數(shù)分第一章總練習(xí)答案(編輯修改稿)
2025-07-22 01:40 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 7和圖118 設(shè)f、g和h為遞增函數(shù)，證明：若，則.證 由題設(shè)條件，有，因而.、g為區(qū)間上遞增函數(shù),證明和都是上的遞增函數(shù).證 對任意的，由f、g在上遞增知，因之，.從而,即在上是遞增函數(shù).同理可證在上是遞增函數(shù).(偶)函數(shù),證明:若在上遞增,則在上遞增(減).證: 當(dāng)為奇函數(shù)時,對任意的,有,從而有,即,所以在上是遞增的.當(dāng)為偶函數(shù)時,類似地可以證明結(jié)論成立.:(1) 奇函數(shù)與奇函數(shù)之和仍為奇函數(shù)。(2)偶函數(shù)與偶函數(shù)之和仍為偶函數(shù)。(3)奇函數(shù)與偶函數(shù)的乘積是奇函數(shù)。
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