【文章內(nèi)容簡介】 算方式的原理圖 其中，=，=。 該方法中，需用到與相電壓同相位的正弦信號和對應(yīng)的余弦信號，它們由一個鎖相環(huán)(PLL)和一個正、余弦信號發(fā)生器電路得到。根據(jù)定義可以計算出、經(jīng)LPF濾波得到出、的直流分量稱、。這里， 、是由、產(chǎn)生的，因此由、通過矩陣即可計算出、然后被、相減即可計算出、。、 按運算方式檢測時，由于只需取、參與計算,畸變電壓的諧波成份在運算過程中沒有出現(xiàn)，因而檢測結(jié)果不受電壓波形畸變的影響，檢測結(jié)果是準確的。 基于倍頻旋轉(zhuǎn)變換的諧波測量 上述方法所測的是諧波總量，而并非具體某一次的諧波含量，而基于倍頻旋轉(zhuǎn)變換的諧波檢測法在上述結(jié)果的基礎(chǔ)上可以檢測出具體的某次諧波含量，： 基于倍頻旋轉(zhuǎn)變換的諧波測量原理 本方法的測量原理是：首先通過基波分離電路將基波分離出來，然后按諧波次數(shù)的順序，逐步分離出各次諧波，其中將基波檢測出來的方法和基于、運算方式的檢測方法一樣。 比較運算方式和基于倍頻旋轉(zhuǎn)變換的諧波測量方式可知，第一種方法對于測量基波分量和總體諧波含量具有良好的實時性，但是無法測量具體某次諧波的含量；第二種方法雖然可以測量出單次的諧波含量，但是硬件復雜，成本較高，實現(xiàn)起來也比較繁瑣。 基于小波分析的諧波檢測方法小波變換是當前應(yīng)用數(shù)學和工程學科中一個迅速發(fā)展起來的新領(lǐng)域。經(jīng)過十多年的探索與研究，其重要的數(shù)學形式化體系已經(jīng)建立，理論基礎(chǔ)更加堅實。與傅里葉變換相比，小波變換是時域和頻域的局部變換，因而能有效地從信號中提取信息，通過伸縮和平移等運算功能可以對函數(shù)或信號進行多尺度的細化分析，克服了傅里葉分析在頻域完全局部化而在時域毫無局部性的缺點。小波變換在時域和頻域同時具有局部性，可以計算出特定時間的頻率分布并將各種不同頻率組成的頻譜信號分解成為不同頻率的信號塊，因而通過小波變換可較準確地計算出基波電流，進而求得諧波含量。 小波變換對波動諧波、快速變換諧波的檢測有很大的優(yōu)越性，目前是波動諧波、快速變化諧波的主要檢測方法。但是，由于小波變換的研究時間相對較短，在諧波檢測方面應(yīng)用還比較少，并且還存在著諸如缺乏系統(tǒng)規(guī)范的最佳小波基的選擇方法等很多不完善的地方，從而使得小波變換算法在計算機和信號處理芯片中的應(yīng)用受到限制。特別是信號處理芯片，其資源非常有限，根本不適合最佳小波基選取的各種運算和判斷。 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的諧波檢測方法 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論是智能控制技術(shù)的主要分支之一，通過模擬人類思維進行運算，具有本質(zhì)的非線性特性、并行處理能力、強魯棒性和自組織自學習能力，因此受到人們的普遍關(guān)注。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究內(nèi)容相當廣泛，反映了多學科交叉技術(shù)領(lǐng)域的特點，將其應(yīng)用于諧波測量中，將會有很好的發(fā)展前景。 