【正文】 （）其中c,ρ,u分別是比熱容、材料密度、融化材料時(shí)的熱量，T1和T0分別是初始溫度和材料融化時(shí)的溫度。值得注意的是，激光加工的效率極依賴于光束的偏振模式。大多數(shù)現(xiàn)有的光鑷子都在使用中心強(qiáng)度最大的高斯光束。 此時(shí)，我們?cè)O(shè)定T1=T3=1，T2=0。這些現(xiàn)象可以通過(guò)光學(xué)衍射器件得到更多的應(yīng)用。 圖311不同取值下輸出光偏振示意[6] 圖312 各個(gè)輸出光場(chǎng)分布側(cè)面輪廓[6]4 徑向偏振光的應(yīng)用前面我們提到，徑向偏振光兩個(gè)最顯著的特性是軸向中心對(duì)稱性和優(yōu)秀的緊聚焦特性。圖310（a）展示了我們預(yù)期的光柵結(jié)構(gòu)。實(shí)心圓點(diǎn)代表了徑向偏振光。我們考慮如圖37所示的平凹腔。兩個(gè)棱鏡中的凸棱鏡，它的側(cè)面涂覆了七層交替的Ta2O5和SiO2薄層。從圖35中我們也看到，隨著傳輸距離的增大，光束半徑也在增大。一束從Nd:YVO4激光器中輸出的激光首先被小孔過(guò)濾，然后才進(jìn)入到干涉儀中。因而，我們的目光接下來(lái)就轉(zhuǎn)到如何產(chǎn)生偏振正交的TEM01和TEM10模式上。這些方法大致可以分為兩類，一類是在激光諧振腔內(nèi)利用具有選擇特性的光學(xué)器件激發(fā)和過(guò)濾出線性偏振的模式，使得它們?cè)谇粌?nèi)不斷震蕩和相干疊加從而得到徑向偏振光。對(duì)此已經(jīng)有明確的分析和定義,其對(duì)激光成像也完全適用而對(duì)于激光光束，人們更關(guān)注的是光腰附近的能量和光斑尺寸的變化情況，故不能直接引用焦深在成像系統(tǒng)中的定義。在緊聚焦徑向偏振光時(shí)，角向分量消失，只留下徑向分量和縱向分量，根據(jù)觀測(cè)，縱向分量強(qiáng)度比橫向分量強(qiáng)度大。綜合地對(duì)比各種數(shù)值孔徑下，徑向偏振光的聚焦特性與其他偏振光聚焦特性的研究已經(jīng)被逐步地給出來(lái)了。在第二節(jié)，我們首先概述了在數(shù)學(xué)上給出徑向偏振光的表達(dá)的過(guò)程。一般實(shí)物局限在一定的空間區(qū)域，而場(chǎng)則彌漫在空間中。徑向偏振光在高數(shù)值孔徑條件下的聚焦特性在納微級(jí)制造、操控中得到很多且正變得越來(lái)越多的應(yīng)用。光矢量方向不變、或光矢量方向有規(guī)律地變化的光波稱為偏振光。類似于對(duì)徑向偏振光產(chǎn)生方法的介紹，我們?cè)诘谒墓?jié)介紹徑向偏振光的應(yīng)用時(shí)選擇了諸多應(yīng)用中的一個(gè)——捕捉和操控粒子的光學(xué)鏈——作為示例。如果我們顛倒光束的傳播方向，以一個(gè)處于入瞳平面上的徑向偏振電場(chǎng)為入射場(chǎng)，同樣地使用一個(gè)高數(shù)值孔徑的聚焦透鏡，則在上半空間同一時(shí)刻處于同一平面上的電場(chǎng)偏振就會(huì)被高數(shù)值孔徑聚焦透鏡聚焦到同一個(gè)點(diǎn)上，在焦點(diǎn)處我們將可以得到一個(gè)近似于振蕩電偶極子的電場(chǎng)分布。兩個(gè)分量的圓環(huán)的尺寸相近。這說(shuō)明，在同一空間傳播時(shí)，平頂光束的發(fā)散角比高斯光束的發(fā)散角小，也即平頂光束的傳輸質(zhì)量比高斯光束好。 