【文章內容簡介】 （311）輸出電容為： （312）為了獲得高的增益，本設計選擇圖（b）電路。 輸出級輸出級既要提供一定的增益和較大的輸出擺幅，還要以電壓或者電流的形式提供足夠的輸出功率，保證高效率。常見的輸出級電路有：源級跟隨器和推挽式電路結構，如圖33所示。由于圖(a)源極跟隨器的電壓擺幅遠沒有推挽式結構性能良好，一般不采用，所以下面分析圖(b)推挽式結構。圖33 輸出級電路其輸出擺幅理論上可以達到全擺幅,即在電源電壓VDD范圍內?？鐚椋敵鲭娮铻椋?，其增益為： （313）當時，上式變?yōu)? （314）根據(jù)米勒效應，計算輸入電容為： （315）輸出電容為： （316）其中，為輸出級所帶負載。第二節(jié) 頻率補償?shù)姆治雠c設計雖然三級放大器有眾多優(yōu)勢存在，但其設計難度也不小，頻率補償是其最大的難度，不僅在于其本身結構設計，更在于將其應用于LDO時，LDO的穩(wěn)定性是否能夠達到要求。因此研究一個三級放大器的重中之中是研究采用什么樣的結構來既能保證電路的穩(wěn)定性，又能使電路面積最小。本節(jié)將著重分析三級放大器的頻率補償。 頻率補償?shù)幕A分析圖34為一個負反饋系統(tǒng)，如圖所示，其中Vi為閉環(huán)輸入信號，f為反饋系統(tǒng)，Verr為開環(huán)輸入信號（閉環(huán)輸入信號與反饋信號的差），Vo為輸出信號。圖34 反饋系統(tǒng)示意圖其閉環(huán)傳輸函數(shù)可寫為： （317）若，則電路“增益”趨于無窮，在處，則表示在頻率處產(chǎn)生震蕩。條件可表示為： （318） （319）要避免系統(tǒng)不穩(wěn)定，必須把總的相移減至最小，以使當時，（理論值）。這就涉及到了“增益裕度（GM）”、“相位裕度（PM）”，以及“增益交點”、“相位交點”，在實際放大器設計中認為是最合適的值，圖35為穩(wěn)定系統(tǒng)和不穩(wěn)定系統(tǒng)[3]增益和相位圖。圖35 兩種系統(tǒng)增益相位圖若系統(tǒng)只有一個極點，則不可能產(chǎn)生大于90度的相移，但常用放大器中包含有許多極點。因此，放大器通常需要對頻率進行“補償”，即放大器開環(huán)傳輸函數(shù)必須修正，以使閉環(huán)電路是穩(wěn)定的，而且時間響應的性能也會變得良好。放大器系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以通過以下三種較為實際的方法可以得到：（1）采用極點分裂法；（2）采用極點復數(shù)法；）（3）采用零極相消法。上世紀90年代Johan ，自此，單級放大器的補償方式不斷進步，以增強放大器系統(tǒng)的穩(wěn)定性、減小版圖面積。下面簡要分析集中電容補償方式：NMC（NestedMiller Compensation）圖36為NMC拓撲結構[4]，通過兩個電容和對三個極點進行分裂，如下圖：圖36 NMC拓撲結構假設寄生電容,遠小于和（后面分析都有這個假設條件支撐），其傳遞函數(shù)[5]為： （320）它采用了極點復述法來分裂極點的方法，根據(jù)Butterworth歸一化頻率響應[6,7]，并可以得出兩個米勒電容，輸出電容，以及增益帶寬積之間的關系表達式： （321）這樣補償后，對三個極點復數(shù)分裂，它們的位置如下：主極點： （322）第二和第三極點： （323）另外，在還有兩個零點，分別位于其左半和右半平面。 （324） （325）按上面的設計，相位裕度可在600（600以下，可能會產(chǎn)生振蕩[3]）左右。但是，要滿足前提條件—，將消耗大量的功耗。