【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （210）式中：——過(guò)程積分時(shí)間常數(shù)， ；T——第一只水箱的時(shí)間常數(shù)。同理，無(wú)自衡多容過(guò)程的數(shù)學(xué)模型為 （211）當(dāng)然無(wú)自衡多容過(guò)程具有純時(shí)延時(shí)，則其數(shù)學(xué)模型為 （212） 重慶科技學(xué)院高等教育自學(xué)考試本科畢業(yè)論文 3 PID調(diào)節(jié)及串級(jí)控制系統(tǒng)3 PID調(diào)節(jié)及串級(jí)控制系統(tǒng) PID調(diào)節(jié)的各個(gè)環(huán)節(jié)及其調(diào)節(jié)過(guò)程PID控制的原理和特點(diǎn)工程實(shí)際中，應(yīng)用最為廣泛的調(diào)節(jié)器控制規(guī)律為比例、積分、微分控制，簡(jiǎn)稱PID控制，又稱PID調(diào)節(jié)。PID控制器問(wèn)世至今已有近70年歷史，它以其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性好、工作可靠、調(diào)整方便而成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。當(dāng)被控對(duì)象的結(jié)構(gòu)和參數(shù)不能完全掌握，或得不到精確的數(shù)學(xué)模型時(shí)，控制理論的其它技術(shù)難以采用時(shí)，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須依靠經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)調(diào)試來(lái)確定，這時(shí)應(yīng)用PID控制技術(shù)最為方便。即當(dāng)我們不完全了解一個(gè)系統(tǒng)和被控對(duì)象﹐或不能通過(guò)有效的測(cè)量手段來(lái)獲得系統(tǒng)參數(shù)時(shí)，最適合用PID控制技術(shù)。PID控制，實(shí)際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差，利用比例、積分、微分計(jì)算出控制量進(jìn)行控制的。（1）比例（P）控制比例控制是一種最簡(jiǎn)單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)成比例關(guān)系。當(dāng)僅有比例控制時(shí)系統(tǒng)輸出存在穩(wěn)態(tài)誤差（Steadystate error）。（2）積分（I）控制在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的積分成正比關(guān)系。對(duì)一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)，如果在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后存在穩(wěn)態(tài)誤差，則稱這個(gè)控制系統(tǒng)是有穩(wěn)態(tài)誤差的或簡(jiǎn)稱有差系統(tǒng)（System with Steadystate Error）。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，在控制器中必須引入“積分項(xiàng)”。積分項(xiàng)對(duì)誤差取決于時(shí)間的積分，隨著時(shí)間的增加，積分項(xiàng)會(huì)增大。這樣，即便誤差很小，積分項(xiàng)也會(huì)隨著時(shí)間的增加而加大，它推動(dòng)控制器的輸出增大使穩(wěn)態(tài)誤差進(jìn)一步減小，直到等于零。因此，比例+積分（PI）控制器，可以使系統(tǒng)在進(jìn)入穩(wěn)態(tài)后無(wú)穩(wěn)態(tài)誤差。