腔外相干疊加產(chǎn)生徑向偏振光[4]首先，從理論上對(duì)相干疊加TEM01與TEM10光束產(chǎn)生徑向偏振光進(jìn)行可行性模擬研究；然后給出了實(shí)驗(yàn)裝置與光路圖并對(duì)其進(jìn)行分析，給出了模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果，將理論結(jié)果和模擬結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。在基片上有一層厚度為h、折射 率為n的鍍膜。 階躍位相器的作用是使分界線兩邊的輸入光在分界點(diǎn)處產(chǎn)生一個(gè)位相躍變。因而，一個(gè)簡(jiǎn)便的，可以提高徑向偏振激光功率輸出的產(chǎn)生方法亟待提出。一束Nd:YAG產(chǎn)生的光（波長(zhǎng)為1064nm）。最低雙程損耗對(duì)應(yīng)的Un就是諧振腔中最終的震蕩模式。漩渦是拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的一種。通過(guò)瓊斯矩陣變換我們可以確實(shí)地找到理論上將任意偏振模式轉(zhuǎn)換到任一其他偏振模式的方法及其對(duì)應(yīng)光柵結(jié)構(gòu)。 緊聚焦徑向偏振光產(chǎn)生三維光學(xué)鏈捕捉金屬粒子[16]光學(xué)捕捉，或者說(shuō)光學(xué)鑷子，是一種利用緊聚焦光束的輻射光壓力操縱微觀粒子的非接觸捕捉技術(shù)。高數(shù)值孔徑聚焦透鏡的作用是匯聚一個(gè)球面波到聚焦平面上。圖44展示這樣的一種類似于光學(xué)鏈的場(chǎng)分布。通過(guò)改變?chǔ)?和ψ1的差值： （）我們可以使光學(xué)鏈在傳播方向上運(yùn)動(dòng)。如果我們想要提高加工的速度，那么對(duì)輸入光束進(jìn)行整形是有必要的，同時(shí)光束的偏振模式對(duì)此也有重要的影響。從圖47中，我們看到，只要滿足合適的入射角度，P波的吸收率就遠(yuǎn)大于S波的吸收率。2,4是徑向偏振光的切割輪廓圖49展示了相同條件下徑向偏振光與圓偏振光切割輪廓的對(duì)比。圖410緊聚焦徑向偏振光在銀薄膜表面產(chǎn)生等離子體的光學(xué)結(jié)構(gòu)圖經(jīng)過(guò)銀薄膜之后的光場(chǎng)分布可以表述為如下： （） （）其中，θmax，θmin分別是最大和最小入射角；P(θ)是切趾函數(shù)；tp(θ)是p波與吸收率與的關(guān)系函數(shù)；k1，k2分別是玻璃和空氣中的波數(shù)。 在之前我們介紹過(guò)，通過(guò)調(diào)整我們的聚焦系統(tǒng)，我們可以將徑向偏振光聚焦到一個(gè)更小的聚焦光斑。致 謝謝謝萬(wàn)辰皓老師，沒(méi)有他的悉心指導(dǎo)，我?guī)缀鯚o(wú)法在這個(gè)方向上理出頭緒。如果這項(xiàng)研究在將來(lái)能有長(zhǎng)足的進(jìn)展，那么它將會(huì)減少光訊號(hào)在大氣中傳播中的損失并進(jìn)一步極大地影響自由空間中光通訊效率。放大倍數(shù)為100╳的物鏡被用來(lái)聚焦800nm的鈦：藍(lán)寶石激光。等離子體激發(fā)十分依賴于激發(fā)場(chǎng)的偏振性。然而由于角向偏振的偏振態(tài)時(shí)刻都與切割壁面切線方向保持水平。此時(shí)，有以下的形式： （）其中Fs(α），F(xiàn)p(α)分別是S波和P波的菲涅爾吸收公式。