R2(1v12E1+1v22E2)P?3=916R1+R2R1R2(1v12E1+1v22E2)2P2qmax3=6π3(R1+R2R1R2)2P(1v12E1+1v22E2)2 （318）當(dāng)E1=E2=E，v1=v2=，則a=1．113PE?R1R2R1+R2?=1．233P2R1+R2E2R1R2qmax=0．3883PE2R1+R22R12R22 （319）知道了壓力分布函數(shù)q，于是可以按照無限彈性半空間體的理論去求解應(yīng)力，這樣兩個(gè)典型彈性球體在正壓力下的接觸問題就得以解決。對于任意形狀彈性體相接觸的情況，經(jīng)過類似的分析，也可以求得其相應(yīng)的參數(shù)，一般說來，其接觸面為橢圓。以上公式可見，最大接觸壓應(yīng)力與載荷不是線性關(guān)系，而是與載荷的立方根成正比，這時(shí)候因?yàn)殡S著載荷的增加，接觸面積也在增大，其結(jié)果使接觸面上的最大壓應(yīng)力的增長較載荷的增長慢。應(yīng)力與載荷成非線性關(guān)系是接觸壓力的重要特征之一。接觸壓力的另一個(gè)重要特征是應(yīng)力與材料的彈性模量E已經(jīng)泊松比有關(guān)，這時(shí)候因?yàn)榻佑|面積的大小與接觸物體的彈性變形的緣故。當(dāng)圓球與平面接觸時(shí)候，則可以將R1=R，R2→∝ （320）代入方程求解即可。a=1．113PE?R?=1．233P2E2?1Rqmax=0．3883PE2R2 （321）Hertz彈性接觸理論以及后來其他學(xué)者發(fā)展的彈性接觸理論，都是通過一些簡單的數(shù)學(xué)公式來解決接觸問題，因而這些理論公式只能用于求解一些簡單的、無限大體、以及接觸狀態(tài)不復(fù)雜的接觸問題。對于一些接觸形狀較復(fù)雜的問題很難用這些解析公式表示，因此尋求解決這種問題的方法就顯的很迫切了。接觸問題數(shù)值求解方法的發(fā)展，特別是有限元法和以有限元法為核心的數(shù)值模擬技術(shù)的快速發(fā)展，為求解工程中的復(fù)雜接觸問題提供了極為有利的手段。4 輪胎與路面接觸分析的有限元方法應(yīng)用有限元方法研究子午線輪胎的非線性問題，在近幾年越來越來普遍了。本文主要對有限元軟件ANSYS在子午線輪胎的非線性分析問題中所使用的有限元理論進(jìn)行了閘述。質(zhì)量守衡、能量守衡和動(dòng)量守衡是力學(xué)的三大基本原理和定律，是固體力學(xué)有限元方法的基礎(chǔ)。作為有限元理論物理基礎(chǔ)的質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒、能量守恒和可以用拉格朗日描述寫為質(zhì)量守恒 DρDt+ρ?vi?xi=0 （41）動(dòng)量守恒 DviDt=fi+1ρ?σij?xj （42）能量守恒 　　 DETOTALDt=fivi+1ρ?（σijvi）?xj 　　 （42）式中xi是坐標(biāo)，ρ是密度，vi是速度矢量，σij是應(yīng)力張量，fi是單位質(zhì)量體積力矢量，ETOTAL是總能量密度，D/Dt是物質(zhì)導(dǎo)數(shù)。 有限元方法的基本概念及原理 有限元法基本概念有限單元法的分析過程主要包括結(jié)構(gòu)的離散化、單元分析、整體分析及應(yīng)力計(jì)算等步驟。其中單元分析的目的是要建立單元的位移模式，并且通過單元的剛度矩陣建立節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系。而整體分析的目的是把離散化的結(jié)構(gòu)重新組裝，同時(shí)引入邊界條件以便求解。位移求出后就可以計(jì)算應(yīng)變與應(yīng)力等物理量，最后完成有限元的分析。有限單元法是在當(dāng)今工程分析中應(yīng)用最廣泛的數(shù)值計(jì)算方法，在物理或者工程問題中確定了數(shù)學(xué)模型（包括基本變量、基本方程）以后，作為對其進(jìn)行仿真分析的數(shù)值模擬方法—有限元法的要點(diǎn)可歸納為如下：（1） 把一個(gè)表示結(jié)構(gòu)或者連續(xù)體的求解離散成為若干個(gè)單元，并且通過它們邊界上的結(jié)點(diǎn)彼此聯(lián)結(jié)成為組合體。 （2） 求解域內(nèi)待求的未知場量可用單元內(nèi)某個(gè)函數(shù)表示。可由待求場函數(shù)在相應(yīng)的單元的結(jié)點(diǎn)上數(shù)值和其對應(yīng)的插值函數(shù)表示此函數(shù)。（3） 建立有限元基本求解方程用來求解基本未知量，通過規(guī)范化的矩陣形式將有限元求解方程表示。然后用數(shù)值方法求解此方程，得到問題的解答。 有限元空間離散模型本文采用在拉格朗日坐標(biāo)系中的大變形三維有限元分析模型對接觸問題進(jìn)行數(shù)值計(jì)算模擬。對應(yīng)于某一瞬時(shí)t，具有總體積V、內(nèi)作用面Sin外力邊界ST的相互作用系統(tǒng)如圖應(yīng)