【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 波動(dòng)成分，隨著距離的增大，兩個(gè)場(chǎng)輪廓的近似度不斷地趨近又遠(yuǎn)離；同時(shí)場(chǎng)的半徑也隨著距離的增大而增大。在圖36中我們給出了兩個(gè)場(chǎng)在傳輸距離中，光束橫截面上振幅的契合程度。結(jié)合圖35和36我們可以分析在什么樣的距離條件下才能夠獲得兩個(gè)場(chǎng)最大程度的契合，而且這個(gè)距離產(chǎn)生的場(chǎng)對(duì)于相干疊加獲得徑向偏振光是有益的。我們?cè)谟^察平面上選取了近軸的200*200的網(wǎng)格。每個(gè)網(wǎng)格的上的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)強(qiáng)度與理論場(chǎng)強(qiáng)度都做了對(duì)比，也即存在一個(gè)振幅差。所有有效點(diǎn)的振幅之和與所有點(diǎn)的振幅之和的比即是我們想要的相對(duì)振幅吻合度。圖36正是基于這一設(shè)定而繪制的傳播軸上實(shí)驗(yàn)場(chǎng)與理論場(chǎng)吻合度分布圖。對(duì)比圖35和圖36的計(jì)算結(jié)果，我們可以看到，在z==5m附近，實(shí)驗(yàn)場(chǎng)和理論場(chǎng)都有很好的相對(duì)振幅吻合度。從圖35中我們也看到，隨著傳輸距離的增大，光束半徑也在增大。因而，在實(shí)驗(yàn)中需要注意：偏振極化路徑的長(zhǎng)度對(duì)結(jié)果有很大的影響。 (a) (b) (c) (d)圖35 不同傳輸距離下實(shí)驗(yàn)場(chǎng)（藍(lán)色線）和理論場(chǎng)（紅色線）的對(duì)比。其中z=(m)（a），z=(m)（b）,z=5(m) (c) ,z=8(m) (d)圖36 不同傳輸距離下試驗(yàn)場(chǎng)與理論場(chǎng)的相對(duì)振幅吻合度 利用圓形布魯斯特棱鏡產(chǎn)生的徑向偏振光 我們?cè)岬竭^(guò)，產(chǎn)生徑向偏振光的方法可以概括為腔外選擇疊加線性光和腔內(nèi)選擇被激起的徑向偏振兩個(gè)大類。很多產(chǎn)生的方法都極依賴于干涉儀的準(zhǔn)確度，同時(shí)這些方法提供的激光功率都是很低。因而，一個(gè)簡(jiǎn)便的，可以提高徑向偏振激光功率輸出的產(chǎn)生方法亟待提出。人們進(jìn)而創(chuàng)造了光子晶體元件、錐形布魯斯特透鏡等方法（盡管這些方法仍然對(duì)器件的制造水準(zhǔn)有極高的要求）。利用特殊的錐形布魯斯特棱鏡，我們可以在腔內(nèi)得到一個(gè)多模式的徑向場(chǎng)分布。基于腔內(nèi)熱致雙折射晶體的熱透鏡效應(yīng)以及徑向偏振光和角向偏振光不同的聚焦深度，我們可以在腔內(nèi)對(duì)經(jīng)錐形布魯斯特棱鏡產(chǎn)生的偏振模式進(jìn)行選擇，并得非常理想的激光輸出。[5] 在不同的境況下，對(duì)于徑向偏振光，人們給出了不同的描述。因而，并沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的徑向偏振光光場(chǎng)及光場(chǎng)傳輸公式。