【文章內(nèi)容簡介】 信號，/2NT??()axt是一個斜坡函數(shù)。于是量化誤差的功率為()idealxt （）??22,01()()TnermsaidealPxxtt???其中 為量化誤差，在時間間隔 ，量化誤差為()()aidealxtt??0,T?? = （）()idealxt誤差功率可以計算為 （）2220 01 1TTnt ttPt d? ???????????????????????????????圖 D/A 轉(zhuǎn)換器的傳輸函數(shù)(DNL)和積分非線性(INL)誤差在實際的 DA 轉(zhuǎn)換器中，由于非理想的電路元件，其傳輸函數(shù)上的理想值與實際值會發(fā)生偏移，如圖 所示。第二章 分段式電流舵 DAC 的基本原理 15圖 考慮 DNL 和 INL 的傳輸函數(shù)為了便于區(qū)分實際值和理想值，所有的實際值加～標(biāo)示，即 對應(yīng)理想的模擬,akX輸出值 而 表示實際值。如果將理想的 D/A 轉(zhuǎn)換器相鄰兩輸出值之差定義,dkX,ak?為理想步長 ，則實際步長和理想步長的差值即為微分非線性誤差（DNL） 。即? （）,1,kaakDNLX?????我們通常又把它化為相對誤差的形式 （）,1,akakk?? D/A 轉(zhuǎn)換器的實際輸出信號與理想信號的差值為積分非線性誤差（INL） 。可以表示為 （）,akkXINL????微分非線性(DNL)和積分非線性(INL)誤差之間有關(guān)系式= （）kI1llD??非線性誤差通常是由低頻輸入信號測量得到，這樣可以將高頻信號的動態(tài)誤差排除在外。微分非線性(DNL)和積分非線性(INL)誤差通常用來描述 D/A 轉(zhuǎn)換器的靜態(tài)特性。基于 MATLAB 的分段式電流舵 DAC 建模與仿真16（offset error）令 的總平方和對 的偏導(dǎo)等于 0，就可以得到 D/A 轉(zhuǎn)換器的,akofsetX?? ofsetX失調(diào)誤差，即 （）12 2,0()Nakofsetkofset?????? 12,0()0NakofsetkX???（）所以 = ()ofset21,0()NakKX???我們不難看出 D/A 轉(zhuǎn)換器的失調(diào)電壓即為所有的誤差的平均值。（gain error） 圖 D/A 轉(zhuǎn)換器的增益誤差 a)線性增益誤差 b)非線性增益誤差 如圖 所示，D/A 轉(zhuǎn)換器的增益分為線性增益和非線性增益兩種。與理想的直線相比，實際的輸出存在線性誤差（如圖 a）和非線性誤差（如圖 b） 。實際的 D/A 轉(zhuǎn)換器的輸出信號包括線性增益誤差和失調(diào)誤差，可以表達(dá)為 （）aaofsetXA????其中 A 為增益誤差而實際的輸出非線性增益為 231aaaofsetX?? ?第二章 分段式電流舵 DAC 的基本原理 17（）(monotonicity)如果 DAC 的輸出信號隨輸入的數(shù)字信號增加而增加，則轉(zhuǎn)換器具有單調(diào)性，非單調(diào) DAC 的例子如圖 所示。當(dāng)對于所有的輸入數(shù)字信號滿足以下兩式時， （）1||2kINLSB? （）||D就可以保證單調(diào)性。但必須指出的是具有單調(diào)性的 DAC 不一定滿足以上兩式，有一些 DAC 在結(jié)構(gòu)設(shè)計上使其滿足單調(diào)性，如溫度計編碼的 DAC。 圖 非單調(diào)行為 DAC 的傳輸特性 D/A 轉(zhuǎn)換器的動態(tài)特性參數(shù)在 D/A 轉(zhuǎn)換器中，除了由器件的失配產(chǎn)生的誤差外，在輸入信號變化較快時還存在其他的誤差來源。這些誤差通常與輸入信號的幅度和頻率有關(guān)并隨輸入信號的幅度和頻率的增加而增加。