【文章內(nèi)容簡介】 顯著的影 響，在建模時應(yīng)盡量不要設(shè)置接觸面間的摩擦力。由于模擬理想的摩檫力比較困難，在有限元法中使用了允許“彈性滑移”的罰摩擦公式來解決粘滯狀 態(tài)與滑動狀態(tài)之間的不連續(xù)性?！皬椥曰啤笔侵冈诮佑|面之間的剪應(yīng)力小 于沖時，人為設(shè)定接觸面之間發(fā)生了微小的相對滑移。ABAQUS能自動選 取“罰剛度”（Penalty Stiffness)的大小[43](圖24中虛線的斜率剪應(yīng)力滑動狀態(tài)粘滯狀態(tài)■ 相對搰動圖24有限元法中的摩擦定義有限元分析中定義接觸面間的接觸分為兩類：一般接觸和小滑移接觸。 小滑移接觸要求接觸面間相對滑移非常微小，要求相對滑移量小于接觸單元 尺寸的】/10,這種接觸類型計算速度快、對計算機資源要求較低。在定義接觸時，一般采用主一從面接觸算法：從面的節(jié)點不能侵入主 面，而主面的節(jié)點可以侵入從面，在劃分網(wǎng)格時要求從面具有較細(xì)的網(wǎng)格。 軸承內(nèi)外圈表面與頂尖軸和頂尖體的接觸在裝配后接觸面間幾乎不存在相對 滑動，設(shè)為小滑移接觸類型，頂尖體和頂尖軸接觸面為主面。在徑向力作用 下，滾子與滾道接觸面由開始的線接觸改變?yōu)槊娼佑|，而且滾子與滾道間存 在相對滑移，設(shè)為一般接觸類型，軸承內(nèi)外圈接觸面為主面。ABAQUS在每個迭代開始之前判斷從節(jié)點與主節(jié)點的接觸狀態(tài)：是處 于接觸還是脫離狀態(tài)。在圖25中，p代表從接觸面節(jié)點的接觸壓力，而// 代表從面被侵入的距離。如果從面節(jié)點與主面處于接觸狀態(tài)，ABAQUS會 自動判斷接觸面狀態(tài)（粘滯還是滑動）。根據(jù)判斷結(jié)果，ABAQUS為每個接 觸節(jié)點加上接觸約束，將每個由接觸狀態(tài)轉(zhuǎn)為分離的節(jié)點去掉接觸約束。對 于考慮了接觸面作用的問題，在每個跌代循環(huán)中，ABAQUS首先檢査的不 是結(jié)構(gòu)的力與力矩的平衡，而是所有從節(jié)點接觸狀態(tài)的變化。驗算中發(fā)現(xiàn)任 何從節(jié)點的接觸壓力變?yōu)榱慊蛘哓?fù)值，ABAQUS就將該節(jié)點的狀態(tài)由接觸 改為分離，發(fā)現(xiàn)任何從節(jié)點與主接觸面的間隙變?yōu)榱慊蛘哓?fù)值，ABAQUS 就將該節(jié)點的接觸狀態(tài)由分離狀態(tài)改為接觸狀態(tài)。在檢測到接觸面有節(jié)點的 接觸狀態(tài)改變后，該跌代循環(huán)立即終止，在修改接觸約束后再從新進(jìn)行跌 代。ABAQUS重復(fù)這一過程，直到每個節(jié)點的接觸狀態(tài)都沒有變化為止，第2章頂尖靜態(tài)承載能力有限元分析在這以后ABAQUS才幵始進(jìn)行力和力矩的平衡跌代。ABAQUS的整個接觸 分析流程如圖25所示。BeginincrementEndintarement圖25 ABAQUS接觸分析流程[43i根據(jù)以上的討論，頂尖采用對稱模型，建立頂尖的有限元模型如圖26所示。沒有預(yù)緊力時軸承滾子與軸承內(nèi)外圈的接觸為線接觸，在受預(yù)緊力和外 力后，接觸狀況將由線接觸改變?yōu)榻佑|面很小的面接觸。為了能夠在分析過 程中很好反映這種變化了的接觸狀況，得出準(zhǔn)確的結(jié)果，在網(wǎng)格劃分時滾子 與軸承內(nèi)外圈接觸部位劃分了比較密的網(wǎng)格，如圖27所示。根據(jù)材料力學(xué) 有關(guān)原理，頂尖體的尾部受到力矩較大，應(yīng)力集中傾向明顯，相應(yīng)加大了該 處的網(wǎng)格密度。頂尖有限元模型單元總數(shù)為36394個。