一束可以被聚焦整形為平頂光束的激光表現(xiàn)出了更快、更優(yōu)質(zhì)的加工效果。相反，如果ε1ε2那么梯度力會(huì)使得粒子向聚焦光束場(chǎng)強(qiáng)度更弱的地方運(yùn)動(dòng)。通過(guò)類似的參數(shù)設(shè)置，應(yīng)用同樣方法我們就可以模擬出我們預(yù)期的三維光學(xué)鏈。[7] 適當(dāng)?shù)厥构鈱W(xué)衍射和干涉結(jié)合起來(lái)可以得到一些意想不到的現(xiàn)象（涵蓋橫向楊氏條紋和縱向非衍射光）。其中313（a）（d）輸出光的遠(yuǎn)場(chǎng)中心是亮斑而其余的皆是暗斑。整理上述定義可得在目標(biāo)場(chǎng)的每一點(diǎn)都有： （）我們假設(shè)光柵的結(jié)構(gòu)參數(shù)。圖39 計(jì)算了四種不同模式的損耗隨著小孔直接變化的變化情況。在Nd：YAG棒中，~。在這里，一個(gè)完整的錐形布魯斯特光學(xué)系統(tǒng)由兩個(gè)頂角相互契合的凸棱鏡和凹棱鏡組成。對(duì)比圖35和圖36的計(jì)算結(jié)果，我們可以看到，在z==5m附近，實(shí)驗(yàn)場(chǎng)和理論場(chǎng)都有很好的相對(duì)振幅吻合度。線性偏振光的獲得有賴于馬赫曾德?tīng)柛缮鎯x。 （a） (b) (c)圖32 總場(chǎng)通過(guò)通光軸與x軸方向旋角成/3(a),/4(b)，/2(c)偏振片后的光場(chǎng)分布從圖31和圖32的結(jié)果證明理論上利用TEM01和TEM10模式相干疊加得到徑向偏振光是可行的。右圖為一維場(chǎng)分布3 徑向偏振光的產(chǎn)生隨著徑向偏振光在越來(lái)越多的領(lǐng)域中發(fā)揮重要的作用，人們不斷地嘗試和實(shí)驗(yàn)，采用了各種不同的方法產(chǎn)生徑向偏振光。焦深本來(lái)是普通光學(xué)成像的一個(gè)概念,是描述成像系統(tǒng)的像質(zhì)在焦面附近沿軸向變化的一個(gè)參數(shù)。橫向分量強(qiáng)度是角向分量強(qiáng)度和徑向分量強(qiáng)度的總和。[14]。在本篇論文中，我們將簡(jiǎn)單地闡述徑向偏振光的數(shù)學(xué)表達(dá)和模擬結(jié)果，并介紹一些關(guān)于徑向偏振光聚焦特性、產(chǎn)生方法、實(shí)際應(yīng)用的計(jì)算機(jī)模擬結(jié)果。與一般實(shí)物相比，場(chǎng)的存在形式有所不同。在這篇論文中，我們首先試圖理清徑向偏振光的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，仔細(xì)地闡述徑向偏振光的光束特性和緊聚焦特性，并展示一些徑向偏振光在緊聚焦條件下的示意圖。在所有光波的特性中，偏振性是其中較為重要的一個(gè)。同樣的，我們介紹了其理論基礎(chǔ)、理論結(jié)果的模擬、實(shí)驗(yàn)的模擬。我們認(rèn)為電偶極子輻射理論可以近似地解釋徑向偏振光聚焦場(chǎng)附近縱向分量之所以強(qiáng)于其他分量的原因?？v向偏振分量在中心有一個(gè)明亮尖銳的頂峰，而這個(gè)明亮頂峰的尺寸和圓環(huán)中心暗斑的尺寸相近。由于徑向偏振光的偏振態(tài)分布是沿軸向中心對(duì)稱的，經(jīng)透鏡折射后，不同傳播方向的光線間縱向分量相位相同；橫向分量相位不同步。