【文章內容簡介】 行程問題只有三個變量，每個變量有N種變化，但萬變不離其宗。只要把握這三個變量，就能輕松搞定初等行程問題?！　　　☆}型簡介　　初等行程問題就是研究一個物體的運動，即研究單個物體的速度、時間、路程三者之間的關系?！　『诵闹R　　路程=速度時間；　　路程247。時間=速度；　　路程247。速度=時間?！　『诵闹R使用詳解　　雖然是考核心公式的應用，但公務員考題中基本不是直接代入核心公式就可以解題，出題者往往都會在各個變量上面設“彎道”。　　路程“彎道”：單向直路、往返路、上坡路、下坡路、環(huán)型路、“回頭”路、速度不同的一段路、隊伍（火車）過橋（隧道、電線桿）、動物爬樹（井）、 “樹”路……　　時間“彎道”：具體時刻、時間提前、時間延后、休息時間……　　速度“彎道”：平均速度、速度變大、速度變小…… 相遇問題 在公務員考試中，相遇問題雖然是考核心公式的應用，但基本不是直接代入核心公式就可以解題，但總的來說其只有以下兩種情況，每種情況有2種變化。同學只要牢牢把握這兩種情況，就能輕松搞定相遇問題?！　　　☆}型簡介　　相遇問題是行程問題的典型應用題，研究“相向運動”的問題，反映的是兩個量或者多個物體所走的路程、速度和時間的關系。其核心就是速度和。通常是已知速度、路程等變量，求相遇時間或者已知時間，速度，求路程等這類題型。　　核心知識　　速度和相遇時間=相遇路程；　　相遇路程247。相遇時間=速度和；　　相遇路程247。速度和=相遇時間?！　。?）直線相遇問題　　當相遇問題發(fā)生在直線路程上時，甲的路程+乙的路程=總路程；　?。?）環(huán)線相遇問題　　當相遇問題發(fā)生在環(huán)形路程上時，甲的路程+乙的路程=環(huán)形周長?！　　　〗獯鹣嘤鰡栴}時，一般需要借助于列方程法進行求解?！　τ趶碗s的相遇問題，正確畫出行程圖、找準突破口往往是解題的關鍵?！　∫话愣裕瑔蝹€量的往返問題，一般以時間關系為突破口；　　兩個量的往返問題，一般以路程為突破口。 追及問題 公務員考試中，追及問題雖然是考核心公式的應用，但基本不是直接代入核心公式就可以解題，但總的來說追及問題只有以下兩種情況，每種情況有2種變化。同學只要牢牢把握這兩種情況，就能輕松搞定追及問題?！　　　☆}型簡介　　追及問題是行程問題的?？嫉湫蛻妙}，是研究“同向運動”的問題，追及問題反映的是兩個量或者多個量所走的路程、速度和時間的關系。核心就是速度差?！　『诵闹R　　追及時間=路程差247。速度差；　　路程差=追及時間速度差；　　速度差=路程差247。追擊時間?！　⌒〖t和小明的家相距300米，兩人同時從家里出發(fā)去學校，小明在小紅后面，小明每分　　鐘走160米，小紅每分鐘走100米，問小明幾分鐘追上小紅？　　追及時間=路程差247。速度差=300 247。（160100）=5分鐘　　核心知識使用詳解　　當追及問題發(fā)生在直線路程上時：路程差=追者路程一被追者路程=速度差追及時間；　　當發(fā)生在環(huán)形路程上時：快的路程慢的路程=曲線的周長； 行船問題 在公務員的考試中，行船問題的考查點只有以下兩種類型，無論情景如何改變，同學們只要記住由于流水具有一定的速度，行船問題就是弄懂物體在有相對速度情況下的路程、時間和速度的關系，一般采用列方程法求解。這樣就能輕松搞定行船問題?！　　　☆}型簡介　　行船問題是行程問題的一種，有基本行船問題和變形行船問題（扶梯問題）兩種類型。在公務員考試中，解決行船問題的關鍵是確定“船”的運動速度。一般情況下可采用列方程法求解?！　『诵闹R　　（1）基本行船問題　　順水速度=船速+水速　　逆水速度=船速水速　　由上述兩個公式進行相加相減得以下兩公式：　　船速=（順水速度+逆水速度）247。2　　水速=（順水速度逆水速度）247。2　?。?）