【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 分子、分母；通常要除到得出最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為止。 通分的方法：先求出原來的幾個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。三 性質(zhì)和規(guī)律（一）商不變的規(guī)律 商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或者同時(shí)縮小相同的倍，商不變。 （二）小數(shù)的性質(zhì) 小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零小數(shù)的大小不變。 （三）小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化 1. 小數(shù)點(diǎn)向右（左）移動(dòng)位，原來的數(shù)就擴(kuò)大（縮小）倍；2. 小數(shù)點(diǎn)向左移或者向右移位數(shù)不夠時(shí)，要用“0補(bǔ)足位。 （四）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 （五）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系 1. 被除數(shù)247。除數(shù)= 被除數(shù)/除數(shù) 2. 因?yàn)榱悴荒茏鞒龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分母不能為零。 3. 被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母。 （六）比與比例的基本性質(zhì) 1. 比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)與后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變； 2. 比例的基本性質(zhì)：在比例里，外項(xiàng)積等于內(nèi)項(xiàng)積。（七）三大余數(shù)定理 余數(shù)的加法定理 與的和除以的余數(shù)，等于、分別除以的余數(shù)之和，或這個(gè)和除以的余數(shù)。 余數(shù)的減法定理A與b的差除以c的余數(shù)，等于a,b分別除以c的余數(shù)之差。 余數(shù)的乘法定理A與b的乘積除以c的余數(shù)，等于a,b分別除以c的余數(shù)的積，或者這個(gè)積除以c所得的余數(shù)。（八）偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)奇數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)。 計(jì)算（1） 四則運(yùn)算的順序 只有加減法的算式，按從左到右的順序計(jì)算； 只有乘除法的算式，按從左到右的順序計(jì)算； 既有加減法，又有乘除法的算式，要先算乘除法、再算加減法； 如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面。（2） 運(yùn)算定律 加法交換律： 加法結(jié)合律： 乘法交換律： 乘法結(jié)合律： 乘法分配律： 減法的性質(zhì)：（3） 常見計(jì)算方法 等差數(shù)列1　 等差數(shù)列的項(xiàng)數(shù)計(jì)算方法：2　 等差數(shù)列求和公式： 分?jǐn)?shù)裂項(xiàng)1n(n+1)=1n 1n+1 1n(n+k)=1k ( 1n 1n+k )kn(n+k)= 1n 1n+k 2kn(n+k)(n+2k)= 1n(n+k) 1(n+k)(n+2k) 定義新運(yùn)算1　 概念：定義一種新的運(yùn)算符號(hào)，這個(gè)新的運(yùn)算符號(hào)包含有多種基本（混合）運(yùn)算；2　 基本思路：嚴(yán)格按照新定義的運(yùn)算規(guī)則，把已知數(shù)代入，轉(zhuǎn)化為加減乘除的基本運(yùn)算，然后按照運(yùn)算順序、規(guī)律進(jìn)行運(yùn)算；3　 關(guān)鍵問題：正確理解新定義的運(yùn)算符號(hào)的意義；4　 注意事項(xiàng)：新的運(yùn)算不一定符合運(yùn)算規(guī)律，特別注意運(yùn)算順序；每個(gè)新定義的運(yùn)算符號(hào)只能在本題中使用。 解方程應(yīng)用等式的性質(zhì)或加減乘除各部分間的關(guān)系解方程 求比值用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，它的結(jié)果可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)和分?jǐn)?shù)。 比的化簡(jiǎn)根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡(jiǎn)整數(shù)比，結(jié)果是比的前后項(xiàng)必須互質(zhì)。 解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)數(shù)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。解比例方程：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，外項(xiàng)積等于內(nèi)項(xiàng)積，將比例轉(zhuǎn)化成整式方程，再按照解方程的一般方法求解。 幾何圖形（1） 圖形的基本概念 直線：直線沒有端點(diǎn)；長(zhǎng)度無限；過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條。過兩點(diǎn)只能畫一條直線。 射線：射線只有一個(gè)端點(diǎn)；長(zhǎng)度無限。 線段：線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它是直線的一部分；長(zhǎng)度有限；兩點(diǎn)的連線中，線段為最短。 平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。兩條平行線之間的垂線長(zhǎng)度都相等。 垂線：兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，相交的點(diǎn)叫做垂足。從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂線的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到直線的距離。 