在計(jì)算中，我們對(duì)徑向偏振光的光場(chǎng)和自由空間中的光場(chǎng)傳輸模式給出了一個(gè)適當(dāng)?shù)拿枋觯? （）其中，；r，分別是z=0和z平面上的柱坐標(biāo)；是一個(gè)僅僅與r有關(guān)的函數(shù)； 是徑向單位矢量。，我們可以看出徑向偏振光在自由空間中傳播時(shí)它的偏振特性是不會(huì)改變的。(iπ)螺旋相位變化的LG光束是類似的。這意味著，具有徑向偏振的LG模式光束在自由空間中的傳播特性與LG模式光束一致，因?yàn)橐粋€(gè)徑向偏振的LG(0,1)*模式光可以看做是由左旋的LG(0,1)*模式和右旋的LG(0,1)*模式疊加而得。在這里，一個(gè)完整的錐形布魯斯特光學(xué)系統(tǒng)由兩個(gè)頂角相互契合的凸棱鏡和凹棱鏡組成。兩個(gè)棱鏡中的凸棱鏡，它的側(cè)面涂覆了七層交替的Ta2O5和SiO2薄層。另一個(gè)凹棱鏡用來(lái)補(bǔ)償凸棱鏡的側(cè)面產(chǎn)生的分歧。這兩個(gè)棱鏡的底部都涂覆了抗反射薄膜。兩個(gè)棱鏡的契合處留出了一段空白，這段空白被浸液填滿。兩個(gè)棱鏡的頂角的取值由入射光的布魯斯特角決定。一束Nd:YAG產(chǎn)生的光（波長(zhǎng)為1064nm）。因而，角向偏正光投射時(shí)將遭受重大的損耗，而徑向偏振光則可以順利地通過(guò)。在凸棱鏡側(cè)面上的多層涂覆薄膜可以加強(qiáng)偏振選擇特性。在布魯斯特條件下。當(dāng)反射增加到八次的時(shí)候。圖37 錐形布魯斯特棱鏡示意圖[5][17]在各向同性介質(zhì)中，比如Nd：YAG，徑向偏振光和角向偏振光的聚焦特性是不一致的。橫向固體燈泵浦擁有很強(qiáng)的熱透鏡效應(yīng)（溫度的變化導(dǎo)致了折射率的變化）以及熱致內(nèi)雙折射效應(yīng)。因?yàn)檫@些特殊的效應(yīng)，徑向偏振光和角向偏振光有兩個(gè)不同的聚焦焦點(diǎn)。對(duì)于其他的偏振模式，這些效應(yīng)可能引發(fā)極大的誤差。但對(duì)于徑向偏振光和角向偏振，經(jīng)由小孔選擇和熱致雙折射效應(yīng)后，模式的區(qū)別和選擇卻顯得更為容易了。在Nd：YAG棒中，~。我們考慮如圖37所示的平凹腔。它有一個(gè)直徑為50cm的高反射率凸透鏡、熱效應(yīng)透鏡棒、限制震蕩模式數(shù)的小孔光闌以及一個(gè)平面輸出鏡組成。此時(shí)，角向偏振光和徑向偏振光的聚焦深度分別為=，=。圖38 熱致雙折射產(chǎn)生徑向偏振光激光諧振腔示意圖 為了描述腔內(nèi)的的震蕩模式，我們需要解雙程傳輸方程： （）其中K為雙程傳輸因子，特征矢量Un是諧振腔內(nèi)各模式的場(chǎng)分布，уn是單程損耗因子，每一次單程傳輸損耗的能量為1|уn|2雙程傳輸因子K是傳輸過(guò)程中所有自由空間和光學(xué)元件的傳輸變化矩陣作用之積。對(duì)K進(jìn)行對(duì)角化變換，我們就可以得到特征矢量Un和уn。最低雙程損耗對(duì)應(yīng)的Un就是諧振腔中最終的震蕩模式。我們將所有的器件和效應(yīng)都考慮具有徑向軸對(duì)稱性，以此簡(jiǎn)化運(yùn)算的復(fù)雜度。