變形行船問題——扶梯問題　　　　能看到的電梯級數=人實際走過的級數+電梯本身移動的級數；　　由于人實際走過的時間與電梯本身移動的時間相等，　　那么，上式變形為：　　能看到的電梯級數 = 順行速度 沿電梯運動方向運動所需時間 = （人速+電梯速度） 沿電梯運動方向運動所需時間；　　　　能看到的電梯級數=人實際走過的級數電梯本身走過的級數；　　由于人實際走過的時間與電梯本身移動的時間相等，　　那么，上式變形為：　　能看到的電梯級數 = 逆行速度 逆電梯運動方向運動所需時間 =（人速電梯速度） 逆電梯運動方向運動所需時間。 排列組合問題 常規(guī)排列組合問題排列組合問題根據是否與順序有關，只有排列和組合兩種類型；根據事情的完成步驟，只有分類和分步兩種類型；根據解題方法，只有基礎公式型、分類討論型、分步計算型、捆綁插空型、錯位排列型、重復剔除型、多人傳球型、等價轉化型八種類型。無論排列組合的元素怎么變化，同學只要牢牢把握這幾種主要類型和解題方法，就能輕松搞定排列組合問題?！　　　☆}型簡介　　排列組合問題在近年來各類公務員考試中出現較多。下面給出了解決排列組合問題的幾個核心知識點，從真題來看，基礎公式型、分類討論型、分步計算型、重復剔除型、等價轉化型這五種題型考查較多，同學們可以重點學習?！　『诵闹R　　（1）基礎公式法　　加法原理：　　一件事情，有n類方法可以完成，并且每類方法又分別存在種不同方法，則完成這件事情共有種方法。　　乘法原理：　　一件事情，需要n個步驟完成，并且每步又分別存在種不同方法，則完成這件事情共有種方法?！　∨帕谢A公式：　　從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素組成一列（與順序有關），有種方法?！　〗M合基礎公式：　　從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素組成一組（與順序無關），有(其中m!=123…m)種方法?！　。?）分類討論法　　根據題意分成若干類分別計算?！　。?）分步計算法　　根據題意，分步計算。　?。?）捆綁插空法　　相鄰問題——捆綁法：先將相鄰元素全排列，然后視為一個整體與剩余元素全排列?！　〔幌噜弳栴}——插空法：先將剩余元素全排列，然后將不相鄰元素有序插入所成間隙中。　?。?）錯位排列法　　錯位排列問題：有n封信和n個信封，則每封信都不裝在自己的信封里，可能的方法的種數計算Dn，則D1＝0，D2＝1，D3＝2，D4＝9，D5＝44，D6=265…（請牢牢記住前六個數）?！　。?）重復剔除法　　A．平均分組問題　　將NM個人平均分成N組，總共有種分配方法?！　．多人排成圈問題　　N人排成一圈，有種排法。　　C．物品串成圈問題　　N個珍珠串成一條項鏈，有種串法?！　。?）多人傳球法　　M個人傳N次球，記，則與X最接近的整數為傳給“非自己的某人”的方法數，與X第二接近的整數便是傳給自己的方法數。　?。?）等量轉換法 比賽問題 公務員考試中，根據比賽規(guī)則，比賽問題主要只有兩類，扎實掌握每類比賽對應的解題方法，就能輕松搞定比賽問題。　　　　題型簡介　　根據比賽規(guī)則，比賽問題主要分為淘汰賽和循環(huán)賽，每類比賽都有對應的解題方法。其中N為參加比賽的總人數或總的隊數。一般都給你些已知條件，求比賽場次、比賽分數、比賽人數等?！　『诵闹R　?。?）淘汰賽　　A、所需場次僅需決出冠亞軍　　比賽場次 = Nl　　B、需決出第4名　　比賽場次 = N　?。?）循環(huán)賽　　A、單循環(huán)（任意兩個隊打一場比賽，和順序無關，所以是組合問題）　　比賽場次 = 　　B、雙循環(huán)（任意兩個隊打兩場比賽，和順序有關，所以是排列問題）　　比賽場次 =　 幾何問題幾何問題也是數學運算的?？碱}型，一般涉及平面圖形的長度、角度、周長、面積和立體圖形的表面積、體積等。幾何問題一般只有兩種類型，考生只需牢牢掌握這兩種類型，便可輕松搞定這類問題?！　?平面幾何問題 公務員考試中，平面幾何問題一般涉及平面范圍內的點、線、角、周長、面積等之間的相互關系。扎實掌握基本公式、圖形性質及幾何原理，理解以下三種類型的解法，就能輕松搞定平面幾何問題?！　　　☆}型簡介　　平面幾何問題一般涉及平面范圍內的點、線、角、周長、面積等之間的相互關系。一般來說，對于規(guī)則圖形的這些量都有現成的公式及常見的定理。