正交實驗設計及結果分析(編輯修改稿)
2025-07-21 02:31 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 m為第j列因素m水平所對應的試驗指標和，kjm為Kjm平均值。由kjm大小可以判斷第j列因素優(yōu)水平和優(yōu)組合。 不考察交互作用的試驗結果分析（1） 確定試驗因素的優(yōu)水平和最優(yōu)水平組合分析A因素各水平對試驗指標的影響。 根據(jù)正交設計的特性，對AAA3來說，三組試驗的試驗條件是完全一樣的（綜合可比性），可進行直接比較。如果因素A對試驗指標無影響時，那么kAkAkA3應該相等，不相等時說明，A因素的水平變動對試驗結果有影響。根據(jù)kAkAkA3的大小可以判斷AAA3對試驗指標的影響大小。kA值愈接近要求值的水平是A因素的優(yōu)水平。 同理，可以計算并確定B、C、D因素的優(yōu)水平。四個因素的優(yōu)水平組合為試驗的最優(yōu)水平組合。 例1：分析下表中溫度、時間、加堿量對轉(zhuǎn)化率影響試驗中各條件的最優(yōu)值和最佳的工藝條件。轉(zhuǎn) 化 率 試 驗 數(shù) 據(jù) 表（2） 確定因素的主次順序 根據(jù)極差Rj的大小，可以判斷各因素對試驗指標的影響主次。比較各R值大小，R值愈大的表示因素對指標的影響大，因素越重要，R值愈小因素的影響較小。（3） 繪制因素與指標趨勢圖 以各因素水平為橫坐標，試驗指標的平均值（kjm）為縱坐標，繪制因素與指標趨勢圖。由因素與指標趨勢圖可以更直觀地看出試驗指標隨著因素水平的變化而變化的趨勢，可為進一步試驗指明方向。以上即為正交試驗極差分析的基本程序與方法167。 極差R：表示該因素在其取值范圍內(nèi)試驗指標變化的幅度。 R = max（Ki） min（Ki） 例2：根據(jù)轉(zhuǎn)化率試驗結果計算極差R，并分析影響轉(zhuǎn)化率因素的主次順序。 解例：計算的k值和R值如下表： 溫度 時間 加堿量以上計算后分析得到下面的試驗結論 167。 各條件的最優(yōu)值：溫度3（90℃），時間2（120分鐘），加堿量2（6%）。最佳工藝條件是以上三個最優(yōu)水平的組合。167。 對轉(zhuǎn)化率影響最大的因素是溫度，其次是加堿量，時間的影響最小。附1 多指標正交試驗極差分析對于多指標試驗，方案設計和實施與單指標試驗相同，不同在于每做一次試驗，都需要對考察指標一一測試，分別記錄。試驗結果分析時，也要對考察指標一一分析，然后綜合評衡，確定出優(yōu)條件。（1）試驗方案設計 確定試驗指標X、Y、Z 挑因素，選水平，列因素水平表（見下表） 選正交表、設計表頭、編制試驗方案。下表為四因素三水平試驗，不考慮交互作用，選L9（34）安排試驗。試驗號因 素試驗結果ABCDXYZ111112122231333421235223162312731328321393321（2）試驗結果分析 計算各因素各水平下每種試驗指標的數(shù)據(jù)和以及平均值，并計算極差R。 根據(jù)極差大小列出各指標下的因素主次順序。 試驗指標： 主次順序 優(yōu)化水平組合 X ACDB A3B3C1D2 Y CDAB A1B2C1D1 Z ADBC A2B2C2D3 初選優(yōu)化工藝條件：根據(jù)各指標不同水平平均值確定各因素的優(yōu)化水平組合。綜合平衡確定最優(yōu)工藝條件。以上三指標單獨分析出的優(yōu)化條件不一致，必須根據(jù)因素的影響主次，綜合考慮，確定最佳工藝條件。 例：如下表數(shù)據(jù)， 對于因素A，其對X影響大小排第一位，此時取A3；其對Z影響也排第一位，取A2；而其對Y影響排次要第三位，為次要因素，因此A可取A2或A3，但取A2時，%，而X增加了12%，且由Y指標看，取A2比A3的Y值高，故A因素取A2。同理可分析B取B2，C取C1，D取D3。優(yōu)組合為A2B2C1D3.K1K2K3XYZ附2 混合型正交表試驗設計與極差分析試驗設計與結果分析同前，不同的是將極差R進行調(diào)整，用調(diào)整后的R’進行比較。 r 為因素每個水平試驗重復數(shù) d 折算系數(shù)，與因素水平有關。 考察交互作用的試驗設計（1） 交互作用在多因素試驗中，不僅因素對指標有影響，而且因素之間的聯(lián)合搭配也對指標產(chǎn)生影響。因素間的聯(lián)合搭配對試驗指標產(chǎn)生的影響作用稱為交互作用。因素之間的交互作用總是存在的，這是客觀存在的普遍現(xiàn)象，只不過交互作用的程度不同而異。一般地，當交互作用很小時，就認為因素間不存在交互作用。對于交互作用，設計時應引起高度重視。 在試驗設計中，表示A、B間的交互作用記作AB，稱為1級交互作用；表示因素A、B、C之間的交互作用記作ABC，稱為2級交互作用；依此類推，還有3級、4級交互作用等。（2）交互作用的處理原則試驗設計中，交互作用一律當作因素看待，這是處理交互作用問題的總原則。作為因素，各級交互作用都可以安排在能考察交互作用的正交表的相應列上，它們對試驗指標的影響情況都可以分析清楚，而且計算非常簡單。但交互作用又與因素不同，表現(xiàn)在：① 用于考察交互作用的列不影響試驗方案及其實施；② 一個交互作用并不一定只占正交表的一列，而是占有（m1）p列。表頭設計時，交互作用所占列數(shù)與
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