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實時檢測任意整數(shù)次諧波，對基波電流的跟蹤在一個周期內(nèi)就可以達到良好的效果，因此這種方法在精度和實時性方面有較好的特性。但這種算法需要大量的訓練樣本，需要一定的時間來訓練這些樣本，而且如何確定需要的樣本數(shù)也沒有規(guī)范方法，屬于目前正在研究的新方法，研究和應(yīng)用時間相對較短，實現(xiàn)技術(shù)尚需完善，在工程應(yīng)用中還未優(yōu)先選用。 基于傅里葉變換的諧波檢測方法在電能質(zhì)量分析領(lǐng)域中，變換域分析法是一種有效的方法，起到了重要的作用。傅里葉變換法是其中應(yīng)用最廣泛的一種，而在工程上又以快速傅里葉變換(FFT)算法應(yīng)用最為廣泛。FFT測量諧波精度高、功能多、使用方便，與其他測量方法相比，目前適用范圍最廣泛,理論和技術(shù)最成熟，在諧波測量的應(yīng)用中具有不可替代的作用，而且在數(shù)字信號處理器(DSP)中更容易實現(xiàn)。因此，本系統(tǒng)選用快速傅里葉變換算法作為監(jiān)測終端中進行諧波檢測與分析的方法。 當輸入信號為周期函數(shù)或者可近似作為周期函數(shù)處理時，且滿足狄里赫利條件(電力系統(tǒng)信號基本上均滿足)，則它可被分解為一個各種頻率的正弦函數(shù)序列之和，即傅里葉級數(shù)，其三角級數(shù)形式為 （） 式（）中 其中，=在式（）的傅立葉級數(shù)中，頻率為的分量稱為基波，頻率為大于1的整數(shù)倍基波頻率的分量稱為諧波，諧波次數(shù)即為諧波頻率和基波頻率的整數(shù)比。 離散傅里葉變化(DFT)為了從理論上的傅里葉級數(shù)分析過渡到電力系統(tǒng)實際波形實用而快速的諧波分析，需要利用傅里葉級數(shù)的指數(shù)形式，直接計算各次諧波的幅值和相位。由歐拉公式 （）解出和，式（）的傅立葉級數(shù)三角形式可化為 （） 則可得 （） 實際上，電力系統(tǒng)的非正弦周期波都是不規(guī)則的畸變波形，無法表示成函數(shù)解析式后用上述傅立葉級數(shù)進行計算。一種常用的方法是對該種波形的時間連續(xù)信號用采樣裝置進行等間隔采樣，并把采樣值依次轉(zhuǎn)換成數(shù)字序列，然后借助計算機進行快速諧波分析。連續(xù)波形轉(zhuǎn)換成離散數(shù)字序列后，上述對于連續(xù)函數(shù)的傅立葉級數(shù)計算式可相應(yīng)轉(zhuǎn)換成離散化的計算式，做近似計算。對公式()進行離散化處理：對信號進行每周波均勻采樣N點；式中連續(xù)函數(shù)代以離散序列； ,即用離散點代替連續(xù)點；，即用的有限增量代替其趨近于零的極限值；相應(yīng)的定積分用被積元素的累加和代替。則公式（）的離散形式為 （） 令，則 （） 上式()即稱為離散傅里葉變換（DFT)。 快速傅里葉變換(FFT)在工程實際中，若直接用離散傅里葉變換(DFT)進行計算，當采樣點很多時，計算量很大，而且DFT的效率很低。研究可以發(fā)現(xiàn)，具有周期性和對稱性，即 （）因此，可以考慮將長序列DFT利用其對稱性和周期性分解為短序列DFT。因為DFT的運算量與成正比，如果一個大點數(shù)的DFT能分解為若干個小點數(shù)DFT的組合，則顯然可以達到減少運算量的效果，這種方法稱之為快速傅里葉變換(FFT)。但是快速傅里葉變換(FFT)也有它自身的缺點，主要表現(xiàn)在以下兩個方面。