角：從一點(diǎn)引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。（1） 角的大?。号c邊的長(zhǎng)短沒有關(guān)系，由兩邊的張開程度決定，張開得越大，角就越大，反之越小。（2） 角的分類銳角：小于90176。的角叫做銳角。直角：等于90176。的角叫做直角。鈍角：大于90176。而小于180176。的角叫做鈍角。平角：角的兩邊成一條直線，這是所組成的角叫做平角。平角180176。周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角是360176。（2） 平面圖形 長(zhǎng)方形：對(duì)邊相等，4個(gè)角都是直角的四邊形，有兩條對(duì)稱軸。 正方形：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形。有4條對(duì)稱軸。 三角形：有三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和180度。三角形具有穩(wěn)定性，三角形有三條高。任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。按角分銳角三角形：三個(gè)角都是銳角。直角三角形:有一個(gè)角是直角，等腰直角三角形的兩個(gè)銳角是45度，它有一條對(duì)稱軸。鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角。按邊分不等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度不相等。等腰三角形：有兩條邊長(zhǎng)度相等，兩個(gè)底角相等，有一條對(duì)稱軸。等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度都相等；三個(gè)內(nèi)角都是60度；有三條對(duì)稱軸。 平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。性質(zhì)：相對(duì)的邊平行且相等。對(duì)角相等，相鄰的兩個(gè)角的度數(shù)之和為180度。平行四邊形容易變形。 梯形：只有一組對(duì)邊平行的四邊形。中位線等于上下底和的一半。等腰梯形有一條對(duì)稱軸。 圓：同一個(gè)圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。同一個(gè)圓里,直徑等于兩個(gè)半徑的長(zhǎng)度,即d=2r。:一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。圓上AB兩點(diǎn)之間的部分叫做弧,讀作“弧AB”。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。在同一個(gè)圓中,扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角的大小有關(guān)。扇形有一條對(duì)稱軸。:由兩個(gè)半徑不相等的同心圓相減而成,有無數(shù)條對(duì)稱軸。:如果一個(gè)圓形沿著一條直線對(duì)折。兩側(cè)的圖形能夠完全重合,。正方形有4條對(duì)稱軸,長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸。等腰三角形有2條對(duì)稱軸,等邊三角形有3條對(duì)稱軸。等腰梯形有1條對(duì)稱軸,圓有無數(shù)條對(duì)稱軸。菱形有4條對(duì)稱軸,扇形有1條對(duì)稱軸。三、立體圖形（一）長(zhǎng)方體 1 特征 六個(gè)面都是長(zhǎng)方形（有時(shí)有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）。 相對(duì)的面面積相等，12條棱相對(duì)的4條棱長(zhǎng)度相等。 有8個(gè)頂點(diǎn)。 相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)、寬、高。 兩個(gè)面相交的邊叫做棱。 三條棱相交的點(diǎn)叫做頂點(diǎn)。 把長(zhǎng)方體放在桌面上，最多只能看到三個(gè)面。 長(zhǎng)方體或者正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。 2 計(jì)算公式 s=2(ab+ah+bh) V=sh V=abh （二）正方體 1 特征 六個(gè)面都是正方形 六個(gè)面的面積相等 12條棱，棱長(zhǎng)都相等 有8個(gè)頂點(diǎn) 正方體可以看作特殊的長(zhǎng)方體 2 計(jì)算公式 S表=6a178。 v=a179。 （三）圓柱 1圓柱的認(rèn)識(shí) 圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面。 圓柱有一個(gè)曲面叫做側(cè)面。 圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高 。 進(jìn)一法：實(shí)際中，使用的材料都要比計(jì)算的結(jié)果多一些 ，因此，要保留數(shù)的時(shí)候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。2計(jì)算公式 s側(cè)=ch s表=s側(cè)+s底2 v=sh （四）圓錐 1 圓錐的認(rèn)識(shí) 圓錐的底面是個(gè)圓，圓錐的側(cè)面是個(gè)曲面。 從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。 測(cè)量圓錐的高：先把圓錐的底面放平，用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面，豎直地量出平板和底面之間的距離。 把圓錐的側(cè)面展開得到一個(gè)扇形。 2計(jì)算公式 v= sh/3 (四)面積計(jì)算的技巧將圖形按形狀,大小分類,并設(shè)合適的未知數(shù),通過建立方程或方程組來解出陰影部分面積的方法,或通過未知數(shù)建立等量關(guān)系,不一定要求出未知數(shù).有一些圖形結(jié)構(gòu)復(fù)雜,通過觀察分析出不規(guī)則圖形的面積是由哪些規(guī)則圖形組成的,再利用這些規(guī)則圖形的面積的和或差來求,從而達(dá)到化繁為簡(jiǎn)的目的。此法就是通過等積變換,平移,旋轉(zhuǎn),對(duì)稱等方法將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)換成面積相等的規(guī)則圖形,再利用規(guī)則圖形的面積公式,計(jì)算出所求不規(guī)則圖形的面積。將不規(guī)則圖形割補(bǔ)拼接成規(guī)