spc統(tǒng)計(jì)之變異數(shù)分析(編輯修改稿)
2025-07-22 22:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 品上測(cè)試一次，成為一個(gè)集區(qū)隨機(jī)設(shè)計(jì)。尖銳物種類金屬物品(集區(qū))12341234SOL:變異來源平方和SS自由度df均方和MSF處理(尖銳物種類)3集區(qū)(金屬物品)3PValue誤差9總和15 F(=)值大於臨界值(=)，Reject H0 222。222。 \尖銳物種類的確會(huì)影響平均硬度讀值(即尖銳物對(duì)平均硬度有效)。SOL:(考慮集區(qū))變異來源平方和SS自由度df均方和MSF處理(尖銳物種類)3集區(qū)(金屬物品)3PValue誤差9總和15 SOL:(倘無考慮集區(qū))變異來源平方和SS自由度df均方和MSF處理(尖銳物種類)3誤差12總和15 F(=)值小於臨界值(=)。Accept H0222。222。 \尖銳物種類的平均硬度讀值相等，即尖銳物種類不會(huì)影響平均硬度讀值(即尖銳物對(duì)平均硬度無效)。 二因子變異數(shù)分析(Twoway ANOVA)在上述一因子變異數(shù)分析和集區(qū)隨機(jī)設(shè)計(jì)中，均研究一個(gè)因子對(duì)依變量所造成的影響，將此觀念擴(kuò)展至二因子時(shí)，此研究架構(gòu)即為二因子變異數(shù)分析。 在進(jìn)行二因子變異數(shù)分析時(shí)，須考因子間是否對(duì)依變數(shù)有交互作用(Interaction)，此作用不存在，則變異數(shù)分析的結(jié)構(gòu)較簡單，則二個(gè)因子對(duì)依變量的影響可分開研究；倘此作用存在，則變異數(shù)分析的結(jié)構(gòu)較複雜，則二個(gè)因子對(duì)依變量的影響須置於一起討論?？紤]一般情況，令yijk為A因子在第i個(gè)水準(zhǔn)( i = 1, 2,…,a)、B因子在第j個(gè)水準(zhǔn)( j = 1, 2,…,b)、在第k次重複( k = 1, 2,…,n)時(shí)所觀測(cè)到的反應(yīng)值。如下：y2b1 , y2b2 , …, y2bn B 因 子 12…bA因子1y111 , y112 , …, y11ny121 , y122 , …, y12n.y1b1 , y1b2 , …, y1bn2y211 , y212 , …, y21ny221 , y222 , …, y22n.y2b1 , y2b2 , …, y2bn:::.aya11 , ya12 , …, ya1nya21 , ya22 , …, ya2n.yab1 , yab2 , …, yabn總變異 = A因子變異+ B因子變異 + AB因子交互變異 + 隨機(jī)誤差變異來源平方和SS自由度df均方和MSF因子ASSAa1MSA=SSA/(a1)MSA/MSE因子BSSBb1MSB=SSB/(b1)MSB/MSE交互作用SSAB(a1)(b1)MSAB=SSAB/[(a1)(b1)]MSAB/MSE隨機(jī)誤差SSEab(n1)MSE=SSE/ab(n1)總和SSabn1MS=SS/(abn1)其中：SS= = + = SST + SSB+ SSAB+ SSE ()簡化之：SS = ； SSA = SSB = ；Subtotal =SSAB = Subtotal – SSA SSB SSE = SS – Subtotal () 在進(jìn)行二因子變異分析時(shí)，一般是先檢定交互作用存在與否，倘接受H0：交互作用不存在，則二因子變異分析的架構(gòu)可簡化之，此時(shí)再繼續(xù)進(jìn)行A、B因子效果檢定假設(shè)才有意義。若拒絕H0，則無論A、B因子效果檢定的結(jié)果為何，交互作用都會(huì)保留在模式中，此已認(rèn)定A、B因子會(huì)對(duì)依變量造成影響。二因子變異分析三階段檢定過程：(1) 檢定交互作用是否存在：統(tǒng)計(jì)假設(shè)為H0：交互作用不存在。H1 ：交互作用存在。 若H0為真，即表示A、B因子未對(duì)依變數(shù)產(chǎn)生交叉影響。檢定統(tǒng)計(jì)式： F = MSAB/MSE ()倘F 163。 Fa, (a1)(b1), ab(n1) 222。222。 Accept H0F Fa, (a1)(b1), ab(n1) 222。222。 Reject H0(2) 檢定A因子是否影響依變量：假設(shè)已作出交互作用不存在，則分別檢定二因子對(duì)依變量的影響。統(tǒng)計(jì)假設(shè)為H0: m1j= m2j =…= maj , j = 1, 2,…,b；H1: m1j , m2j ,…, maj 不全相等。 若H0為真，即表示A因子未對(duì)依變數(shù)產(chǎn)生影響。檢定統(tǒng)計(jì)式： F = MSA/MSE ()倘 F 163。 Fa, (a1), ab(n1) 222。222。 Accept H0 F Fa, (a1), ab(n1) 222。222。 Reject H0(3) 檢定B因子是否影響依變量：檢定B因子對(duì)依變量的影響。統(tǒng)計(jì)假設(shè)為H0: mi1= mi2 =…= mib , i = 1, 2,…,a；H1: mi1 , mi2 ,…, mib 不全相等。 若H0為真，即表示B因子未對(duì)依變數(shù)產(chǎn)生影響。檢定統(tǒng)計(jì)式： F = MSB/MSE ()倘 F 163。 Fa, (b1), ab(n1) 222。222。 Accept H0F Fa, (b1), ab(n1) 222。222。 Reject H0 電池設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)材料種類溫 度(176。F)1570125113015534402070741808075825821501883
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