(1)在采樣過程中，如果采樣頻率和信號頻率不同步或者無法達到整數(shù)倍的關(guān)系，使用該方法會產(chǎn)生頻譜泄露和柵欄效應(yīng)，導致計算出的信號參數(shù)不準確，尤其是相位的誤差很大，無法滿足測量要求；(2)計算量較大，計算時間比較長，從而使得檢測時間較長，檢測結(jié)果實時性較差。 改進型復序列快速傅里葉變換(FFT)鑒于傳統(tǒng)FFT存在著上述不足，本系統(tǒng)對其進行一些技術(shù)改進，以適應(yīng)系統(tǒng)實際需求。首先針對第一個問題，鑒于頻譜泄露和柵欄效應(yīng)都是由于采樣頻率與信號頻率不同步造成的，所以本系統(tǒng)采用鎖相環(huán)(Phase Locked Loop:PLL)使信號頻率與采樣頻率同步。 鎖相環(huán)作為一種重要的功能電路，在通信、控制、導航、儀器儀表等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。，由鑒相器、環(huán)路濾波器、壓控振蕩器和分頻器4個部分組成，是一個自動跟蹤相位的負反饋系統(tǒng)。鑒相器的功能是將兩個輸入信號和的相位轉(zhuǎn)成脈沖寬度信號，經(jīng)低通濾波器平滑后，成為直流電壓信號。壓控振蕩器是一種輸出振蕩頻率受輸入直流電壓控制的振蕩器。當和有相位差變化時，使振蕩頻率變化，最后使輸入和壓控振蕩器的輸出信號頻率之差為零。即輸出信號的頻率始終與輸入信號頻率保持一致。采用鎖相環(huán)有較好的實時性，不用在軟件中增加計算量，因此系統(tǒng)在硬件設(shè)計中采用了鎖相環(huán)同步電路，基本上解決了頻譜泄露和柵欄效應(yīng)的問題。針對第二個關(guān)于實時性較差的問題，并考慮減少計算量和減輕編程難度，本文在實際進行FFT運算時，將兩個同長度的電壓、電流實序列信號組合為一個復序列信號進行FFT運算，這樣就可一并得出電壓和電流頻譜結(jié)果，即基于復序列的FFT算法，復序列FFT算法推導過程如下:取電網(wǎng)兩個實序列信號，令 （）可以得出 （） 的傅里葉變換為 （）其中和，和分別為、的實部和虛部。的傅里葉變換為 （）由式（）得 （）根據(jù)傅里葉變換的周期性和奇偶對稱性，可知實序列的傅里葉變換的實部為偶數(shù)，虛部為奇數(shù)。可得 () 對式()進行傅里葉變換，并考慮其復共扼性質(zhì)，可得，的頻譜為 （） 式中，為的共軛復數(shù)。將式（）按實部、虛部展開后得 （）設(shè)為被測電壓信號的第次諧波，為被測電流信號的第次諧波，則 （）由以上推導可得出各次諧波電壓和電流的幅值為 （） 其中。 由上述公式()、()、()可以推算出各次諧波的復功率、有功功率和無功功率為 （） () （） 根據(jù)以上的計算結(jié)果，可得電壓有效值、電流有效值、諧波電壓總畸變率、諧波電流總畸變率、有功功率、無功功率及功率因數(shù)為 （） 式中L為已知諧波的最高次數(shù)。 本章小結(jié) 本章介紹諧波監(jiān)測的分析方法，重點講述了目前針對諧波檢測，技術(shù)先進或技術(shù)成熟的四種分析方法，即瞬時無功功率理論、小波變換、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和傅里葉變換，分析了它們的優(yōu)點、缺點和適用范圍。鑒于快速傅里葉變換(FFT)諧波檢測方法技術(shù)成熟、應(yīng)用廣泛，功能多，精度高，且在數(shù)字信號處理器(DSP)中易于實現(xiàn)，本系統(tǒng)采用FFT法作為諧波檢測方法，并針對傳統(tǒng)FFT法存在頻譜泄露、柵欄效應(yīng)及計算量大等缺陷，對其進行了技術(shù)改進，然后以此作為本系統(tǒng)諧波檢測分析的算法。