【正文】 式的光束，這使得他們產(chǎn)生的光學(xué)鑷子缺乏足夠的靈活性和可操控性。特別是在生物學(xué)中，這種技術(shù)可以用于探索生物體在納微尺寸上的工作原理。根據(jù)前面的敘述，我們知道徑向偏振光在緊聚焦條件下可以產(chǎn)生超越衍射極限的光斑，而這樣的光斑在使用更特殊的衍射器件之后還可以進一步地減小，因而徑向偏振光可以進一步地提升捕捉金屬粒子、顯微鏡分辨率、存儲密度，研制新型干涉儀等技術(shù)的精密程度。其中313（a）（d）輸出光的遠場中心是亮斑而其余的皆是暗斑。其中嚴格地與光柵拓撲單元的數(shù)目相等。 （）在這里。（a）光柵表面示意圖；（b）徑向偏振光；圖左下角，光柵邊緣圖像[6]。整理上述定義可得在目標(biāo)場的每一點都有： （）我們假設(shè)光柵的結(jié)構(gòu)參數(shù)。這樣的光柵的雙折射效應(yīng)取決于它們的具體結(jié)構(gòu)。通過調(diào)節(jié)光柵的深度、方向和周期，我們可以匹配任意的光偏振模式。在這些以點狀或者線狀出現(xiàn)的奇異點上，光波的位相和振幅會出現(xiàn)無法定義或者突然轉(zhuǎn)變兩種現(xiàn)象。圖39 計算了四種不同模式的損耗隨著小孔直接變化的變化情況。 當(dāng)我們使用圖38所示的諧振腔對1064nm光進行模式選擇時。： （）其中，P1，P2，P3是對應(yīng)于Z1，Z2，Z3的三個自由空間的傳輸矩陣；A是孔徑光闌的傳輸矩陣，TLr是熱透鏡的傳輸矩陣，BM反射鏡的傳輸矩陣。圖38 熱致雙折射產(chǎn)生徑向偏振光激光諧振腔示意圖 為了描述腔內(nèi)的的震蕩模式，我們需要解雙程傳輸方程： （）其中K為雙程傳輸因子，特征矢量Un是諧振腔內(nèi)各模式的場分布，уn是單程損耗因子，每一次單程傳輸損耗的能量為1|уn|2雙程傳輸因子K是傳輸過程中所有自由空間和光學(xué)元件的傳輸變化矩陣作用之積。在Nd：YAG棒中，~。橫向固體燈泵浦擁有很強的熱透鏡效應(yīng)（溫度的變化導(dǎo)致了折射率的變化）以及熱致內(nèi)雙折射效應(yīng)。在凸棱鏡側(cè)面上的多層涂覆薄膜可以加強偏振選擇特性。兩個棱鏡的契合處留出了一段空白，這段空白被浸液填滿。在這里，一個完整的錐形布魯斯特光學(xué)系統(tǒng)由兩個頂角相互契合的凸棱鏡和凹棱鏡組成。在計算中，我們對徑向偏振光的光場和自由空間中的光場傳輸模式給出了一個適當(dāng)?shù)拿枋觯? （）其中，；r，分別是z=0和z平面上的柱坐標(biāo)；是一個僅僅與r有關(guān)的函數(shù)； 是徑向單位矢量。利用特殊的錐形布魯斯特棱鏡，我們可以在腔內(nèi)得到一個多模式的徑向場分布。其中z=(m)（a），z=(m)（b）,z=5(m) (c) ,z=8(m) (d)圖36 不同傳輸距離下試驗場與理論場的相對振幅吻合度 利用圓形布魯斯特棱鏡產(chǎn)生的徑向偏振光 我們曾提到過，產(chǎn)生徑向偏振光的方法可以概括為腔外選擇疊加線性光和腔內(nèi)選擇被激起的徑向偏振兩個大類。對比圖35和圖36的計算結(jié)果，我們可以看到，在z==5m附近，實驗場和理論場都有很好的相對振幅吻合度。我們在觀察平面上選取了近軸的200*200的網(wǎng)格。在圖35中，我們展示了一系列TEM00模通過階躍位相器后沿著z軸傳播時不同傳輸距離下光場分布與TEM01模式的傳輸圖像的對比。PS，φ=π的階躍位相器。線性偏振光的獲得有賴于馬赫曾德爾干涉儀。與此同時，每一參與到任一光路的延遲因素都必須同樣地加入到另外一個光路中，保證最后得出的兩束光滿足正交偏振性。 （）其中。我們將通過圖九所示的簡單的二元階躍位相器實現(xiàn)這一過程。 （a） (b) (c)圖32 總場通過通光軸與x軸方向旋角成/3(a),/4(b)，/2(c)偏振片后的光場分布從圖31和圖32的結(jié)果證明理論上利用TEM01和TEM10模式相干疊加得到徑向偏振光是可行的。這說明光場的偏振都是徑向的。我們簡略地回顧這種理論的基礎(chǔ)。在下面的論述中，我們重點介紹了在腔外利用正交線偏振的TEM01模和TEM10模高斯光束相干疊加得到徑向偏振光的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、理論模擬結(jié)果以及實驗?zāi)M結(jié)果。右圖為一維場分布3 徑向偏振光的產(chǎn)生隨著徑向偏振光在越來越多的領(lǐng)域中發(fā)揮重要的作用，人們不斷地嘗試和實驗，采用了各種不同的方法產(chǎn)生徑向偏振光。這說明經(jīng)折射光線與光軸夾角較大的部分在焦點處能得到直徑較小的光斑。聚焦后在焦點附近的縱向分量呈現(xiàn)出圓點狀分布，光斑直徑較??；橫向分量呈現(xiàn)出空心環(huán)狀分布，光斑直徑較大。在另一種情況下，我們定義焦深為軸上光強下降到原點光強的1/e處到原點的距離。焦深本來是普通光學(xué)成像的一個概念,是描述成像系統(tǒng)的像質(zhì)在焦面附近沿軸向變化的一個參數(shù)。如果輸入光束并不能滿足整形條件，則需要重新設(shè)計和重組光學(xué)器件。這些觀察表明。如果我們可以找到一個物理機制來消除聚焦平面上的橫向分量而僅僅留下縱向分量，那么光學(xué)系統(tǒng)的分辨率就可以得到提高。橫向分量強度是角向分量強度和徑向分量強度的總和。、縱向分量和角向分量（入射光是徑向偏振光時角向分量為0）分別表述為： （） （） （）其中r為聚焦平面上觀察點與聚焦中心的距離，z為光軸上觀察點與聚焦中心的距離，α與最大數(shù)值孔徑角相對應(yīng)，是一個切趾函數(shù)。 緊聚焦下的徑向偏振光圖22展示了緊聚焦徑向偏振光的系統(tǒng)組成。