（3）微分（D）控制在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號(hào)的微分（即誤差的變化率）成正比關(guān)系。 自動(dòng)控制系統(tǒng)在克服誤差的調(diào)節(jié)過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)振蕩甚至失穩(wěn)。其原因是由于存在有較大慣性組件（環(huán)節(jié)）或有滯后（delay）組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時(shí)，抑制誤差的作用就應(yīng)該是零。這就是說(shuō)，在控制器中僅引入“比例”項(xiàng)往往是不夠的，比例項(xiàng)的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項(xiàng)”，它能預(yù)測(cè)誤差變化的趨勢(shì)，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負(fù)值，從而避免了被控量的嚴(yán)重超調(diào)。所以對(duì)有較大慣性或滯后的被控對(duì)象，比例+微分（PD）控制器能改善系統(tǒng)在調(diào)節(jié)過(guò)程中的動(dòng)態(tài)特性。在人工調(diào)節(jié)的實(shí)踐中，如果能使閥門的開(kāi)度與被調(diào)參數(shù)偏差成比例的話，就有可能使輸出量等于輸入量，從而使被調(diào)參數(shù)趨于穩(wěn)定，達(dá)到平衡狀態(tài)。這種閥門開(kāi)度與被調(diào)參數(shù)的偏差成比例的調(diào)節(jié)規(guī)律，稱為比例調(diào)節(jié)。比例調(diào)節(jié)規(guī)律及其特點(diǎn)比例調(diào)節(jié)作用，一般用字母P來(lái)表示。如果用一個(gè)數(shù)學(xué)式來(lái)表示比例調(diào)節(jié)作用，可寫(xiě)成： （31）式中 ——調(diào)節(jié)器的輸出變化值； ——調(diào)節(jié)器的輸入，即偏差； ——比例調(diào)節(jié)器的放大倍數(shù)。放大倍數(shù)是可調(diào)的，所以比例調(diào)節(jié)器實(shí)際上是一個(gè)放大倍數(shù)可調(diào)的放大器。比例調(diào)節(jié)作用雖然及時(shí)、作用強(qiáng)，但是有余差存在，被調(diào)參數(shù)不能完全回復(fù)到給定值，調(diào)節(jié)精度不高，所以有時(shí)稱比例調(diào)節(jié)為“粗調(diào)”。純比例調(diào)節(jié)只能用于干擾較小、滯后較小，而時(shí)間常數(shù)又不太小的對(duì)象。對(duì)于工藝條件要求較高余差不允許存在的情況下，比例作用調(diào)節(jié)器不能滿足要求了，克服余差的辦法是引入積分調(diào)節(jié)。因?yàn)閱渭兊姆e分作用使過(guò)程緩慢，并帶來(lái)一定程度的振蕩，所以積分調(diào)節(jié)很少單獨(dú)使用，一般都和比例作用組合在一起，構(gòu)成比例積分調(diào)節(jié)器，簡(jiǎn)稱PI調(diào)節(jié)器，其作用特性可用下式表示： （32）這里，表示PI調(diào)節(jié)作用的參數(shù)有兩個(gè)：比例度P和積分時(shí)間。而且比例度不僅影響比例部分，也影響積分部分，使總的輸出既具有調(diào)節(jié)及時(shí)、克服偏差有力的特點(diǎn)，又具有克服余差的性能。由于它是在比例調(diào)節(jié)（粗調(diào)）的基礎(chǔ)上，有加上一個(gè)積分調(diào)節(jié)（細(xì)調(diào)），所以又稱再調(diào)調(diào)節(jié)或重定調(diào)節(jié)。但是，積分時(shí)間太小，積分作用就太強(qiáng)，過(guò)程振蕩劇烈，穩(wěn)定程度低；積分時(shí)間太大，積分作用不明顯，余差消除就很慢。如果把積分時(shí)間放到最大，PI調(diào)節(jié)器就喪失了積分作用，成了一個(gè)純比例調(diào)節(jié)器。微分調(diào)節(jié)的作用主要是用來(lái)克服被調(diào)參數(shù)的容量滯后。