4 配電網(wǎng)電能質(zhì)量在線監(jiān)測系統(tǒng)的研究硬件系統(tǒng)主要有四個模塊構(gòu)成：數(shù)據(jù)采集模塊，DSP核心處理模塊，串口通信模塊，鍵盤及液晶顯示模塊。根據(jù)實際需要。各模塊功能及工作流程為：（1）在數(shù)據(jù)釆集模塊中，將待測交流信號經(jīng)互感器隔離、轉(zhuǎn)換。其中，電壓互感器將電網(wǎng)中一次的電壓互感器的100V交流電壓信號和轉(zhuǎn)換成為峰值為1V電壓信號，電流互感器將電網(wǎng)中的一次電流互感器的5A（1A）交流電流信號轉(zhuǎn)換成為峰值為1V電壓信號。由于這種從傳感器出來的低壓信號中混雜了噪聲，為保證系統(tǒng)具有較高精度，因此還需要用信號調(diào)理電路對信號進行偏置、調(diào)制成DSP能夠接受的信號，以滿足AD轉(zhuǎn)換的要求。（2）將釆集到的信號送入DSP進行實時處理，計算出各電能質(zhì)量參數(shù)，通過RS485通信模塊將數(shù)據(jù)傳送上位機，實現(xiàn)電能質(zhì)量的遠程檢測。電源模塊給系統(tǒng)提供可靠、穩(wěn)定的電源，確保系統(tǒng)多電平電路正常工作等。（3）鍵盤及液晶屏是人機交互的接口，實時顯示電能質(zhì)量信息。鍵盤用于控制顯示各種界面，通過菜單功能，方便進行顯示界面的切換。液晶屏與DSP進行通信，用于顯示三相相電壓有效值、線電壓有效值、正序電壓有效值、負序電壓有效值、零序電壓有效值、頻率等參數(shù)。 數(shù)據(jù)采集模塊數(shù)據(jù)采集的精確度直接影響到系統(tǒng)的性能，其設(shè)計關(guān)鍵是要實現(xiàn)數(shù)字/模擬混合電路與DSP的無縫連接，以保證數(shù)據(jù)的吞吐量。數(shù)據(jù)采集模塊又可分為以下四個部分組成：互感器電路、信號調(diào)理電路、過零檢測電路、AD數(shù)模轉(zhuǎn)換。（1）互感器電壓互感器與電流傳感器的作用主要有：對電壓和電流進行變換，使儀表與主回路隔離，以保證操作的安全。由于檢測的是電網(wǎng)電壓，通常在220V左右，為了使得互感器的電壓輸入在較大范圍內(nèi)變換，本系統(tǒng)選擇的是基于霍爾效應(yīng)開環(huán)原理的電壓互感器系列VSM025A型和電流互感器系列CS040G型，這類互感器的副邊能夠精確的反應(yīng)原邊待測信號。本設(shè)計需要測量32次諧波，需要測得信號的最髙頻率為 ,因此要保證其測量精度，選用的互感器必須在信號最高諧波頻率范圍內(nèi)。本設(shè)計所選用的互感器信號頻率范圍為DC20KHz，可以保證所有的精度，完全適合于本系統(tǒng)的要求。1）電壓互感器在隔離條件下，VSM025A型電壓傳感器是霍爾效應(yīng)閉環(huán)原理的電壓傳感器。具有線性好、精度高、工作范圍高、電路簡單可靠等優(yōu)點，能夠測量直流、脈沖以及各種不規(guī)則波形的電壓，適合測量10500V的電壓。本文中的VSM025A型電壓傳感器將220V的交流電壓轉(zhuǎn)換成為1V的交流電壓。 VSM025基本電氣參數(shù)指標名稱指標參數(shù)額定輸入電壓250V額定輸入電流10mA額定輸出電壓R44的大小決定額定輸出電流25mA