： （）其中，P1，P2，P3是對(duì)應(yīng)于Z1，Z2，Z3的三個(gè)自由空間的傳輸矩陣；A是孔徑光闌的傳輸矩陣，TLr是熱透鏡的傳輸矩陣，BM反射鏡的傳輸矩陣。短距離自由空間傳輸矩陣可以看做是長(zhǎng)距離傳輸矩陣的一部分。在圖37的計(jì)算中，短距離傳輸矩陣可以忽略。 當(dāng)我們使用圖38所示的諧振腔對(duì)1064nm光進(jìn)行模式選擇時(shí)。我們可以得到如圖39所示的徑向偏振光和角向偏振光的損耗對(duì)比。從圖中我們可以看到對(duì)于這樣的一個(gè)裝置，有意義的徑向偏振光損耗比角向偏振光損耗要小。當(dāng)我們?cè)O(shè)定適當(dāng)?shù)目讖焦怅@的直徑時(shí)，我們就可以得到純的徑向偏振光輸出。圖39 計(jì)算了四種不同模式的損耗隨著小孔直接變化的變化情況。實(shí)心圓點(diǎn)代表了徑向偏振光?？招姆叫稳Υ斫窍蚱窆鈁17]。 利用亞波長(zhǎng)光柵產(chǎn)生徑向偏振光[6]光學(xué)領(lǐng)域中的奇異點(diǎn)通常都會(huì)引起很多關(guān)注。在這些以點(diǎn)狀或者線狀出現(xiàn)的奇異點(diǎn)上，光波的位相和振幅會(huì)出現(xiàn)無(wú)法定義或者突然轉(zhuǎn)變兩種現(xiàn)象。在這些奇異點(diǎn)中，擁有螺旋形位相分布的漩渦奇異變化是很經(jīng)典的一種模式。漩渦是拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的一種。徑向偏振光和角向偏振光的偏振模式就是一種典型的漩渦奇異變化模型。通過(guò)調(diào)節(jié)光柵的深度、方向和周期，我們可以匹配任意的光偏振模式。因而，在理論上，我們可以通過(guò)操作光柵的結(jié)構(gòu)調(diào)制出任意的光柵模式。如果光柵的狀態(tài)可以表述為： （）其中，分別是極坐標(biāo)下的角向單位矢量和徑向單位矢量，是光柵的空間變化頻率，代表了一個(gè)變化周期，是與光柵條紋垂直的矢量。當(dāng)光柵周期小于入射波的波長(zhǎng)時(shí)，傳輸因子只有零階是有效的，此時(shí)的光柵作用近似于一個(gè)光軸垂直或者水平于光柵溝槽的單軸晶體。這樣的光柵的雙折射效應(yīng)取決于它們的具體結(jié)構(gòu)。 假設(shè)我們希望可以利用一個(gè)空間變換1/4波片將一個(gè)右旋的圓偏振光轉(zhuǎn)換為一個(gè)徑向偏振光。此時(shí)。： （）此時(shí)，是的光柵周期。整理上述定義可得在目標(biāo)場(chǎng)的每一點(diǎn)都有： （）我們假設(shè)光柵的結(jié)構(gòu)參數(shù)。圖310（a）展示了我們預(yù)期的光柵結(jié)構(gòu)。（b）則展示了我們需要的徑向偏振場(chǎng)分布。 圖310 亞波長(zhǎng)光柵產(chǎn)生徑向示意圖。（a）光柵表面示意圖；（b）徑向偏振光；圖左下角，光柵邊緣圖像[6]。 我們進(jìn)一步關(guān)注到光柵更為完整的偏振和位相變化。通過(guò)瓊斯矩陣變換我們可以確實(shí)地找到理論上將任意偏振模式轉(zhuǎn)換到任一其他偏振模式的方法及其對(duì)應(yīng)光柵結(jié)構(gòu)。