【文章內(nèi)容簡介】 陣；3)根據(jù)每一個節(jié)點的相關(guān)單元組集結(jié)構(gòu)的總剛度矩陣，并建立整個結(jié)構(gòu)的平衡方程： （）該平衡方程是一個線性方程組，其方程的個數(shù)等于結(jié)構(gòu)的自由度數(shù)，即結(jié)構(gòu)的節(jié)點數(shù)乘以節(jié)點的自由度數(shù)。在引入結(jié)構(gòu)約束信息，消除了結(jié)構(gòu)總剛度矩陣的奇異性后，便可由該線性方程組解出未知的節(jié)點位移；4)根據(jù)已知的節(jié)點位移，計算各單元的應(yīng)力[4]。在整個過程中，其難點在于線性方程組的求解，這是因為對于一個比較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)而言，其離散的單元及節(jié)點數(shù)目往往是上十萬，甚至上百萬，因此對計算機(jī)的硬件有比較高要求，另外，要保證有限元解的正確性，與合理建立有限元模型和正確處理邊界條件以及約束信息都緊密相關(guān)。 有限元結(jié)構(gòu)離散化作為空間三維實體離散化模型有四面體、三棱柱、棱柱體、任意六面體等參數(shù)等單元模型，作為連接相鄰單元的結(jié)點有鉸接的(保證其位移本身連續(xù))，和其它的連接形式(保證位移本身及其若干階偏導(dǎo)數(shù)連續(xù))，結(jié)點位置除在單元的角點外，還可分布在棱邊中間。在這些單元中，最常用的是結(jié)點為鉸接形式的四結(jié)點四面體單元，六結(jié)點三棱柱單元和二十結(jié)點等參數(shù)單元。 單元的位移模式設(shè)單元具有d個鉸結(jié)結(jié)點，則其位移模式的普遍形式為: （u,v,w） (） 或 （）其中 （） （）這里I為三階單位矩陣，即 是單元位移模式的插值基函數(shù)，也稱為形函數(shù)；對于規(guī)整單元，它是x，y，z的函數(shù)。對于等參數(shù)單元，它是自然坐標(biāo)的函數(shù)。同時兼作坐標(biāo)變換式的插值基函數(shù)。求解的公式，即 ()這里的為不通過結(jié)點i而通過所有其它結(jié)點的一組（m個）代數(shù)曲面。應(yīng)用公式（37）時，對于四面體，宜用體積坐標(biāo)（專門使用于四面體單元的一種自然坐標(biāo)，其特點類似于三角形單元中的面積坐標(biāo)）表示F（x,y,z），因為它的形式最為簡單；對于等參數(shù)單元，宜將式中整體坐標(biāo)變量x,y,z 替換位局部的自然坐標(biāo)變量。另外由公式（27）構(gòu)造的形函數(shù)還需檢驗它是否滿足：（對等參數(shù)單元，是自然滿足的就無須檢驗），和位移協(xié)調(diào)條件。對于自由度總數(shù)為n的空間結(jié)構(gòu)，其整體等效荷載列陣{R}為: （）它是由單元的等效結(jié)點荷載列陣集合而成的，若單元有d個結(jié)點，則元素為 （） 類似平面問題那樣，應(yīng)用虛功保持相等的條件導(dǎo)出求解的普遍公式為： （）其中 （） （） （） 公式中的，分別是集中荷載、分布體力、分布面力列陣；分別是集中荷載、分布體力、分布面力的單元等效結(jié)點荷載列陣；v為單元的體積，為單元受載面的面積。由形成的理論公式，仍然是 （）但實際上還是按自由度序號“對號入座” 和“同序號相加”的方法由形成[4]。 應(yīng)變、應(yīng)力矩陣三維彈性體情況下的力學(xué)基本變量為:位移分量u、v、w。應(yīng)力分量、；應(yīng)變分量、、.其示意圖如圖()所示： 圖() 三維問題中的應(yīng)力分量三維問題的應(yīng)變與位移關(guān)系的方程用矩陣表示為: ()彈性體的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系要視彈性體的材料而定。在三維彈性理論中，一般都假定材料是各項同性的，因此，物理方程，即廣義Hooke定律: () 式中E為彈性材料的彈性模量，為泊松比。依公式()求解應(yīng)力: () 可得 ()式中稱為彈性矩陣，且為: () 有多種形式，在此用拉梅系數(shù)和剪切彈性模量 () 可表示為： () 剛度矩陣[k]對于自由度總數(shù)為n的空間結(jié)構(gòu)的整體剛度矩陣[K]是n*n的方陣，它是由單元剛度矩陣[K]集合而成的，若單元具有d個結(jié)點，則[K]用子矩陣表示的形式為 () 其中： () 如同平面問題一樣，[k]也是單元結(jié)點力列陣和結(jié)點位移列陣之間的轉(zhuǎn)換矩陣，它也是應(yīng)用虛功原理導(dǎo)出的，其形式為： ()其中 ()其子矩陣 ()由[k]形成的[K]的理論公式，仍然是 ()而實際上還是按自由度序號“對號入座”和“同序號相加”的方法由直接形成[K].