語音信號線性預測分析仿真課程設(shè)計(編輯修改稿)
2025-07-23 09:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 可見，如果語音信號準確服從上式的模型，則 ，所以預測誤差濾波器A(z)是H（z）的逆濾波器，故有下式成立： 線性預測的概念與原理 LevinsonDurbin自相關(guān)解法由于語音是一種短時平穩(wěn)信號，因此只能利用一段語音來估計模型參數(shù)。將長的語音序列加窗，然后對加窗語音進行LPC分析，只要限定窗的長度就可以保證分析的短時性，這種方案稱為自相關(guān)法。 )]()([)]()([ )()()()]([11min2229。229。===254。253。252。238。237。236。249。234。235。233。==piipiipinsneEansneEinsansneEneEE根據(jù)線性預測分析的原理可知，求解p個線性預測系數(shù)的依據(jù)，是預測誤差濾波器的輸出方均值或輸出功率最小。稱這一最小方均誤差為正向預測誤差功率，即 （）由式（）正交方程知上式第二項為0。再將式（）代入可得以上兩式組合起來得稱為尤勒沃爾克（YuleWalker）方程。方程的系數(shù)矩陣為托普利茲（Toeplitz）矩陣 可見，為了解得線性預測系數(shù)，必須首先計算出自相關(guān)序列R(k) ，為了簡化計算，可根據(jù)語音信號的短時平穩(wěn)特性將語音信號分幀，這樣自相關(guān)序列R(k)可用下式估計 （）如果將預測誤差功率Ep理解為預測誤差的能量，則上式中的系數(shù)對線性預測方程的求解沒有影響，因此可以忽略。利用對稱托普利茲(Toeplitz)矩陣的性質(zhì)，自相關(guān)法求解可用LevinsonDurbin（萊文遜杜賓）遞推算法求解。 該方法是目前廣泛采用的一種方法。利用LevinsonDurbin算法遞推時，從最低階預測器開始，由低階到高階進行逐階遞推計算。自相關(guān)法遞推過程如下 )(iiika=聯(lián)立上面5式可對i=2…、p進行遞推求解，其最終解為 （） 利用格型法求解線性預測系數(shù)在LevinsonDurbin遞推算法中，如果計算出第i階的線性預測系數(shù)為(，j＝l，2，…，i)，利用這些系數(shù)可以計算第i階逆濾波器（或稱為預測誤差濾波器）的系統(tǒng)函數(shù)為 （）這個濾波器的輸人信號是s(n)，輸出信號為預測誤差，它們之間的關(guān)系為 （）經(jīng)過推導，可知第i階線性預測逆濾波器輸出可分解為兩個部分，第一部分足(i—1)階濾波器的輸出；第二部分是與(i—1)階有關(guān)的輸出信號，經(jīng)過單位移序和加權(quán)后的信號。下面討論這兩部分信號的物理意義。將這兩部分信號定義為正向預測誤差信號和反向預測誤差信號 （） （）式（）中的即是通常的線性預測誤差，它是用i個過去的樣本值：s(n—1)、s(n—2)、...、s(ni)來預測s(n)時的誤差；而式（）中的可看成是用時間上延遲時刻的樣本值s(ni+1)，s(ni+2)，…，s(n)預測s(ni)樣本的誤差，所以整個誤差稱為反向預測誤差。這個預測過程稱為反向預測過程。在建立了正向預測和反向預測的概念后．就可以推出線性預測分析用的格型濾波器結(jié)構(gòu)。根據(jù)式（）和（），當i=0時，有 （）而i=p時 （）這里是P價線性預測逆濾波器所輸出的預測誤差信號，如果改用符號表示正向預測誤差，則可寫成如下遞推形式 （）圖22這個濾波器輸入為s(n)，輸出為正向預測誤差，亦即預測誤差e(n)。另一方面，在圖2—2所示語音信號模型化的框圖中，模型即合成波器的H（z）亦可采用格型結(jié)構(gòu)。如果將模型中的增益因子G考慮到輸入信號中，則該濾波器輸入是Gu(n)，輸出是合成的語音s(n)。通過線性預測分析求得的A（z）是H（z）的逆濾波器，Gu(n)則由e(n)來逼近，因此合成濾波器H(z)的結(jié)構(gòu)形式應該滿足輸入e(n)時輸出語音信號s(n)。將式()進行整理，可得 （）圖23反射系數(shù)是語音處理中至關(guān)重要的參數(shù)，它的計算是一個重要問題。在自相關(guān)法和協(xié)方差法中，用預測誤差最小為條件求出線性預測系數(shù)。格型法的特點之一是能夠在格型的每一級進行合適的本級反射系數(shù)計算。顯然，格
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