【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 算方式的原理圖 其中，=，=。 該方法中，需用到與相電壓同相位的正弦信號(hào)和對(duì)應(yīng)的余弦信號(hào)，它們由一個(gè)鎖相環(huán)(PLL)和一個(gè)正、余弦信號(hào)發(fā)生器電路得到。根據(jù)定義可以計(jì)算出、經(jīng)LPF濾波得到出、的直流分量稱、。這里， 、是由、產(chǎn)生的，因此由、通過(guò)矩陣即可計(jì)算出、然后被、相減即可計(jì)算出、。、 按運(yùn)算方式檢測(cè)時(shí)，由于只需取、參與計(jì)算,畸變電壓的諧波成份在運(yùn)算過(guò)程中沒(méi)有出現(xiàn)，因而檢測(cè)結(jié)果不受電壓波形畸變的影響，檢測(cè)結(jié)果是準(zhǔn)確的。 基于倍頻旋轉(zhuǎn)變換的諧波測(cè)量 上述方法所測(cè)的是諧波總量，而并非具體某一次的諧波含量，而基于倍頻旋轉(zhuǎn)變換的諧波檢測(cè)法在上述結(jié)果的基礎(chǔ)上可以檢測(cè)出具體的某次諧波含量，： 基于倍頻旋轉(zhuǎn)變換的諧波測(cè)量原理 本方法的測(cè)量原理是：首先通過(guò)基波分離電路將基波分離出來(lái)，然后按諧波次數(shù)的順序，逐步分離出各次諧波，其中將基波檢測(cè)出來(lái)的方法和基于、運(yùn)算方式的檢測(cè)方法一樣。 比較運(yùn)算方式和基于倍頻旋轉(zhuǎn)變換的諧波測(cè)量方式可知，第一種方法對(duì)于測(cè)量基波分量和總體諧波含量具有良好的實(shí)時(shí)性，但是無(wú)法測(cè)量具體某次諧波的含量；第二種方法雖然可以測(cè)量出單次的諧波含量，但是硬件復(fù)雜，成本較高，實(shí)現(xiàn)起來(lái)也比較繁瑣。 基于小波分析的諧波檢測(cè)方法小波變換是當(dāng)前應(yīng)用數(shù)學(xué)和工程學(xué)科中一個(gè)迅速發(fā)展起來(lái)的新領(lǐng)域。經(jīng)過(guò)十多年的探索與研究，其重要的數(shù)學(xué)形式化體系已經(jīng)建立，理論基礎(chǔ)更加堅(jiān)實(shí)。與傅里葉變換相比，小波變換是時(shí)域和頻域的局部變換，因而能有效地從信號(hào)中提取信息，通過(guò)伸縮和平移等運(yùn)算功能可以對(duì)函數(shù)或信號(hào)進(jìn)行多尺度的細(xì)化分析，克服了傅里葉分析在頻域完全局部化而在時(shí)域毫無(wú)局部性的缺點(diǎn)。小波變換在時(shí)域和頻域同時(shí)具有局部性，可以計(jì)算出特定時(shí)間的頻率分布并將各種不同頻率組成的頻譜信號(hào)分解成為不同頻率的信號(hào)塊，因而通過(guò)小波變換可較準(zhǔn)確地計(jì)算出基波電流，進(jìn)而求得諧波含量。 小波變換對(duì)波動(dòng)諧波、快速變換諧波的檢測(cè)有很大的優(yōu)越性，目前是波動(dòng)諧波、快速變化諧波的主要檢測(cè)方法。但是，由于小波變換的研究時(shí)間相對(duì)較短，在諧波檢測(cè)方面應(yīng)用還比較少，并且還存在著諸如缺乏系統(tǒng)規(guī)范的最佳小波基的選擇方法等很多不完善的地方，從而使得小波變換算法在計(jì)算機(jī)和信號(hào)處理芯片中的應(yīng)用受到限制。特別是信號(hào)處理芯片，其資源非常有限，根本不適合最佳小波基選取的各種運(yùn)算和判斷。 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的諧波檢測(cè)方法 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論是智能控制技術(shù)的主要分支之一，通過(guò)模擬人類思維進(jìn)行運(yùn)算，具有本質(zhì)的非線性特性、并行處理能力、強(qiáng)魯棒性和自組織自學(xué)習(xí)能力，因此受到人們的普遍關(guān)注。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究?jī)?nèi)容相當(dāng)廣泛，反映了多學(xué)科交叉技術(shù)領(lǐng)域的特點(diǎn)，將其應(yīng)用于諧波測(cè)量中，將會(huì)有很好的發(fā)展前景。