【文章內容簡介】 次nlmM 左KNmM 右KNmVbKNlmM 左KNmM 右KNmVbKNNDKNNJKN8 7 6 5 132 4 453 662 271 2中柱兩側梁端彎矩按梁線剛度分配地震力作用下梁端彎矩如圖 38，框架梁柱彎矩如圖 39；剪力及柱軸力分布如圖 310（1）計算梁端彎矩 M：梁端彎矩可按節(jié)點彎矩平衡條件，將節(jié)點上下柱端彎矩之和按左右梁的線剛度比例分配。M 左 ＝（M 上 ＋M 下 ）K 左 /（K 左 ＋K 右 ）M 右 ＝（M 上 ＋M 下 ）K 右 /（K 左 ＋K 右 ）（2）計算梁端剪力 Vb：根據(jù)梁的兩端彎矩 Vb＝（M 上 ＋M 下 ）/L（3）計算柱軸力 N： 邊柱軸力為各層梁端剪力按層疊加，中柱軸力為柱兩側梁端剪力之差，亦按層疊加。圖 38:梁端彎矩 單位：KN/m圖 39 地震作用下框架梁柱彎矩圖 單位：KN/m圖 310 地震作用下框架剪力軸力分布 單位：KN 豎向荷載作用下框架的內力分析仍取中框計算（1） 荷載計算第八層梁的均布線荷載AB 跨屋面均布恒載傳給梁 ＝ KN/m橫梁自重（包括抹灰） 25＝恒載總計 KN/mBC 跨屋面均布恒載傳給梁 ＝ KN/m 橫梁自重（包括抹灰） 25＝ KN/m 恒載總計 KN/m第八層活載： ＝ KN/m第二、三、四、五、六、七層梁的均布線荷載 AB 跨： 樓面均布荷載傳給梁 ＝ KN/m 橫梁自重（包括抹灰） 25＝ 內橫墻自重（包括粉刷） 19（－）＝恒載總計 KN/m BC 跨： 樓面均布荷載傳給梁 ＝ 橫梁自重（包括抹灰） 25＝ KN/m 恒載總計 第二、三、四、五、六、七層活荷載： 2＝ KN/m第二、三、四、五、六、七層集中荷載： 縱梁自重（包括抹灰） 25＝ KN縱墻自重（包括抹灰） 19（－）＝ KN 柱自重（包括抹灰） 25＝ KN總計： KN第一層梁的均布線荷載： AB 跨恒載： KN/m BC 跨恒載： KN/m 活載： KN/m第一層 集中荷載：縱梁自重（包括抹灰） 25＝ KN縱墻自重（包括抹灰） 19（－）＝ KN 柱自重（包括抹灰） 25＝ KN第一層柱自重（包括抹灰）： 25＝ KN總計： KN注：雙向板支承梁計算梯形分布荷載作用下，可將實際荷載換算成等效的均布荷載梯形分布：q eq=(12k2+k3)qs三角形分布：q eq=5/8 qs ACBD圖 3－11 雙向板的傳力圖中框架恒載及活載見下圖。圖 3－12 框架豎向荷載示意 單位：KN（2）用彎矩分配法計算框架彎矩由于結構對稱，在豎向荷載作用下的框架側移可略去不計，其內力分析采用彎矩分配法。在豎向荷載作用下，梁端可以考慮塑性重分布，取彎矩調幅系數(shù) ，樓面豎向荷載分別按恒荷載及全部活荷載計算。豎向荷載作用下框架的內力分析，除荷載較大的工業(yè)廠房外，對一般的工業(yè)與民用建筑可不考慮活載的不利布置，這樣求得的框架內力，梁跨中彎矩較考慮活載不利布置求得的彎矩偏低，但當活載占總荷載比例較小時，其影響很小，若活荷載占總荷載比例較大，可在荷載面配筋時，將跨中彎矩乘以 ～ 的放大系數(shù)予以調整。固端彎矩計算將框架梁視為兩端固定梁計算固端彎矩計算結果見表 3－10表 3－10 固端彎矩計算AB 跨 BC 跨簡圖固端彎矩M0＝ MJ（KN/m ）簡圖固端彎矩MJ=MK（KN/m ） 12＝ 12＝ 12＝ 12＝ 12＝ 12＝ 12＝ 12＝分配系數(shù)計算考慮框架對稱性，取半框架計算，半框架的梁柱線剛度如下圖 313 所示。切斷的橫梁線剛度為原來的一倍，分配系數(shù)按與節(jié)點連接的各桿的轉動剛度比值計算。圖 313 半框架梁柱剛度示意 單位：KN/m例：A 柱頂層節(jié)點：下柱 ＝ = =?bcK4?.??梁 ＝ = ..=其他節(jié)點的分配系數(shù)圖見圖 3－14傳遞系數(shù)： 遠端固定，傳遞系數(shù)為 21遠端滑動鉸支，傳遞系數(shù)為－1。彎矩分配：為簡化計算，假定某節(jié)點的不平衡彎矩只對與該節(jié)點相交的各桿件的遠端有影響，而對其他構件的影響忽略不計算，先對各節(jié)點不平衡彎矩進行第一次分配，并向遠端傳遞，再將因遠端彎矩產生的新的不平衡彎矩進行第二次分配。恒載作用下，框架的彎矩分配計算見圖 3－14，框架的彎矩見圖 3－15；活載作用下，框架的彎矩分配計算見圖 3－16，框架的彎矩見圖 3－17。在豎向荷載作用下，考慮框架梁端的塑性內力分布，取彎矩調幅系數(shù)為 ，調幅后，恒載及活載彎矩圖見恒載作用下框架彎矩圖及活載用框架彎矩圖括號內數(shù)值。