對(duì)于一個(gè)空間變化的四分之一波片，變化光束可以表示為： （）基于這個(gè)表述式，我們可以計(jì)算Pancharatnam位相（Pancharatnam提出的對(duì)比兩束不同偏振光位相的表述式）：。 （）在這里。我們定義拓?fù)銹ancharatnam變化為。式中的1是旋轉(zhuǎn)位移的一個(gè)奇異點(diǎn)，也就是方位角關(guān)于旋轉(zhuǎn)位移的旋轉(zhuǎn)次數(shù)，同時(shí)也是旋轉(zhuǎn)位移不連續(xù)點(diǎn)個(gè)數(shù)的一半。這個(gè)變化可以被相位片修正為。其中嚴(yán)格地與光柵拓?fù)鋯卧臄?shù)目相等。圖311展了不同的ld取值下得到的徑向偏振光模型。（a）是僅僅通過(guò)光柵變化的輸出光偏振模型，而圖311（b）(c)（d）(e)是進(jìn)一步被相位片調(diào)制后的輸出偏振模型。圖313展示了各個(gè)輸出光模型的場(chǎng)分布側(cè)面輪廓。其中313（a）（d）輸出光的遠(yuǎn)場(chǎng)中心是亮斑而其余的皆是暗斑。 圖311不同取值下輸出光偏振示意[6] 圖312 各個(gè)輸出光場(chǎng)分布側(cè)面輪廓[6]4 徑向偏振光的應(yīng)用前面我們提到，徑向偏振光兩個(gè)最顯著的特性是軸向中心對(duì)稱性和優(yōu)秀的緊聚焦特性。這兩個(gè)突出的特性已經(jīng)在實(shí)際中找到了合適的應(yīng)用。比如，金屬切割中，如果我們采用徑向偏振光的，由于徑向偏振光始終是p分量的偏振光，所以其方向始終平行于金屬表面，因此其角度因素并不影響切割過(guò)程，~2倍；在金屬鉆孔中，徑向偏振光也比其他模式更為優(yōu)異，其鉆孔更均勻，鉆孔深度更深。根據(jù)前面的敘述，我們知道徑向偏振光在緊聚焦條件下可以產(chǎn)生超越衍射極限的光斑，而這樣的光斑在使用更特殊的衍射器件之后還可以進(jìn)一步地減小，因而徑向偏振光可以進(jìn)一步地提升捕捉金屬粒子、顯微鏡分辨率、存儲(chǔ)密度，研制新型干涉儀等技術(shù)的精密程度。下面我們就簡(jiǎn)單地介紹一些徑向偏振光的實(shí)際應(yīng)用。 緊聚焦徑向偏振光產(chǎn)生三維光學(xué)鏈捕捉金屬粒子[16]光學(xué)捕捉，或者說(shuō)光學(xué)鑷子，是一種利用緊聚焦光束的輻射光壓力操縱微觀粒子的非接觸捕捉技術(shù)。光學(xué)鑷子被證明可以應(yīng)用在很多領(lǐng)域當(dāng)中，這些領(lǐng)域涵蓋微加工技術(shù)和顯微技術(shù)。特別是在生物學(xué)中，這種技術(shù)可以用于探索生物體在納微尺寸上的工作原理。比如，人們嘗試運(yùn)用這種技術(shù)解開(kāi)DNA的凝旋。在一般的技術(shù)中，光學(xué)鑷子只能用于捕捉單一的微粒子。為了拓展這種應(yīng)用，人們已經(jīng)嘗試了很多種方法。但他們的方法都始終在使用具有傳統(tǒng)偏振模式的光束，這使得他們產(chǎn)生的光學(xué)鑷子缺乏足夠的靈活性和可操控性。據(jù)我們現(xiàn)有的知識(shí)，僅僅捕捉單一微粒子遠(yuǎn)不能滿足人們探索微觀世界時(shí)的技術(shù)要求。因而這就需要一種可以同時(shí)地、靈活地操縱多個(gè)粒子的技術(shù)的出現(xiàn)。