在生產(chǎn)實(shí)際中，有經(jīng)驗(yàn)的工人總是既根據(jù)偏差的大小來(lái)改變閥門的開(kāi)度大?。ū壤饔茫?，同時(shí)又根據(jù)偏差變化速度的大小進(jìn)行調(diào)節(jié)。比如當(dāng)看到偏差變化很大時(shí)，就估計(jì)到即將出現(xiàn)很大的偏差而過(guò)量地打開(kāi)（關(guān)閉）調(diào)節(jié)閥，以克服這個(gè)預(yù)計(jì)的偏差，這種根據(jù)偏差變化速度提前采取的行動(dòng)，意味著有“超前”作用，因而能比較有效地改善容量滯后比較大的調(diào)節(jié)對(duì)象的調(diào)節(jié)質(zhì)量。什么是微分調(diào)節(jié)？微分調(diào)節(jié)是指調(diào)節(jié)器的輸出變化與偏差變化速度成正比，可用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為： （33）式中： ——調(diào)節(jié)器的輸出變化值；——微分時(shí)間；——偏差信號(hào)變化的速度。從上式可知，偏差變化的速度越大，微分時(shí)間越長(zhǎng)，則調(diào)節(jié)器的輸出變化就越大。對(duì)于一個(gè)固定不變的偏差，不管其有多大，微分做用的輸出總是零，這是微分作用的特點(diǎn)。由于實(shí)際微分器的比例度不能改變，固定為100%，微分作用也只在參數(shù)變化時(shí)才出現(xiàn)，所以實(shí)際微分器也不能單獨(dú)使用。一般都是和其它調(diào)節(jié)作用相配合，構(gòu)成比例微分或比例積分微分調(diào)節(jié)器。比例積分微分調(diào)節(jié)又稱PID調(diào)節(jié)，它可由下式表示： （34）PID調(diào)節(jié)中，有三個(gè)調(diào)節(jié)參數(shù)，就是比例度P、積分時(shí)間、微分時(shí)間。適當(dāng)選取這三個(gè)參數(shù)值，就可以獲得良好的調(diào)節(jié)質(zhì)量。由分析可知，PID三作用調(diào)節(jié)質(zhì)量最好，PI調(diào)節(jié)第二，PD調(diào)節(jié)有余差。純比例調(diào)節(jié)雖然動(dòng)偏差比PI調(diào)節(jié)小，但余差大，而純積分調(diào)節(jié)質(zhì)量最差，所以一般不單獨(dú)使用。 串級(jí)控制隨著現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)的迅速發(fā)展，對(duì)于某些比較復(fù)雜的過(guò)程或者生產(chǎn)工藝、經(jīng)濟(jì)效益、安全運(yùn)行、環(huán)境保護(hù)等要求更高的場(chǎng)合，單回路控制系統(tǒng)往往不能滿足其需求。為了提高控制品質(zhì)，在單回路控制方案的基礎(chǔ)上，開(kāi)發(fā)出了串級(jí)控制系統(tǒng)。串級(jí)控制系統(tǒng)采用兩套檢測(cè)變送器和兩個(gè)調(diào)節(jié)器，前一個(gè)調(diào)節(jié)器的輸出作為后一個(gè)調(diào)節(jié)器的設(shè)定，后一個(gè)調(diào)節(jié)器的輸出送往調(diào)節(jié)閥。圖 串級(jí)控制系統(tǒng)方框圖前一個(gè)調(diào)節(jié)器稱為主調(diào)節(jié)器，它所檢測(cè)和控制的變量稱主變量（主被控參數(shù)），即工藝控制指標(biāo)；后一個(gè)調(diào)節(jié)器稱為副調(diào)節(jié)器，它所檢測(cè)和控制的變量稱副變量（副被控參數(shù)），是為了穩(wěn)定主變量而引入的輔助變量。整個(gè)系統(tǒng)包括兩個(gè)控制回路，主回路和副回路。副回路由副變量檢測(cè)變送、副調(diào)節(jié)器、調(diào)節(jié)閥和副過(guò)程構(gòu)成；主回路由主變量檢測(cè)變送、主調(diào)節(jié)器、副調(diào)節(jié)器、調(diào)節(jié)閥、副過(guò)程和主過(guò)程構(gòu)成。