以上所討論的只是空間三維實體有限元中要用到各種量的一般計算式，對于具體的空間單元，一旦構(gòu)造好它的位移模式后，便可導(dǎo)出其實用的公式。 ANSYS軟件ANSYS軟件介紹ANSYS軟件主要包括三個部分:前處理模塊，分析計算模塊和后處理模塊。前處理模塊提供了一個強大的實體建模及網(wǎng)格劃分工具，用戶可以方便地構(gòu)造有限元模型。分析計算模塊包括結(jié)構(gòu)分析(可進(jìn)行線性分析、非線性分析和高度非線性分析)、流體動力學(xué)分析、電磁場分析、聲場分析、壓電分析以及多物理場的禍合分析，可模擬多種物理介質(zhì)的相互作用，具有靈敏度分析及優(yōu)化分析能力。后處理模塊可將計算結(jié)果以彩色等值線顯示、梯度顯示、矢量顯示、粒子流跡顯示、立體切片顯示、透明及半透明顯示(可看到結(jié)構(gòu)內(nèi)部)等圖形方式顯示出來，也可將計算結(jié)果以圖表、曲線形式顯示或輸出。軟件提供了100種以上的單元類型，用來模擬工程中的各種結(jié)構(gòu)和材料。該軟件有多種不同版本，可以運行在從個人機(jī)到大型機(jī)的多種計算機(jī)設(shè)備上，如PC，SGI，HP，SUN，DEC，IBM，CRAY等[6]。此外，它的統(tǒng)一和集中的數(shù)據(jù)庫，保證了系統(tǒng)各模塊之間的可靠和靈活的集成。它的DDA模塊實現(xiàn)了它與多個CAD軟件產(chǎn)品的有效連接。用戶的指令可以通過鼠標(biāo)點擊菜單項選取和執(zhí)行，也可以在命令輸入窗口通過鍵盤輸入。命令一經(jīng)執(zhí)行，該命令就會在LOG文件中列出，打開輸出窗口可以看到LOG文件的內(nèi)容。如果軟件運行過程中出現(xiàn)問題，查看LOG文件中的命令流及其錯誤提示，將有助于快速發(fā)現(xiàn)問題的根源。LOG文件的內(nèi)容可以略作修改存到一個批處理文件中，在以后進(jìn)行同樣工作時，由ANSYS自動讀入并執(zhí)行，這是ANSYS軟件的第三種命令輸入方式。這種命令方式在進(jìn)行某些重復(fù)性較高的工作時，能有效地提高工作速度。ANSYS軟件提供了兩種工作模式，即人機(jī)交互方式(GUI方式)和命令流輸入方式(BATCH方式)。前者對于初學(xué)者特別是己經(jīng)使用windows操件界面的廣大用戶來說，似乎要容易掌握一些，用戶不需要記住編程語言的使用規(guī)則與命令的使用格式等，只要用鼠標(biāo)在圖標(biāo)上進(jìn)行操作即可。但對于一個復(fù)雜的有限元模型，使用GUI方式的缺點就會顯露出來，由于一個分析的完成往往需要進(jìn)行多次的反復(fù)，特別是當(dāng)要對模型進(jìn)行修改后再進(jìn)行分析時，在GUI方式中就會出現(xiàn)大量的重復(fù)工作有時會占據(jù)大量計算時間。簡單而繁雜的重復(fù)工作有時甚至?xí)绊懙皆O(shè)計人員的心情，從而造成模型的分析質(zhì)量下降。另外使用前者往往會生成大量的文件，對于一個較大的分析模型，其生成的數(shù)據(jù)文件也許是幾兆字節(jié)，有時會是十幾兆字節(jié)，甚至達(dá)到幾百兆字節(jié)，這么大的數(shù)據(jù)文件在交流時，是非常不方便的。而對于后者來說，它具有下列優(yōu)點:1）可以減少大量的重復(fù)工作，特別適用于經(jīng)少許修改(如修改網(wǎng)格的密度)后需要多次重復(fù)計算的場合，可為設(shè)計人員節(jié)省大量的時間，以利于設(shè)計人員有更多的精力來從事產(chǎn)品的構(gòu)思。2）便于保存和攜帶，一個APDL的ASCI工文件一般只有幾十千字節(jié)，最多也只有幾百千字節(jié)，其數(shù)據(jù)文件的容量僅為GUI數(shù)據(jù)文件的千分之一，無論是在網(wǎng)上或平常的交流都很方便。3）不受ANSYS軟件的系統(tǒng)操作平臺的限制，即用戶使用APDL文件既可以在WindowS平臺進(jìn)行交流運行，也可以在UNIX或其它的操作平臺上運行。而用GUI方式生成的數(shù)據(jù)文件則不能直接交流。4）不受ANSYS軟件的版本限制，一般情況下，ANSYS軟件以GUI方式生成的數(shù)據(jù)文件只能向上兼容一個版本。而APDL文件則不存在這個限制，僅有個別命令會有影響?？傊珹PDL方式對于一個大型的復(fù)雜模型來說，是利大于弊，一般的方式是利用第一次分析時生成的LOG文件，對這個文件作適當(dāng)?shù)男薷募纯傻玫阶约好盍魑募?，再添加一些APDL控制命令，就可以得到APDL命令的文件[7]。第四章：輕型175F發(fā)動機(jī)機(jī)體有限元分析第四章： 輕型175F發(fā)動機(jī)機(jī)體有限元分析 引言發(fā)動機(jī)機(jī)體是發(fā)動機(jī)的主要結(jié)構(gòu)和性能件