梁端剪力及柱軸力計算梁端剪力 V=V q＋V m式中：V q——梁上均布荷載引起的剪力，V q＝ ql；21Vm——梁端彎矩引起的剪力，V m＝ l右左 － M柱軸力 N=V+P式中：V——梁端剪力；P—節(jié)點集中力及柱自重 圖 314 橫載彎矩分配圖 KN/m以 AB 跨七、八層梁在恒載作用下，梁端剪力及柱軸力計算為例。由圖 312，查得梁上均布荷載為：第七層： q＝ KN/m集中荷載： KN柱自重： 第八層： q＝ KN/m由圖 314，查得：七層梁端彎矩： M L= 95 調幅后 M L=76 KNm? KNm? Mr = 調幅后 M r =八層梁端彎矩： M L= 調幅后 M L= ? ? Mr = KN﹒m 調幅后 M r =八層梁端剪力 V qD＝V qJ＝ ql＝ ＝ KN21調幅前： V mD＝V mJ= = .?VD＝V qD－V mD＝－＝ KNVJ＝V qJ＋V mJ＝＋＝調幅后： V mD＝V mJ= ＝－? VD＝V qD－V mD＝－＝ KN VJ＝V qJ＋V mJ＝＋=同理第七層梁端剪力：調幅前： V D＝ ＋ ＝ ? VJ＝ － ＝ KN.調幅后： V D＝ + ＝ ? VJ＝ － ＝第八層 A 柱柱頂及柱底軸力：N 頂 ＝V＋P＝＋0＝ KNN 底 ＝V＋P＝＋＝第七層 A 柱柱頂及柱底軸力N 頂 ＝＋＝N 底 ＝＋ = KN其它梁端剪力及柱軸力計算見表 311圖 31 恒 載 作 用 下 框 架 彎 矩 圖 （ ）表 315 恒載作用下梁端剪力及柱軸力（ KN）表 311 恒載作用下梁端剪力及柱軸力（ KN）荷載引起剪力 彎矩引起剪力 總剪力 柱軸力AB跨BC跨AB 跨BC跨AB 跨BC跨A 柱 B 柱層 數(shù) VqA＝VqBVqA＝V qBVmA＝－VmBVmB＝V mC VmA＝－V mB VA VBVB＝VCN 頂 N 底 N 頂 N 底8 （）0()() 7 ()0（1）（） 6 ()0（1）（） 5 ()0（1）（） 4 ()0（1）（） 3 ()0（1）（） 2 ()0（1）（） 1 ()0（1）（） 1860 1895注：括號內為調幅后的剪力值。同理：活荷載作用下，框架的彎矩分配如圖 316 圖 316 活荷載彎矩分配圖 圖 314 活 載 作 用 下 框 架 彎 矩 圖 （ ）圖 317 活載作用下框架彎矩圖（）活載作用下梁端剪力及柱軸力見表 317表 312 活荷載作用下梁端剪力及柱軸力（KN ）荷載引起剪力 彎矩引起剪力 總剪力 柱軸力AB 跨 BC 跨 AB 跨BC跨AB 跨 BC 跨 A 柱 B 柱 層 數(shù) VqA＝VqBVqA＝ VqBVmA＝－V mBVmA＝V mCVA VB VA＝V BN 頂＝N 底N 頂 ＝N 底8 （）0（ ）（） 7 ()0(23)（） 6 （） 0(23)（） 5 （） 0(23)（） 4 （） 0(23)（） 1583 （） 0(23)（） 2 （） 0(23)（） 1 0 （） （）（）注：括號內為調幅后的剪力值。 內力組合(1) 框架梁內力組合在恒載和活載作用下，跨間 Mvmax可近似取跨中的 M 代表。Mvmax ql2－?81+左 右 式中：M 左 、M 右 ——梁左、右端彎矩，見圖 114 括號內的數(shù)值。跨中 M 若小于 ql2，應取 M＝ ql2。1616在豎向荷載與地震力組合時，跨間最大彎矩 MGE采用數(shù)值法計算，如圖 318 所示。圖中 M GA、M GB——重力荷載作用下梁端的彎矩；MGA、M EB——水平地震作用下梁端彎矩；RA、R B——豎向荷載與地震荷載共同作用下梁端反力。對 RB作用點取矩： RA＝ － （M GB－M GA＋M EA＋M EB）2ql1x 處截面彎矩為：M＝R Ax－ －M GA＋M EA2q 由 ＝0，可求得跨間 Mmax的位置為 x1＝dx A Lx1MEAG/8ql2ER左 震 MEBGR圖 3 框 架 梁 內 力 組 合 圖圖 318 框架梁內力組合圖將 x1代入任一截面 x 處的彎矩表達式，可是跨間最大彎矩為：Mmax＝M GE＝ －M GA＋M EA＝ －M GA＋M EAq2RA2qx當右震時，公式中的 MEA、M EB反號。MEA及 x1的具體數(shù)值見表 314，表中 RA、x 1 、M GE均有兩組數(shù)值。梁內力組合見表 315。表中恒載和活載的組合，梁端彎矩取調幅后的數(shù)值（圖 113 括號中數(shù)值） ，剪力取調幅前后的較大值，如圖 15 所示，圖中 M 左 、M 右 為調幅前彎矩值。M ′ 左 、M ′ 右 為調幅后彎矩值。剪力值應取 V′ 左 、V ′ 右 ，具體見表 31表 313。表 313 MGE 及 X 值計算（恒＋ 活） 地震 MGA（KNm）MGB（KNm）MEA（KNm）MEB（KNm）qK