圖26頂尖有限元模型圖27滾子有限元網(wǎng)格劃分ABAQUS的STANDARD分析模塊是ABAQUS有限元軟件的通用分析 模塊，該模塊使用牛頓迭代的求解方法求解，十分適用于解決線性和非線性 靜態(tài)問題。本章主要是分析頂尖在受工件重力等外力作用下的響應(yīng)，屬于靜 態(tài)范圍。ABAQUS中的工況包括負(fù)載、邊界條件和各種外部施加的約束。使用 者可以根據(jù)載荷的施加順序?qū)BAQUS的載荷歷程劃分為多個時間段，這 些時間段稱為載荷步。載荷的施加必須根據(jù)實際情況按順序施加，也就是說 要分多個載荷步施加。在每一載荷步開始時都是以上一載荷步的解算結(jié)果作 為本載荷步的初始狀態(tài)，既載荷步的基態(tài)。在本文分析的頂尖中，載荷包括 初始約束、軸承預(yù)緊和外力，徑向外力是在頂尖徑向支撐軸承預(yù)緊后施加， 因此分析過程分為軸承預(yù)緊和外力作用兩個載荷步進(jìn)行。分析歷程如圖28 所示。ABAQUS內(nèi)置初始步/ 第_栽荷步 卜免二載荷步迄載荷歷程圖28分析載荷歷程第2章頂尖靜態(tài)承載能力有限元分析第一載荷步：在這一步里首先定義邊界條件和約束，完成前后支撐軸承 預(yù)緊計算，為下一步加載計算做好準(zhǔn)備。頂尖在裝配后，其支撐軸承就處丁 預(yù)緊狀態(tài)，軸承與頂尖其它部件就會存在預(yù)緊應(yīng)力。不同預(yù)緊狀態(tài)的軸承剛 度不一樣，因而在進(jìn)一步計算頂尖撓度前需要先解算軸承預(yù)緊問題，得出頂 尖在軸承預(yù)緊狀態(tài)下的應(yīng)力狀態(tài)作為下一步解算的基態(tài)。第二載荷步：以第一步分析的結(jié)果作為基態(tài)，在頂尖前端部施加徑向載 荷，計算頂尖前端部的撓度。ABAQUS有限元軟件的載荷步具有自動以上 一載荷步計算結(jié)果和計算后狀態(tài)直接作為本步計算的基態(tài)的能力，因而在這 一步里，直接在頂尖前端部施加載荷就可以了。,2約束與邊界條件邊界條件的設(shè)定是有限元計算的一個重要部分，合理的約束和邊界條件 是保證分析正確的必要條件。在開始計算前，根據(jù)頂尖的結(jié)構(gòu)，施加以下約 束和邊界條件。1) 有限元模型釆用對稱模型，對稱面上的節(jié)點在垂直對稱面方向的位 移為零，在對稱面上施加對稱約束。2) 頂尖的頂部為一圓錐體，在實際工作時外力作用區(qū)域為圓錐體頂部 的一小部分，屬分布負(fù)載荷，在有限元分析中主要研究方向是整個頂尖的受 力響應(yīng)，因而用一作用于距頂尖前端部20mm處的集中力代替分布力。另 外為加快計算速度、減小對計算機資源的要求，頂尖軸前端部的前20mm 部分錐體設(shè)置為剛體。3) 頂尖體后端部固定在機床頂尖架上，施加固定約束。4) 軸承部件在軸向無運動，施加軸向固定約束。在頂尖有限元分析中載荷包括軸承預(yù)緊、頂尖前端部集中力和輔助作用力三個。1) 軸承預(yù)緊：頂尖在實際裝配時，雙列圓柱滾子軸承釆用過盈量為 0,005mm，這一載荷在第一載荷步施加。2) 集中力：在安裝、定位工件時，頂尖受工件自重力的作用。在實際 工作中，不同的工件和切削用量會使頂尖受力不同，根據(jù)氣輪機廠提供的數(shù) 據(jù)，本文取最大作用力Z^IXIO%，集中力在第二載荷步施加，如圖29所圖29頂尖前端部加集中力示意圖示。在第二載荷步步長內(nèi)，ABAQUS自動將集中力逐步線性從ON增加到 最大值。3)輔助作用力：作用在頂尖上的負(fù)載力通過頂尖軸傳遞到軸承，軸承 承受很大的徑向作用力產(chǎn)生彈性或塑性變形。變形有可能導(dǎo)致滾子與滾道脫 離接觸，在這種情況下滾子與滾道接觸力應(yīng)該為零才能使ABAQUS對其接 觸狀態(tài)作出正確的判斷，但實際上由于計算機位數(shù)的限制，接觸力可能不一 直保持為零而是存在一很小的誤差力，這就會使ABAQUS不能正確判斷滾 子與滾道接觸狀態(tài)。