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實(shí)時(shí)檢測(cè)任意整數(shù)次諧波，對(duì)基波電流的跟蹤在一個(gè)周期內(nèi)就可以達(dá)到良好的效果，因此這種方法在精度和實(shí)時(shí)性方面有較好的特性。但這種算法需要大量的訓(xùn)練樣本，需要一定的時(shí)間來(lái)訓(xùn)練這些樣本，而且如何確定需要的樣本數(shù)也沒(méi)有規(guī)范方法，屬于目前正在研究的新方法，研究和應(yīng)用時(shí)間相對(duì)較短，實(shí)現(xiàn)技術(shù)尚需完善，在工程應(yīng)用中還未優(yōu)先選用。 基于傅里葉變換的諧波檢測(cè)方法在電能質(zhì)量分析領(lǐng)域中，變換域分析法是一種有效的方法，起到了重要的作用。傅里葉變換法是其中應(yīng)用最廣泛的一種，而在工程上又以快速傅里葉變換(FFT)算法應(yīng)用最為廣泛。FFT測(cè)量諧波精度高、功能多、使用方便，與其他測(cè)量方法相比，目前適用范圍最廣泛,理論和技術(shù)最成熟，在諧波測(cè)量的應(yīng)用中具有不可替代的作用，而且在數(shù)字信號(hào)處理器(DSP)中更容易實(shí)現(xiàn)。因此，本系統(tǒng)選用快速傅里葉變換算法作為監(jiān)測(cè)終端中進(jìn)行諧波檢測(cè)與分析的方法。 當(dāng)輸入信號(hào)為周期函數(shù)或者可近似作為周期函數(shù)處理時(shí)，且滿足狄里赫利條件(電力系統(tǒng)信號(hào)基本上均滿足)，則它可被分解為一個(gè)各種頻率的正弦函數(shù)序列之和，即傅里葉級(jí)數(shù)，其三角級(jí)數(shù)形式為 （） 式（）中 其中，=在式（）的傅立葉級(jí)數(shù)中，頻率為的分量稱為基波，頻率為大于1的整數(shù)倍基波頻率的分量稱為諧波，諧波次數(shù)即為諧波頻率和基波頻率的整數(shù)比。 離散傅里葉變化(DFT)為了從理論上的傅里葉級(jí)數(shù)分析過(guò)渡到電力系統(tǒng)實(shí)際波形實(shí)用而快速的諧波分析，需要利用傅里葉級(jí)數(shù)的指數(shù)形式，直接計(jì)算各次諧波的幅值和相位。由歐拉公式 （）解出和，式（）的傅立葉級(jí)數(shù)三角形式可化為 （） 則可得 （） 實(shí)際上，電力系統(tǒng)的非正弦周期波都是不規(guī)則的畸變波形，無(wú)法表示成函數(shù)解析式后用上述傅立葉級(jí)數(shù)進(jìn)行計(jì)算。一種常用的方法是對(duì)該種波形的時(shí)間連續(xù)信號(hào)用采樣裝置進(jìn)行等間隔采樣，并把采樣值依次轉(zhuǎn)換成數(shù)字序列，然后借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行快速諧波分析。連續(xù)波形轉(zhuǎn)換成離散數(shù)字序列后，上述對(duì)于連續(xù)函數(shù)的傅立葉級(jí)數(shù)計(jì)算式可相應(yīng)轉(zhuǎn)換成離散化的計(jì)算式，做近似計(jì)算。對(duì)公式()進(jìn)行離散化處理：對(duì)信號(hào)進(jìn)行每周波均勻采樣N點(diǎn)；式中連續(xù)函數(shù)代以離散序列； ,即用離散點(diǎn)代替連續(xù)點(diǎn)；，即用的有限增量代替其趨近于零的極限值；相應(yīng)的定積分用被積元素的累加和代替。則公式（）的離散形式為 （） 令，則 （） 上式()即稱為離散傅里葉變換（DFT)。 快速傅里葉變換(FFT)在工程實(shí)際中，若直接用離散傅里葉變換(DFT)進(jìn)行計(jì)算，當(dāng)采樣點(diǎn)很多時(shí)，計(jì)算量很大，而且DFT的效率很低。研究可以發(fā)現(xiàn)，具有周期性和對(duì)稱性，即 （）因此，可以考慮將長(zhǎng)序列DFT利用其對(duì)稱性和周期性分解為短序列DFT。因?yàn)镈FT的運(yùn)算量與成正比，如果一個(gè)大點(diǎn)數(shù)的DFT能分解為若干個(gè)小點(diǎn)數(shù)DFT的組合，則顯然可以達(dá)到減少運(yùn)算量的效果，這種方法稱之為快速傅里葉變換(FFT)。但是快速傅里葉變換(FFT)也有它自身的缺點(diǎn)，主要表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面。