高三函數(shù)性質(zhì)測試題及答案(編輯修改稿)
2025-07-21 15:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 f(x)是定義在(－1，1)上的偶函數(shù)，在(0，1)上是增函數(shù)，若f(a－2)－f(4－a2)0，求實數(shù)a的取值范圍．21．已知函數(shù)（其中是常數(shù)）.（1）若當時,恒有成立,求實數(shù)c的取值范圍； （2）若存在,使成立,求實數(shù)c的取值范圍；（3）若方程在上有唯一實數(shù)解,求實數(shù)c的取值范圍. 22．已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若時，有（1）證明在上是增函數(shù)；（2）解不等式（3）若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍答案一 選擇題AABDDCBDBABB二 填空題 14. 15. 16. 三 解答題：本小題主要考查函數(shù)與導數(shù)的知識，具體涉及到導數(shù)的運算，用導數(shù)來研究函數(shù)的單調(diào)性等，以及函數(shù)圖像的判定，考查學生解決問題的綜合能力、轉(zhuǎn)化能力、計算能力．第一問，對求導，對a進行討論，分和兩種情況，利用和進行判斷；第二問，將已知代入到中，轉(zhuǎn)化為，構(gòu)造函數(shù)，利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，求出函數(shù)的最值，可以畫出函數(shù)的簡圖，令與函數(shù)圖象相交，找出a的取值范圍.試題解析：（1） ，當時，則在上單調(diào)遞增；當時，令，得，則在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增． （2）令，則，令，當無限靠近于0時，趨近于.，令可得，可知時，單調(diào)遞減，時，單調(diào)遞增．因此的值域為，即為，因此函數(shù)存在零點時，實數(shù)的取值范圍是.考點：導數(shù)的運算、利用導數(shù)求函數(shù)的最值、利用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性.18. 【解析】試題分析：（1）要判斷函數(shù)的單調(diào)性一般可用增函數(shù)和減函數(shù)的定義或利用導函數(shù)判斷，由于本題沒有函數(shù)
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