在之前的章節(jié)我們只是認(rèn)為 D/A 轉(zhuǎn)換器工作在一些離散的時間點，然而，現(xiàn)在我們開始考慮兩次采樣點之間的動態(tài)效應(yīng)。這些動態(tài)誤差源對 D/A 轉(zhuǎn)換器的動態(tài)特性有顯著的影響，特別是在較高的時鐘頻率和信號頻率下。（setup time）當(dāng) D/A 轉(zhuǎn)換器的輸入信號變化時，理想的輸出信號應(yīng)該立即從起始值，變化到下一個值 如圖基于 MATLAB 的分段式電流舵 DAC 建模與仿真18 D/A 轉(zhuǎn)換器的建立行為的比較由于電路的非理想因素，輸入數(shù)據(jù)變化時，D/A 轉(zhuǎn)換器的實際的起始和終值分別為 和 。D/A 轉(zhuǎn)換器的實際的模擬輸出信號并不能立即變化，實際的 D/A,akX,m轉(zhuǎn)換器的輸出電路存在一定的建立時間 。它決定了電路的最高工作速度。輸出sT信號的建立可以分為兩個階段，一個非線性的快速轉(zhuǎn)換階段和一個線性的建立階段。非線性的快速轉(zhuǎn)換階段應(yīng)該盡可能的小，因為它會增加建立時間并在模擬信號中引入失真。假設(shè) D/A 轉(zhuǎn)換器的輸出幅值為， （）,()()1tKTakmakXtXe????????????tk?其中 為 t 等于 時的初始值， 為 D/A 轉(zhuǎn)換器的時間常數(shù)，T 為開關(guān)周期。,ak?T?所以 kT 與 kT+T 之間形成的建立誤差為 （）,amX????,()1TakmakXe??????????,amX?2. 毛刺(glitch) 當(dāng) D/A 轉(zhuǎn)換器的不同位的開關(guān)時間不匹配時，在一個較短的時間間隔，輸出端可能會出現(xiàn)錯誤的信號。例如當(dāng)信號從 0111 111 變化到 1000 000 時，如果? ?最高位的開關(guān)比最低位的開關(guān)快，那么就會出現(xiàn) 1111 111 的錯誤狀態(tài)。如圖? 用一個脈沖來等效輸出端的毛刺。第二章 分段式電流舵 DAC 的基本原理 19 圖 用一個脈沖來等效輸出端的 glitch表示一個時鐘周期內(nèi)毛刺的功率大小， 表示采樣周期，則gPsT （） 2ggsPX?假設(shè)最大的毛刺幅值為數(shù)碼各位全 1 時的幅值 （）,max2Ng???由此得出最大的毛刺的功率為 ()2,maxgNgsTP???而相同周期的量化噪聲為 ()21n??由于毛刺的功率必須小于量化噪聲，即 ()2gNsT??21? () g23N?（Clock Feedthrough,CFT） 由于時鐘控制的開關(guān)存在寄生電容，時鐘信號會影響輸出的模擬信號。對于電流舵 D/A 轉(zhuǎn)換器，時鐘饋通發(fā)生在電流開關(guān)處。通過減小寄生電容可以減小時鐘饋通?；?MATLAB 的分段式電流舵 DAC 建模與仿真20 D/A 轉(zhuǎn)換器的頻域特性參數(shù) 對于應(yīng)用于通信系統(tǒng)中的 DAC 而言，只用 INL 和 DNL 來描述其性能是不夠的。必須引入如信噪比（SNR）和無雜波動態(tài)范圍（SFDR）等頻域參數(shù)。我們通常用一個單一頻率的數(shù)字正弦波來測試 D/A 轉(zhuǎn)換器的的性能，但更加接近實際是基于多種頻率的數(shù)字正弦波作為輸入信號。（SignaltoNoise Ratio，SNR）對于 N 位的 DAC，當(dāng)輸入的數(shù)字正弦波的最大幅值為 并且平均功率可以12N???表示為 （）12()sP????信噪比就可以表示為 （）122(/.5NNsnSR?????）用分貝表示 （）??????????從上式不難看出，DAC 分辨率每增加一位，信噪比就增加 6dB。