姜丹信息論與編碼習(xí)題參考答案(編輯修改稿)
2024-07-21 17:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ,2,3)下發(fā)發(fā)符號αk(k=1,2,3)的概率p(αk/Si) (i=1,2,3。 k=1,2,3)標(biāo)在相應(yīng)的線段旁,如下圖所示.(1) 求狀態(tài)極限概率并找出符號的極限概率。(2) 計算信源處在Sj(j=1,2,3)狀態(tài)下輸出符號的條件熵H(X/Sj)。(3) 信源的極限熵H∞.α2:1/4S1S2S3α3:1/2α2:1/2α1:1α1:1/2α3:1/4解:,其中,試寫出N=3次擴(kuò)展無記憶信道的信道矩陣[P].0 0 p X Y p1 1 解:第五章 多維連續(xù)信源與信道(?)是時間函數(shù)x(t)的頻譜,而函數(shù)在T1t:(頻域抽樣定理,證明詳見p263p265)(t)通過傳遞函數(shù)為K(?)的線性網(wǎng)絡(luò),:輸入隨機(jī)過程的熵h(X)和輸出隨機(jī)過程的熵h(Y)之間的關(guān)系為:網(wǎng)絡(luò)K(?)x(t)y(t)(證明詳見p283p287):加性高斯白噪聲信道的信道容量: 信息單位/N維其中N=2FT,б2X是信號的方差(均值為零), б2N是噪聲的方差(均值為零).再證:單位時間的最大信息傳輸速率 信息單位/秒(證明詳見p293p297),信道帶寬3kHz,又設(shè){(信號功率+噪聲功率)/噪聲功率}=.解:,106個像素,為了能很好的重現(xiàn)圖像,需分16個量度電平,并假設(shè)量度電平等概率分布,試計算每分鐘傳輸一幀圖片所需信道的帶寬(信噪功率比為30dB).解:104比特/=5106mW/Hz,限頻F、限輸入功率P的高斯信道中傳送,若F=4kHz,問無差錯傳輸所需的最小功率P是多少W?若F→∞則P是多少W?解:,輸入信噪功率比為3dB,頻帶為3kHz,求最大可能傳送的信息率是多少?若信噪比提高到15dB,求理論上傳送同樣的信息率所需的頻帶.解:(F→∞),輸入信號的平均功率Ps=1W,噪聲功率譜密度N0=104W/Hz,若信源輸出信息速率Rt=104比特/?為什么?解:第六章 無失真信源編碼＝X1X2…XN,→∞時,平均碼長(每信源X的符號需要的碼符號數(shù))的極限值:其中,H∞r(nóng)表示r進(jìn)制極限熵.證明::{s1,s2,s3,s4,s5,s6},其概率分布如下表所示,表中也給出了對應(yīng)的碼1,2,3,4,5,6.(1)試問表中哪些碼是單義可譯碼?(2)試問表中哪些碼是非延長碼?(3)求出表中單義可譯碼的平均碼長.sipiW(1)W(2)W(3)W(4)W(5)W(6)s11/200000000s21/400101100110100s31/8010011110001110101s41/160110111111000011110110s41/321000111111110000011011111s61/321010111111111100000011101011解:(1)W(1)是定長非奇異碼,單義可譯,W(2)是延長碼,單義可譯, W(3)是即時碼,單義可譯。(2) W(1)、W(3)是非延長碼。(3):(1) 若用U:{0,1}進(jìn)行無失真信源編碼,試計算平均碼長的下限值。(2) 把信源S的N次無記憶擴(kuò)展信源SN編成有效碼,試求N=2,3,4時的平均碼長。(3) 計算上述N=1,2,3,4,這四種碼的信息率. 解:對其進(jìn)行Huffman編碼:碼長編碼信符010101信符概率10S22210S213110S123111S11碼長編碼信符信符概率010101010110S2223100S2213111S2123110S122511100S11201511101S121511110S21101511111S111碼長編碼信符信符概率10S22220101010101010101010101010101013100S22213101S221241100S212241101S12226111000S21126111001S21216111010
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