(1)在采樣過(guò)程中，如果采樣頻率和信號(hào)頻率不同步或者無(wú)法達(dá)到整數(shù)倍的關(guān)系，使用該方法會(huì)產(chǎn)生頻譜泄露和柵欄效應(yīng)，導(dǎo)致計(jì)算出的信號(hào)參數(shù)不準(zhǔn)確，尤其是相位的誤差很大，無(wú)法滿足測(cè)量要求；(2)計(jì)算量較大，計(jì)算時(shí)間比較長(zhǎng)，從而使得檢測(cè)時(shí)間較長(zhǎng)，檢測(cè)結(jié)果實(shí)時(shí)性較差。 改進(jìn)型復(fù)序列快速傅里葉變換(FFT)鑒于傳統(tǒng)FFT存在著上述不足，本系統(tǒng)對(duì)其進(jìn)行一些技術(shù)改進(jìn)，以適應(yīng)系統(tǒng)實(shí)際需求。首先針對(duì)第一個(gè)問(wèn)題，鑒于頻譜泄露和柵欄效應(yīng)都是由于采樣頻率與信號(hào)頻率不同步造成的，所以本系統(tǒng)采用鎖相環(huán)(Phase Locked Loop:PLL)使信號(hào)頻率與采樣頻率同步。 鎖相環(huán)作為一種重要的功能電路，在通信、控制、導(dǎo)航、儀器儀表等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。，由鑒相器、環(huán)路濾波器、壓控振蕩器和分頻器4個(gè)部分組成，是一個(gè)自動(dòng)跟蹤相位的負(fù)反饋系統(tǒng)。鑒相器的功能是將兩個(gè)輸入信號(hào)和的相位轉(zhuǎn)成脈沖寬度信號(hào)，經(jīng)低通濾波器平滑后，成為直流電壓信號(hào)。壓控振蕩器是一種輸出振蕩頻率受輸入直流電壓控制的振蕩器。當(dāng)和有相位差變化時(shí)，使振蕩頻率變化，最后使輸入和壓控振蕩器的輸出信號(hào)頻率之差為零。即輸出信號(hào)的頻率始終與輸入信號(hào)頻率保持一致。采用鎖相環(huán)有較好的實(shí)時(shí)性，不用在軟件中增加計(jì)算量，因此系統(tǒng)在硬件設(shè)計(jì)中采用了鎖相環(huán)同步電路，基本上解決了頻譜泄露和柵欄效應(yīng)的問(wèn)題。針對(duì)第二個(gè)關(guān)于實(shí)時(shí)性較差的問(wèn)題，并考慮減少計(jì)算量和減輕編程難度，本文在實(shí)際進(jìn)行FFT運(yùn)算時(shí)，將兩個(gè)同長(zhǎng)度的電壓、電流實(shí)序列信號(hào)組合為一個(gè)復(fù)序列信號(hào)進(jìn)行FFT運(yùn)算，這樣就可一并得出電壓和電流頻譜結(jié)果，即基于復(fù)序列的FFT算法，復(fù)序列FFT算法推導(dǎo)過(guò)程如下:取電網(wǎng)兩個(gè)實(shí)序列信號(hào)，令 （）可以得出 （） 的傅里葉變換為 （）其中和，和分別為、的實(shí)部和虛部。的傅里葉變換為 （）由式（）得 （）根據(jù)傅里葉變換的周期性和奇偶對(duì)稱性，可知實(shí)序列的傅里葉變換的實(shí)部為偶數(shù)，虛部為奇數(shù)?？傻? () 對(duì)式()進(jìn)行傅里葉變換，并考慮其復(fù)共扼性質(zhì)，可得，的頻譜為 （） 式中，為的共軛復(fù)數(shù)。將式（）按實(shí)部、虛部展開后得 （）設(shè)為被測(cè)電壓信號(hào)的第次諧波，為被測(cè)電流信號(hào)的第次諧波，則 （）由以上推導(dǎo)可得出各次諧波電壓和電流的幅值為 （） 其中。 由上述公式()、()、()可以推算出各次諧波的復(fù)功率、有功功率和無(wú)功功率為 （） () （） 根據(jù)以上的計(jì)算結(jié)果，可得電壓有效值、電流有效值、諧波電壓總畸變率、諧波電流總畸變率、有功功率、無(wú)功功率及功率因數(shù)為 （） 式中L為已知諧波的最高次數(shù)。 本章小結(jié) 本章介紹諧波監(jiān)測(cè)的分析方法，重點(diǎn)講述了目前針對(duì)諧波檢測(cè)，技術(shù)先進(jìn)或技術(shù)成熟的四種分析方法，即瞬時(shí)無(wú)功功率理論、小波變換、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和傅里葉變換，分析了它們的優(yōu)點(diǎn)、缺點(diǎn)和適用范圍。