早在1966年就已經(jīng)有理論研究證明了利用兩束偏振正交的高斯光束TEM01與TEM10合成徑向偏振光的可行性。（）中的φ滿足。通過(guò)簡(jiǎn)單的傅里葉變化，我們可以看到，一個(gè)近場(chǎng)的位相變化可以在遠(yuǎn)場(chǎng)引發(fā)振幅的變化。人們進(jìn)而創(chuàng)造了光子晶體元件、錐形布魯斯特透鏡等方法（盡管這些方法仍然對(duì)器件的制造水準(zhǔn)有極高的要求）。因而，角向偏正光投射時(shí)將遭受重大的損耗，而徑向偏振光則可以順利地通過(guò)。我們將所有的器件和效應(yīng)都考慮具有徑向軸對(duì)稱性，以此簡(jiǎn)化運(yùn)算的復(fù)雜度。徑向偏振光和角向偏振光的偏振模式就是一種典型的漩渦奇異變化模型。對(duì)于一個(gè)空間變化的四分之一波片，變化光束可以表示為： （）基于這個(gè)表述式，我們可以計(jì)算Pancharatnam位相（Pancharatnam提出的對(duì)比兩束不同偏振光位相的表述式）：。光學(xué)鑷子被證明可以應(yīng)用在很多領(lǐng)域當(dāng)中，這些領(lǐng)域涵蓋微加工技術(shù)和顯微技術(shù)。一個(gè)被分割為三個(gè)不同區(qū)域的衍射器件放置在高數(shù)值孔徑聚焦透鏡的前面，用以調(diào)制入射的徑向偏振光。這個(gè)場(chǎng)的縱向分量從原點(diǎn)沿著光軸衰減，形成了一個(gè)有限的光學(xué)鏈。利用諸如晶體光學(xué)位相變化等技術(shù)，實(shí)現(xiàn)△ψ的遞增或者遞減是可行的。我們不考慮激光切割中的氣流、水流、熱傳導(dǎo)作用，僅僅考慮幾何光學(xué)的影響：光的反射只被考慮一次。綜上所述，不難看出，偏振方向始終是P方向的徑向偏振光的能量吸收密度確實(shí)大于其他模式光的能量吸收密度。在兩個(gè)不同的切割條件下，徑向偏振光的切割深度都大于圓偏振光，徑向偏振光的能量吸收能力等于P波的吸收能力，圓偏振光的能量吸收能力是P波和S波吸收能力的算術(shù)平均值。 [11] 顯微鏡檢查技術(shù)，例如暗域成像、相消干涉對(duì)比顯微鏡以及相位差對(duì)比成像顯微鏡利用簡(jiǎn)單的折射率漸變或者表面高度漸變來(lái)獲取樣品的表面狀況。在成像領(lǐng)域中，光斑尺寸決定著成像的精度。同時(shí)也感謝林劍華同學(xué)在Matlab上的指導(dǎo)和啟發(fā)。比如，柱矢量偏振光在大氣中傳播的二次統(tǒng)計(jì)狀態(tài)正被人們研究。圖413是暗域成像的光學(xué)系統(tǒng)示意圖。金屬覆膜上有圓環(huán)刻紋的元件對(duì)表面等離子體表現(xiàn)出透鏡效應(yīng)，它能夠?qū)⒈砻娴入x子匯聚為一個(gè)非常狹窄的光斑。在比較徑向偏振光的角向偏振光運(yùn)用于激光打孔時(shí)，我們看到相比于切割表面的吸收作用，切割壁的吸收顯然更加重要，因而在實(shí)驗(yàn)中人們看到，在相同條件下，徑向偏振光打出的孔相比于角向偏振光更深而且更寬。對(duì)于平面偏振光，β0是電場(chǎng)矢量和速度矢量的夾角(β0是一個(gè)常數(shù))。激光加工中，聚焦光能量被目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的材料吸收轉(zhuǎn)化為熱能，這些材料會(huì)很快地被破壞和移除。如果ε1ε2，那么梯度力會(huì)拉拽和誘捕粒子到聚焦光束場(chǎng)強(qiáng)度更高的區(qū)域。