文獻[8,13]指出如果不滿足此前提條件，那么相位裕度是達不到600的。另外由以上公式可知，大的負載電容需要較大值的補償電容對電路進行頻率補償，然而，根據(jù)式221大的負載電容在很大程度上限制了增益帶寬積。因此，為了增大增益帶寬積電路需要小的補償電容和較大的gmL，并且較大的gmL決定了NMC三級放的穩(wěn)定性[9]，這些都不符合LDO低壓低功耗的要求，尤其是驅動較大負載的時候。因此，我們需要一種能驅動較大負載的低壓低功耗的補償方式。SMC（單密勒補償）圖37為SMC拓撲結構[10,11,26]，相對于NMC來說，SMC僅用一個電容就可以獲得較高的帶寬。并且，第一級輸出和最后一級輸出之間多了一個跨導gmf，在輸出級形成了推挽形式，提升了放大器的瞬態(tài)響應[8]，具體如下圖所示：圖37 SMC拓撲結構拓撲結構中，電容Cm使第一主極點（p1）和第三個極點(p3)分裂。第二個非主極點（p2）與第二級放大器有關，且決定了放大器的穩(wěn)定性。小信號分析前提假設：①放大器每級增益都遠遠大于1；②寄生電容CP1，Cp2遠遠小于補償電容Cm和負載電容CL；③前饋級跨導gmf與第三級跨導gmL相等。傳輸函數(shù)為： （326）從傳輸函數(shù)中可以看出，放大器具有兩個非主極點和兩個零點。放大器直流增益為： （327）放大器主極點頻率為： （328）因此，增益帶寬積為： （329）通過單位增益負反饋閉環(huán)輸出函數(shù)可分析SMC放大器的穩(wěn)定性。由于零點位于高頻處，所以可以忽略其作用。閉環(huán)傳輸函數(shù) （330）其中， （331） （332） （333） （334）根據(jù)特征轉移方程（330）并結合RouthHurwitz穩(wěn)定標準，可得 （335）只有當上式滿足時，系統(tǒng)才無條件穩(wěn)定。對于較大的負載電容，放大器的穩(wěn)定性可通過極點分裂法進行分析[12]。前面假設，零點位于高頻處可被忽略，非主極點的計算如下所示： 由傳輸函數(shù)可知，非主極點位于左半平面。如果，則復極點和頻率峰均可避免。非主極點為： （336） （337）其中，為了穩(wěn)定放大器，第二和第三級應該滿足如下條件：結合上式，得 （338）因此，選擇合適的第二級增益可以減小補償電容的電容值。因此有助于降低功耗的條件并不要求一定要滿足。零點可根據(jù)放大器傳輸函數(shù)的分子中二次方程求出，且與Cm有關，因為Cm很小，所以在穩(wěn)定性分析中所有的零點位于高頻處可以被忽略。相位裕度為： （339）對于比較穩(wěn)定條件的，，PM為500。放大器的瞬態(tài)響應包括轉換速率和建立時間。SMC電路中轉換速率的提高是由于補償電容的減小，建立時間的提升需要增大相位裕度，為了提高相位裕度下面將會介紹一種引入前饋級的三級放大電路。SMFFC（Single Miller Capacatior Feedforward Frequency Compensation）SFMMC拓撲結構如圖38所示：圖38 SFMMC拓撲結構示意圖SFMMC采用前饋通路提供一個左半平面零點以補償?shù)谝粋€非主極點。前饋通路增加了第二級的輸出電流，輸出電導也隨著增加，推動第二級輸出端極點向高頻處運動。左半平面零點位于第一非主極點附近，且提供的正相位能夠抵消第一非主極點的負相位。SMC的假設條件同樣適用于此，傳輸函數(shù)為： （340）放大器直流增益為： （341）放大器主極點頻率為： （342因此，增益帶寬積為： （343）在穩(wěn)定性分析中可忽略右半平面零點，閉環(huán)傳輸函數(shù)為： （344）RouthHurwitz穩(wěn)定性標準的條件為： （345）對于較大的負載電容，放大器的穩(wěn)定性分析通過極點分裂法。