鑒于快速傅里葉變換(FFT)諧波檢測(cè)方法技術(shù)成熟、應(yīng)用廣泛，功能多，精度高，且在數(shù)字信號(hào)處理器(DSP)中易于實(shí)現(xiàn)，本系統(tǒng)采用FFT法作為諧波檢測(cè)方法，并針對(duì)傳統(tǒng)FFT法存在頻譜泄露、柵欄效應(yīng)及計(jì)算量大等缺陷，對(duì)其進(jìn)行了技術(shù)改進(jìn)，然后以此作為本系統(tǒng)諧波檢測(cè)分析的算法。4 配電網(wǎng)電能質(zhì)量在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的研究硬件系統(tǒng)主要有四個(gè)模塊構(gòu)成：數(shù)據(jù)采集模塊，DSP核心處理模塊，串口通信模塊，鍵盤及液晶顯示模塊。根據(jù)實(shí)際需要。各模塊功能及工作流程為：（1）在數(shù)據(jù)釆集模塊中，將待測(cè)交流信號(hào)經(jīng)互感器隔離、轉(zhuǎn)換。其中，電壓互感器將電網(wǎng)中一次的電壓互感器的100V交流電壓信號(hào)和轉(zhuǎn)換成為峰值為1V電壓信號(hào)，電流互感器將電網(wǎng)中的一次電流互感器的5A（1A）交流電流信號(hào)轉(zhuǎn)換成為峰值為1V電壓信號(hào)。由于這種從傳感器出來(lái)的低壓信號(hào)中混雜了噪聲，為保證系統(tǒng)具有較高精度，因此還需要用信號(hào)調(diào)理電路對(duì)信號(hào)進(jìn)行偏置、調(diào)制成DSP能夠接受的信號(hào)，以滿足AD轉(zhuǎn)換的要求。（2）將釆集到的信號(hào)送入DSP進(jìn)行實(shí)時(shí)處理，計(jì)算出各電能質(zhì)量參數(shù)，通過(guò)RS485通信模塊將數(shù)據(jù)傳送上位機(jī)，實(shí)現(xiàn)電能質(zhì)量的遠(yuǎn)程檢測(cè)。電源模塊給系統(tǒng)提供可靠、穩(wěn)定的電源，確保系統(tǒng)多電平電路正常工作等。（3）鍵盤及液晶屏是人機(jī)交互的接口，實(shí)時(shí)顯示電能質(zhì)量信息。鍵盤用于控制顯示各種界面，通過(guò)菜單功能，方便進(jìn)行顯示界面的切換。液晶屏與DSP進(jìn)行通信，用于顯示三相相電壓有效值、線電壓有效值、正序電壓有效值、負(fù)序電壓有效值、零序電壓有效值、頻率等參數(shù)。 數(shù)據(jù)采集模塊數(shù)據(jù)采集的精確度直接影響到系統(tǒng)的性能，其設(shè)計(jì)關(guān)鍵是要實(shí)現(xiàn)數(shù)字/模擬混合電路與DSP的無(wú)縫連接，以保證數(shù)據(jù)的吞吐量。數(shù)據(jù)采集模塊又可分為以下四個(gè)部分組成：互感器電路、信號(hào)調(diào)理電路、過(guò)零檢測(cè)電路、AD數(shù)模轉(zhuǎn)換。（1）互感器電壓互感器與電流傳感器的作用主要有：對(duì)電壓和電流進(jìn)行變換，使儀表與主回路隔離，以保證操作的安全。由于檢測(cè)的是電網(wǎng)電壓，通常在220V左右，為了使得互感器的電壓輸入在較大范圍內(nèi)變換，本系統(tǒng)選擇的是基于霍爾效應(yīng)開環(huán)原理的電壓互感器系列VSM025A型和電流互感器系列CS040G型，這類互感器的副邊能夠精確的反應(yīng)原邊待測(cè)信號(hào)。本設(shè)計(jì)需要測(cè)量32次諧波，需要測(cè)得信號(hào)的最髙頻率為 ,因此要保證其測(cè)量精度，選用的互感器必須在信號(hào)最高諧波頻率范圍內(nèi)。本設(shè)計(jì)所選用的互感器信號(hào)頻率范圍為DC20KHz，可以保證所有的精度，完全適合于本系統(tǒng)的要求。1）電壓互感器在隔離條件下，VSM025A型電壓傳感器是霍爾效應(yīng)閉環(huán)原理的電壓傳感器。具有線性好、精度高、工作范圍高、電路簡(jiǎn)單可靠等優(yōu)點(diǎn)，能夠測(cè)量直流、脈沖以及各種不規(guī)則波形的電壓，適合測(cè)量10500V的電壓。本文中的VSM025A型電壓傳感器將220V的交流電壓轉(zhuǎn)換成為1V的交流電壓。 VSM025基本電氣參數(shù)指標(biāo)名稱指標(biāo)參數(shù)額定輸入電壓250V額定輸入電流10mA額定輸出電壓R44的大小決定額定輸出電流25mA