另外，當(dāng)滾子與滾道脫離接觸后，在軸承徑向方向上滾 子的接觸約束自動消失，滾子的的約束狀態(tài)變?yōu)榍芳s束，導(dǎo)致計算收斂變慢 或不收斂。為了避免這種情況，在滾子上加上一個很?。↖X l〇_6N/m2)的 輔助作用力，使?jié)L子一直保持和滾道“接觸狀態(tài)”，這一輔助作用力對分析 結(jié)果幾乎沒有影響，如圖210所示。 第一載荷步計算了軸承預(yù)緊后（預(yù)緊量為〇.〇〇5mm)的頂尖應(yīng)力、應(yīng) 變和變形，圖211是軸承預(yù)緊后頂尖應(yīng)力分布云圖，圖212是軸承預(yù)緊后 頂尖應(yīng)力分布等值線圖。由圖2lla可見，軸承預(yù)緊后軸承滾子應(yīng)力最大， 在滾子與內(nèi)外圈接觸處產(chǎn)生應(yīng)力集中，應(yīng)力最大值達(dá)到529MPa。頂尖體最 大應(yīng)力部位位于端部開口處（圖2l]b),在其端 部開口處變形最為明顯（圖213a)。同樣過盈量情況下，頂尖體開口端與 軸承過盈配合產(chǎn)生應(yīng)力較大，相反頂尖軸與軸承配合時，尾部軸承處產(chǎn)生應(yīng)b)頂尖體應(yīng)力分布 c)頂尖軸應(yīng)力分布圖211軸承預(yù)緊后頂尖應(yīng)力分布云圖a)頂尖體應(yīng)力分布等值線圖 b)頂尖軸應(yīng)力分布等值線圖圖212軸承預(yù)緊后應(yīng)力分布等值線圖圖213軸承預(yù)緊后頂尖體與頂尖變形圖（變形放大2X103倍）在第一載荷步實現(xiàn)軸承預(yù)緊后，在頂尖最前端施加徑向力F=1 X 104n 進(jìn)行頂尖撓度分析。頂尖應(yīng)力分布云圖和應(yīng)力等值線圖分別如圖214和圖 215所示，圖216為頂尖主要零件在頂尖受力后的應(yīng)力分布云圖、變形 圖。由圖214和圖215可見，在頂尖前端加徑向力FdXlOh后，應(yīng)力 最大處集中在軸承滾子與軸承內(nèi)外圈接觸處，前支承軸承的上部滾子所受力 比下部滾子明顯大，,而后支承軸承的上下滾子受 力差別不是很明顯，這說明前支承軸承上下滾子受力很不均勻，在頂尖受力 F作用時軸承上部易出現(xiàn)塑性變形，下部易出現(xiàn)滾子與滾道脫離接觸情況， 影響軸承使用壽命和頂尖精度。圖214頂尖受力應(yīng)力分布云圖 圖M5頂尖受力應(yīng)力等值線圖第2章頂尖靜態(tài)承載能力有限元分析a)頂尖體 b)頂尖軸圖216頂尖部件應(yīng)力分布及變形圖（變形放大500倍）圖216為頂尖體和頂尖軸應(yīng)力分布和變形情況。為清楚顯示出其變形 情況，圖中變形量放大了 500倍。，頂尖體的根部產(chǎn)生了 應(yīng)力集中,變形比較明顯，導(dǎo)致整個頂尖沿受力方 向“上翹”，在前支承軸承處變形較大，兩者都會引起頂尖前端部較大偏 移。圖216b反映了頂尖軸也產(chǎn)生了較大的“上翹”變形，這主要是由于頂 尖體變形導(dǎo)致前支承軸承跟隨頂尖體的接觸面向上位移，前支撐軸承對頂尖 軸的支撐剛度不足。圖217顯示作用力與頂尖前端部撓度J關(guān)系■前半部為軸承預(yù)緊階 段，作用力F=0N,后半部是軸承預(yù)緊后作用力由〇線性增大到IX 104N。頂央瑞部梭度5 3m于用。:作(N)F力圖圖線曲系關(guān)由圖可見，在軸承預(yù)緊階段，頂尖前端部的撓度為零，隨著力^的線性增. 大，頂尖前端撓度近似線性增大；整個頂尖承載能力不足，當(dāng)力^由〇N增 大到1X104N時，頂尖前端撓度J高達(dá)〇.〇8mm。本文所研究的高精度重型回轉(zhuǎn)頂尖采用前后二支撐結(jié)構(gòu)，影響其撓度的 部件主要是頂尖體、雙列圓柱滾子軸承和頂尖軸。圖216顯示了頂尖體和 頂尖軸在力f作用下變形較大，其中頂尖體根部和前端開口處變形尤其明 顯。為研究頂尖體對頂尖撓度的影響，在頂尖體伸出部加上固定約束后計算 頂尖撓度。