高數(shù)值孔徑透鏡一方面收集下半空間的電偶極子的輻射電場，另一方面它使得電偶極子的輻射電場匯聚在上半空間時同一時刻的偏振都處在同一平面上。[14]。 柱矢量偏振光是振幅和相位都服從沿軸向中心對稱分布的矢量光束的麥克斯韋方程的解[1]。在此節(jié)的最后，我們介紹了具有徑向偏振特性的激光光束在材料切割應(yīng)用中對切割效率和效果的影響，并介紹了其他徑向偏振光的應(yīng)用。我們集中展示了這種方法的理論基礎(chǔ)、理論上的模擬以及在計算機上對實驗結(jié)果的模擬，同時也對模擬結(jié)果和理論結(jié)果做出對比。在本篇論文中，我們將簡單地闡述徑向偏振光的數(shù)學(xué)表達和模擬結(jié)果，并介紹一些關(guān)于徑向偏振光聚焦特性、產(chǎn)生方法、實際應(yīng)用的計算機模擬結(jié)果。近來，這些研究漸漸深入到具有空間變化性的SOP。這種自然的矢量特性以及內(nèi)在稟賦使得許多光學(xué)設(shè)備和光學(xué)系統(tǒng)的設(shè)計和實現(xiàn)成為可能。所以，在光學(xué)中通常把電矢量稱為光矢量，把光矢量振動方向稱為光振動。與一般實物相比，場的存在形式有所不同。在緊聚焦情況下，一個光學(xué)鏈能產(chǎn)生的原因是光束通過光學(xué)衍射器上兩個同軸區(qū)域時產(chǎn)生的位相變化，這樣的位相變化使得聚焦場附近的空間中產(chǎn)生明暗交替的光場。接著，我們介紹了利用兩束偏振正交的線性偏正高斯光束產(chǎn)生徑向偏振光的方法；總結(jié)了理想的徑向偏振光與通過二元衍射光學(xué)器件產(chǎn)生的徑向偏振光間的吻合度，以及該吻合度與傳輸距離的關(guān)系。摘 要相比于其他具有傳統(tǒng)偏振模式的光束，徑向偏振光擁有更為優(yōu)秀的軸向中心對稱性(這種特征在傳輸過程中保持不變)。在這篇論文中，我們首先試圖理清徑向偏振光的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，仔細地闡述徑向偏振光的光束特性和緊聚焦特性，并展示一些徑向偏振光在緊聚焦條件下的示意圖。為此，我們設(shè)計了一個光學(xué)衍射器件來調(diào)制徑向偏振輸入光的位相。 show some simple images of its focus properties .Then , we present a theoretical investigation of a technique for converting two orthogonally lineary polarized Gaussian beams into a radially polarized beam .We have shown the degree between the real radially polarized beam and the beam we created by a simple binary diffractive optical element ，further more，we show the results about how the transmissiondistance influences the degree .By the way , we also talk about some other ways for generating radially polarized beam .After that , an application based on the focus property of radially polarized beam ,which we called optical chain ,used in particlemanipulation is shown . A diffractive optical element is designed to spatially modulate the phase of an ining radially polarized Beam .For a tightly focused beam a threedimensional optical chain can be formed because of the difference in the Gouy phase shift from two concentric regions of the diffractive optical element. At last , we present a lot about how those characters of radially polarized beam can be transformed into real applications.Key Words : Radially polarized Axial symmetry HighNA focusing properties Coherent superposition Threedimensional optical chain目 錄摘 要 IAbstract II1 前 言 12 徑向偏振光的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和特性研究 2 徑向偏振光的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 2 徑向偏振光的緊聚焦特性 33 徑向偏振光的產(chǎn)生 7 腔外相干疊加產(chǎn)生徑向偏振光 7 利用圓形布魯斯特棱鏡產(chǎn)生的徑向偏振光 11 利用亞波長光柵產(chǎn)生徑向偏振光 154 徑向偏振光的應(yīng)用 17 緊聚焦徑向偏振光產(chǎn)生三維光學(xué)鏈捕捉