為了簡便，下面省略下標(biāo) dB。需要指出的是只有輸入信號為滿幅正弦波時（）式才成立。（SpuriousFree Dynamic Range，SFDR）無雜波動態(tài)范圍（SFDR）是基于某一固定頻率的基波功率與最大諧波功率的比值，正弦波的最大諧波為三次諧波，則 SFDR= 10lgsXPo???????（） 其中 為基波功率， 為最大諧波功率，SFDR 的單位為 dBc 或 dBFS。sPX（ ）kHD第 k 次諧波的諧波失真定義為第 k 次諧波的功率與基波功率的比值。=10 k1logkP??????第二章 分段式電流舵 DAC 的基本原理 21（）其中 為第 k 次諧波的功率， 為基波功率。諧波失真為負(fù)值。P1P（Total Harmonic Distortion，THD）總諧波失真（THD）定義為在一特定頻率下總的諧波失真功率和基波功率的比值THD= ()1210log/kP??????????其中 為第 k 次諧波的功率， 為基波功率。因為諧波的數(shù)量是無限的，我們通P1常只計算前 1020 個諧波的功率。（SignaltoNoiseandDistortion Ratio，SNDR）信號噪聲失調(diào)比（SNDR）是基于某一特定頻率的信號功率與噪聲功率加總諧波功率的比值?？杀硎緸? ()210logsnkPSNDR????????????其中 為信號功率， 為噪聲功率， 為諧波功率。sPnPk（Effective Number of Bit,ENOB） ()??（MultiTone Power Ratio,MTPR）在多音測試中，多音功率比是一個重要的參數(shù)，定義為 ()maxTkPMR?其中， = 為多音功率平均值， 為左頻譜的音頻功率，MTPR 的單位為TP2/AkdB。（Dynamic Range，DR）滿量程（FS）信號與最小輸入信號（SNDR=0）之間的范圍即為數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器的動態(tài)范圍，可表示為基于 MATLAB 的分段式電流舵 DAC 建模與仿真22DR= （）??10log?最 大 信 號 功 率 最 小 信 號 功 率第三章 SIMULINK 仿真分段式電流舵 DAC 23第三章 SIMULINK 仿真分段式電流舵 DAC本章將分別給出了4+8和6+6的12位分段式電流舵DAC的行為級模型。該系統(tǒng)模型是通過SIMULINK環(huán)境下構(gòu)建一系列的子系統(tǒng)來實現(xiàn)的。為了證實這一模型，我們將分別對4+8和6+6 的 12位的分段式電流舵DAC 進(jìn)行了仿真并探究了該系統(tǒng)在非理想情況下運行的工作特性。 SIMULINK 簡介SIMULINK是MATLAB軟件的擴(kuò)展，它是實現(xiàn)動態(tài)系統(tǒng)建模和仿真的一個軟件包，它與MATLAB語言的主要區(qū)別在于，其與用戶交互接口是基于Windows的模型化圖形輸入，其結(jié)果是使得用戶可以把更多的精力投入到系統(tǒng)模型的構(gòu)建，而非語言的編程上。所謂模型化圖形輸入是指SIMULINK提供了一些按功能分類的基本的系統(tǒng)模塊，用戶只需要知道這些模塊的輸入輸出及模塊的功能，而不必考察模塊內(nèi)部是如何實現(xiàn)的，通過對這些基本模塊的調(diào)用，再將它們連接起來就可以構(gòu)成所需要的系統(tǒng)模型， （） ，進(jìn)而進(jìn)行仿真與分析。SIMULINK模型的一般結(jié)構(gòu)包括信源、系統(tǒng)、信宿三部分。信源（source) 系統(tǒng)（system) 信宿（sink）常數(shù)、信號發(fā)生器、時鐘信號示波器、圖形記錄儀、數(shù)字顯示儀 SIMULINK模型的一般結(jié)構(gòu) SIMU