初中二次函數(shù)計(jì)算題專項(xiàng)訓(xùn)練及答案(編輯修改稿)
2025-07-23 08:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 0。 解之，得 x1=2，x2=1 (不合題意，舍去) ∴ 當(dāng)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,3)時(shí)，四邊形DCEP是平行四邊形. 解法2：要使四邊形DCEP是平行四邊形，必需有BP∥CE. 設(shè)直線CE的函數(shù)關(guān)系式為y=x+b.∵ 直線CE 經(jīng)過點(diǎn)C(1,0),∴ 0=1+b,∴ b=1 .∴ 直線CE的函數(shù)關(guān)系式為y=x1 .∴ 得x23x+2=0. 解之，得 x1=2，x2=1 (不合題意，舍去) ∴ 當(dāng)P點(diǎn)的坐標(biāo)為(2,3)時(shí)，四邊形DCEP是平行四邊形.解：（1）連結(jié)PC，∵A（4，0），B（－1，0），∴ AB=5∵P是AB的中點(diǎn)，且是圓P的圓心∴P=PA=，OP=∵∴C（0，2）設(shè)經(jīng)過A、B，C三點(diǎn)的拋物線為∵，∴∴拋物線為即 （2）將配方，得∴頂點(diǎn)M（，）設(shè)直線MC為，則有，解得：∴直線MC為 （3）直線MC與圓P相切。證明：設(shè)MC與軸相交于點(diǎn)N，在中，令，得∴， ∴∴∠ PCN=90176?！?MC與圓P相切 解：(1)由已知得：解得： ∴ (2)當(dāng)m=2時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)，最低點(diǎn)的坐標(biāo)為(0,0)當(dāng)時(shí)，y隨的增大而增大。 (3)當(dāng)m= ―3時(shí)，拋物線有最大值，最大值為0，當(dāng)時(shí)，y隨的增大而減小。解：（1） DC∥AB，AD=DC=CB， ∠CDB=∠CBD=∠DBA， ∠DAB=∠CBA， ∠DAB=2∠DBA，∠DAB+∠DBA=90， ∠DAB=60， ∠DBA=30，AB=4， DC=AD=2， RtAOD，OA=1，OD=， A（1，0），D（0， ），C（2， ）． 4分（2）根據(jù)拋物線和等腰梯形的對稱性知，滿足條件的拋物線必過點(diǎn)A（－1，0），B（3，0），故可設(shè)所求為 =（+1）（ 3） 將點(diǎn)D（0， ）的坐標(biāo)代入上式得， =．所求拋物線的解析式為 = 其對稱軸L為直線=1．（3） PDB為等腰三角形，有以下三種情況：①因直線L與DB不平行，DB的垂直平分線與L僅有一個(gè)交點(diǎn)P1，P1D=P1B， P1DB為等腰三角形； ②因?yàn)橐訢為圓心，DB為半徑的圓與直線L有兩個(gè)交點(diǎn)PP3，DB=DP2，DB=DP3， P2DB， P3DB為等腰三角形；③與②同理，L上也有兩個(gè)點(diǎn)PP5，使得 BD=BP4，BD=BP5． 由于以上各點(diǎn)互不重合，所以在直線L上，使PDB為等腰三角形的點(diǎn)P有5個(gè)．解：（1）解法一：∵拋物線=－++經(jīng)過點(diǎn)A（0，－4）， ∴=－4 又由題意可知，、是方程－++=0的兩個(gè)根，∴+=， =－=6由已知得（）=25又（）=（+）－4 =－24 ∴ －24=25 解得=177。 當(dāng)=時(shí)，拋物線與軸的交點(diǎn)在軸的正半軸上，不合題意，舍去．∴=－． 解法二：∵、是方程－++c=0的兩個(gè)根，即方程2－3+12=0的兩個(gè)根．∴=，∴－==5， 解得 =177。 （以下與解法一相同．） （2）∵四邊形BDCE是以BC為對角線的菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)，點(diǎn)D必在拋物線的對稱軸上，又∵=－－－4=－（+）+ ∴拋物線的頂點(diǎn)（－，）即為所求的點(diǎn)D．（3）∵四邊形BPOH是以O(shè)B為對角線的菱形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（－6，0），根據(jù)菱形的性質(zhì)，點(diǎn)P必是直線=3與拋物線=－4的交點(diǎn)，∴當(dāng)=－3時(shí)，=－（－3）－（－3）－4=4， ∴在拋物線上存在一點(diǎn)P（－3，4），使得四邊形BPOH為菱形． 四邊形BPOH不能成為正方形，因?yàn)槿绻倪呅蜝POH為正方形，點(diǎn)P的坐標(biāo)只能是（－3，3），但這一點(diǎn)不在拋物線上．解：（1）在中，令，又點(diǎn)在上的解析式為（2）由，得 ，（3）過點(diǎn)作于點(diǎn)
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