由（344）可知，分子中的s2項前面是負號，s項前面是正號，則SFMMC左右半平面零點各有一個，左半平面零點比右半平面零點所處的頻率低，這有助于提高頻率響應。因SFMMC與SMC傳輸函數(shù)中分母相同，因此SFMMC非主極點與SMC一致。零點為：右半平面零點在高頻處可忽略不計相位裕度為：其結果為750以上相位裕度的計算采用了零極相消法則在SFMMC中，相位裕度的理論值是75度，因此，為了獲得較高的帶寬在不犧牲放大器穩(wěn)定情況下補償電容Cm可相對減小。繼而，可提高放大器的轉換速率。第三節(jié) 本章小結本章主要對誤差放大器的電路結構進行分析和設計。首先分析了電路的內部基本結構，分別對輸入級、中間級、輸出級進行分析和設計。其次，對電路的頻率補償方法進行分析和設計，分別介紹了NMC結構，SMC結構以及SMFFC結構，并分別對這幾種補償方法的優(yōu)缺點進行分析。本章主要是對第四章整體電路結構的設計做鋪墊。第四章 誤差放大器參數(shù)分析與仿真第一節(jié) 參數(shù)分析與計算三級放大器的增益、帶寬、頻率響應、PSRR等都影響LDO的性能，三級放大器設計條件及指標如下：①Vdd=1V,Vss=1V ②CLoad=100pF,R=25KΩ③DCgain≥90dB ④Phase margin≥600⑤GBW≥ ⑥Power≤4mW根據(jù)前兩章的分析，此放大器第一級采用折疊式共源共柵形式；第二級采用帶恒流源負載的共源放大器；第三級采用推挽輸出形式；且整個電路采用SFMMC補償形式。具體電路圖如下所示：圖41 放大器電路圖如圖所示，在SFMMC中，構成一級運放，構成前饋跨導級。第二級放大器則由構成。第三增益級由構成，為前饋級。，共同構成了推挽輸出級。第一級運放參數(shù)的計算假設，則；為留有一定裕度設。則設則 ，令 第二級運放參數(shù)的計算根據(jù)設計規(guī)則，第二級放大器增益應該大，因為，所以大的二級增益需要較大的輸入電流。設則設前饋級電流則第三級運放參數(shù)的計算設則前饋級運放參數(shù)的計算由之前假設前饋級電流可得：第二節(jié) 電路仿真參數(shù)仿真經(jīng)過仿真驗證、參數(shù)調整，各管子的參數(shù)變化情況如下[21]MOS管手算結構仿真調整后結果Mb1Mb2M1M2M3M4M5M6M7M8M9M10M11M12M13M14Mb3Mf1Mf2參數(shù)經(jīng)過調整后各級跨導分別為。總電流，所以，總體功耗為，符合低壓低功耗要求。增益、帶寬仿真對電路進行AC掃描，三級放大器增益和相角隨頻率變化如下圖所示：圖（42） SFMMC三級誤差放大器增益相角與頻率關系圖上圖即為三級誤差放大器增益、相角與頻率關系圖。圖（321）是相位裕度和f3dB的精確計算，由圖知。圖（321） SFMMC三級誤差放大器f3dB、相位裕度和單位增益帶寬SR（Slew Rate）and Settling Time仿真轉換速率和建立時間電路圖如下所示：圖43 SFMMC三級誤差放大器SR和Settling Time仿真圖將總電路連成（43）形式，Vin為周期為20us。其輸出波形為：圖44 SFMMC三級誤差放大器SR輸出波形圖將上升沿放大，具體如下圖所示：圖45 上升沿示意圖所以（v/us）下降沿波形圖如下所示：圖46 下降沿示意圖所以（v/us）建立時間可以計算器計算具體如下：圖47 建立時間計算示意圖在容差為2%的情況下計算上升沿和下降沿的建立時間分別為：ST+=ST =