圖218為作用力F = 1X104N,頂尖體伸出部加上固定約束前、 后頂尖前端部撓度對比圖，由圖可見，頂尖體加上固定約束后，頂尖前端部 撓度大幅減小：由加約束前?J?,減 小了大約56%,說明頂尖體的變形占頂尖撓度的56%,是影響頂尖撓度的 最大因素。圖249是頂尖體加上固定約束后應(yīng)力分布和變形情況，由圖可 見頂尖體根部應(yīng)力集中己消除，頂尖體在加固定約束前的‘‘上翹”現(xiàn)象得到 抑制，其變形基本消除作用力P U0圖218頂失體約束前后變化圖 圖219頂尖體加固定約束后應(yīng)力分布和變形（變形放大500倍）S在兩個雙列圓柱滾子軸承的內(nèi)圈同時加上固定約束，計算頂尖在力 F = lXl〇4N作用下的撓度，可得到頂尖軸變形對頂尖撓度影響。圖220 為在兩個雙列圓柱滾子軸承的內(nèi)圈同時加上固定約束后頂尖前端部撓度與徑 向作用力關(guān)系圖，作用下的撓度5? l〇_3mm，因而可得頂尖軸變形引起頂尖撓度占整個 %左右。%由雙列圓柱滾子軸承變形引 起。頂尖體、頂尖軸和軸承對頂尖撓度影響及影響大小如圖221所示，圖 中分別畫出各部件對頂尖前端部撓度的影響和頂尖整體撓度曲線。Ms s S S S S頂尖前端撓度作用力r 0010000頂央期靖擇度6 1 j 圖220頂尖軸變形對頂尖撓度影響 圖221各部件對頂尖撓度影響本章利用ABAQUS有限元軟件建立了髙精度重型回轉(zhuǎn)頂尖的有限元模 型，并計算頂尖前端部撓度。詳細(xì)討論了高精度重型回轉(zhuǎn)頂尖的有限元模型 建立方法、邊界及約束、加載步驟和分析過程。利用對稱模型進(jìn)行頂尖有限 元分析，有效提高計算速度和減小計算機資源的需求，對滾子與滾道的接觸 部位進(jìn)行有限元網(wǎng)格的特殊劃分。經(jīng)分析計算，得出如下結(jié)論：1) 高精度重型回轉(zhuǎn)頂尖存在承載能力不足，當(dāng)作用力為pixio4n 時，頂尖前端部撓度達(dá)到了 〇.〇8mm。2) 由于高精度頂尖結(jié)構(gòu)形式，其撓度主要由頂尖體、頂尖軸和軸承變 形引起，其中頂尖體和軸承影響很大，分別占56%%，頂尖軸變形 的影響相對較小，%。3) 提高頂尖體和頂尖軸的剛度是解決頂尖承載能力不足的關(guān)鍵。第3章頂尖撓度的實驗研究第二章利用ABAQUS有限元軟件建立了高精度重型回轉(zhuǎn)頂尖的有限元 模型并進(jìn)行分析計算，得出在徑向作用力作用下頂尖前端部撓度計算數(shù)值。 在有限元分析中，主要考慮了頂尖體、頂尖軸和徑向支撐軸承對頂尖前端部 撓度的影響，對頂尖結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡化。本章將對高精度重型回轉(zhuǎn)頂尖在徑向 作用力作用下?lián)隙冗M(jìn)行實驗研究和測定，驗證前一章有限元分析所建立的有 限元模型的可靠性。實驗分為兩部分進(jìn)行，首先測出整個頂尖的撓度，然后將頂尖體固定， 測出頂尖在頂尖體固定后的撓度，根據(jù)實驗結(jié)果可推算出頂尖體變形對整個 頂尖撓度的影響。 本文所研究的高精度重型頂尖是為P60S滾齒機專門研制，在實驗中要 測定頂尖在工件自重和切削力作用下的撓度，因而直接在P60S滾齒機上測 量頂尖撓度是比較好方法。圖31為頂尖撓度測量示意圖，在測量前，將千 分表安裝在如圖所示位置并調(diào)整使其讀數(shù)達(dá)到一定值，確保頂尖在F作用 下向下彎曲時千分表測頭與頂尖表面始終可靠接觸，測量時在頂尖前端部加 載重力尸，使頂尖在重力作用下產(chǎn)生撓度讀出此時千分表讀數(shù)并記錄為 然后撤去作用力使頂尖撓度消失再次讀出千分表讀數(shù)，記為 I，則頂尖在作用力F作用下的撓度5可由式（31)得出》5 = X\ Xi (30式中：5 一頂尖撓度；——作用力F撤去前千分表讀數(shù)；^——作用力F撤去后千分表讀數(shù)。圖31頂尖撓度測量示意圖實驗時在頂尖體下面加上支撐，重復(fù)進(jìn)行上述測量，可得到高精度重 型頂尖在固定頂尖