一次擾動(dòng)：作用在主被控過(guò)程上的，而不包括在副回路范圍內(nèi)的擾動(dòng)。二次擾動(dòng)：作用在副被控過(guò)程上的，即包括在副回路范圍內(nèi)的擾動(dòng)。在串級(jí)控制系統(tǒng)中，由于引入了一個(gè)副回路，不僅能及早克服進(jìn)入副回路的擾動(dòng)，而且又能改善過(guò)程特性。副調(diào)節(jié)器具有“粗調(diào)”的作用，主調(diào)節(jié)器具有“細(xì)調(diào)”的作用，從而使其控制品質(zhì)得到進(jìn)一步提高。其特點(diǎn)有以下幾點(diǎn)：一、改善了過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性，提高了系統(tǒng)控制質(zhì)量。二、能迅速克服進(jìn)入副回路的二次擾動(dòng)。三、提高了系統(tǒng)的工作頻率。四、對(duì)負(fù)荷變化的適應(yīng)性較強(qiáng)。（1） 主回路的設(shè)計(jì) 串級(jí)控制系統(tǒng)的主回路是定值控制，其設(shè)計(jì)單回路控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)類似，設(shè)計(jì)過(guò)程可以按照簡(jiǎn)單控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)原則進(jìn)行。這里主要解決串級(jí)控制系統(tǒng)中兩個(gè)回路的協(xié)調(diào)工作問(wèn)題。主要包括如何選取副被控參數(shù)、確定主、副回路的原則等問(wèn)題。 （2） 副回路的設(shè)計(jì) 由于副回路是隨動(dòng)系統(tǒng)， 對(duì)包含在其中的二次擾動(dòng)具有很強(qiáng)的抑制能力和自適應(yīng)能力，二次擾動(dòng)通過(guò)主、副回路的調(diào)節(jié)對(duì)主被控量的影響很小，因此在選擇副回路時(shí)應(yīng)盡可能把被控過(guò)程中變化劇烈、頻繁、幅度大的主要擾動(dòng)包括在副回路中，此外要盡可能包含較多的擾動(dòng)。 歸納如下。 (1) 在設(shè)計(jì)中要將主要擾動(dòng)包括在副回路中。 (2) 將更多的擾動(dòng)包括在副回路中。 (3) 副被控過(guò)程的滯后不能太大，以保持副回路的快速相應(yīng)特性。 (4) 要將被控對(duì)象具有明顯非線性或時(shí)變特性的一部分歸于副對(duì)象中。 (5) 在需要以流量實(shí)現(xiàn)精確跟蹤時(shí)，可選流量為副被控量。 在這里要注意(2)和(3)存在明顯的矛盾，將更多的擾動(dòng)包括在副回路中有可能導(dǎo)致副回路的滯后過(guò)大，這就會(huì)影響到副回路的快速控制作用的發(fā)揮，因此，在實(shí)際系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中要兼顧(2)和(3)的綜合。 例如，圖1所示的以物料出口溫度為主被控參數(shù)、爐膛溫度為副被控參數(shù)，燃料流量為控制參數(shù)的串級(jí)控制系統(tǒng)，假定燃料流量和氣熱值變化是主要擾動(dòng)，系統(tǒng)把該擾動(dòng)設(shè)計(jì)在副回路內(nèi)是合理的。 （3） 主、副回路的匹配 1) 主、副回路中包含的擾動(dòng)數(shù)量、時(shí)間常數(shù)的匹配 設(shè)計(jì)中考慮使二次回路中應(yīng)盡可能包含較多的擾動(dòng)，同時(shí)也要注意主、副回路擾動(dòng)數(shù)量的匹配問(wèn)題。副回路中如果包括的擾動(dòng)越多，其通道就越長(zhǎng)，時(shí)間常數(shù)就越大，副回路控制作用就不明顯了，其快速控制的效果就會(huì)降低。如果所有的擾動(dòng)都包括在副回路中，主調(diào)節(jié)器也就失去了控制作用。原則上，在設(shè)計(jì)中要保證主、副回路擾動(dòng)數(shù)量、時(shí)間常數(shù)之比值在3～10之間。比值過(guò)高，即副回路的時(shí)間常數(shù)較主回路的時(shí)