因此，扎實掌握基本公式、圖形性質及幾何原理是同學順利解決規(guī)則圖形幾何問題的關鍵。通常情況下，題目都給你已知量，根據公式定理，求相關周長、面積或變長等?！　『诵闹R　　(1).與線、角相關問題　　A．三角形的邊與角的定理：　　a.三角形任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊；　　b.較大的角對應的邊也較大，反之亦然；　　c.三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和；　　d.三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角?！　　　　　　　．直角三角形的有關定理：　　　　　　　　勾股定理：a2+b2=c2；　　sinA＝a/c；cosA＝b/c；tanA＝a/b；cotA＝b/a。　　、角的定理：　　a. n邊形的內角的和等于（n－2）180176。；　　b.任意多邊形的外角和等于360176?！　.平行線中的比例關系　　　　（2）周長與面積相關問題　　平面圖形的周長和面積公式：　　　?。弧　?，越接近圓（邊數越多）的圖形，面積越大；　　，越接近圓（邊數越多）的圖形，周長越?。弧　。噙呅蔚拿娣e最大；　　核心知識使用詳解　　平面幾何問題的解決方法主要有三種，分別為公式法、割補法和圖示法?！　??！　?。當遇到不規(guī)則圖形，可對圖形進行割補，使之成為規(guī)則圖形后，再進行計算?！　。嫵鰣D形進行分析，直觀明了。 立體幾何問題 公務員考試中，立體幾何問題一般涉及空間范圍內的點、線、角、周長、面積等之間的相互關系。扎實掌握其基本公式、幾何原理及這些類型的解法，就能輕松搞定平面幾何問題?！　　　　　×Ⅲw幾何問題一般涉及空間范圍內的點、線、角、周長、面積等之間的相互關系。主要題型為已知邊、角之間的數量關系，求邊、表面積或體積?！　　　。?）與線、角相關問題（立體）　　三垂線定理　　　　在上圖中，PO垂直于平面ABCD，OE⊥AB，則PE⊥AB?！　。?）表面積與體積相關問題　　立體圖形的表面積和體積公式：　　　　表面積相等的立體圖形，越接近球體（面數越多），體積越大；　　體積相等的立體圖形，越接近球體（面數越多），表面積越小；　　　　平面幾何問題的解決方法主要有三種，分別為公式法、判斷法和轉化法。其中轉化法，則是將其轉化為平面幾何問題，再靈活利用平面幾何問題的三種解決方法進行求解。　　 特殊情境問題特殊情景問題是公務員考試中較為?？嫉囊活悊栴}。這些問題涉及的數學知識或者基本原理難度都不是很大，但考生往往被多變的情景搞暈了。因此，考生在備考過程中，要熟悉各類情景問題的考法，方可胸有成竹，處變不驚。特殊情景問題一般八種類型，考生只需牢牢掌握這八種類型，便可輕松搞定這類問題?！　?雞兔同籠問題 在公務員考試中，雞兔同籠問題是已知各部分的平均值和總量，求總體中各部分的個數，其實質是加權平均問題，這類問題相同的情景一般只有以下幾類，主要掌握假設法和列方程法，這樣就能輕松搞定雞兔同籠問題?！　　　☆}型簡介　　雞兔同籠問題是已知各部分的平均值和總量，求總體中各部分的個數，其實質是加權平均問題。一般情況下，這類問題強烈推薦各位考生使用假設法和“列方程”的方法。　　核心知識　　核心公式：　　　　　　代表分數（比如“總頭數”）；　　代表加權分數（比如“總腳數”）；　　代表數值1（比如“雞數”）；　　代表數值2（比如“兔數”）；　　代表權重1（比如“雞腳數”）；　　代表權重2（比如“兔腳數”）。 牛兒吃草問題 牛兒吃草問題根據“?！焙汀安莸亍钡牟煌?，只有分為標準型牛兒吃草問題、牛羊同吃草問題、M頭牛吃W畝草問題三種類型。無論“?！钡姆N類和數目怎么變化，最主要還是采用方程法列出方程，然后求解。　　　　題型簡介　　牛兒吃草問題又稱為消長問題或牛頓牧場問題，是17世紀英國偉大的科學家牛頓提出的。典型牛兒吃草問題通常給出不同頭數的牛吃同一片草，這片草地既有原有的草，又有每天新長出的草，假設草的變化速度及原有存量不變，求若干頭