動(dòng)量定理及應(yīng)用(編輯修改稿)
2025-07-21 01:50 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 (mg－F)t＝0－mv，解得安全帶對(duì)人的平均作用力為F＝＋mg，A項(xiàng)正確.變式3 ，( ) 答案 B變式4 (2015安徽理綜22) kg的小物塊放在水平地面上的A點(diǎn)，距離A點(diǎn)5 m的位置B處是一面墻，＝9 m/s的初速度從A點(diǎn)沿AB方向運(yùn)動(dòng)，在與墻壁碰撞前瞬間的速度為7 m/s，碰后以6 m/s的速度反向運(yùn)動(dòng)直至靜止，g取10 m/s2.圖4(1)求物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；(2) s，求碰撞過程中墻面對(duì)物塊平均作用力的大小F；(3)求物塊在反向運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力所做的功W.答案 (1) (2)130 N (3)9 J解析 (1)對(duì)小物塊從A運(yùn)動(dòng)到B處的過程，應(yīng)用動(dòng)能定理得－μmgs＝mv2－mv02代入數(shù)值解得μ＝(2)取向右為正方向，碰后物塊速度v′＝－6 m/s由動(dòng)量定理得：FΔt＝mv′－mv解得F＝－130 N其中“－”表示墻面對(duì)物塊的平均作用力方向向左.(3)對(duì)物塊反向運(yùn)動(dòng)過程，應(yīng)用動(dòng)能定理得－W＝0－mv′2解得W＝9 J命題點(diǎn)三 動(dòng)量定理在多過程問題中的應(yīng)用應(yīng)用動(dòng)量定理解決多過程問題的方法與動(dòng)能定理類似，有分段列式和全程列式兩種思路.例4 一高空作業(yè)的工人重為600 N，系一條長為L＝5 m的安全帶，若工人不慎跌落時(shí)安全帶的緩沖時(shí)間t＝1 s(工人最終懸掛在空中)，則緩沖過程中安全帶受的平均沖力是多少？(g取10 m/s2，忽略空氣阻力的影響)答案 1 200 N，方向豎直向下解析 解法一 分段列式法：依題意作圖，如圖所示，設(shè)工人剛要拉緊安全帶時(shí)的速度為v1，v12＝2gL，得v1＝經(jīng)緩沖時(shí)間t＝1 s后速度變?yōu)?，取向下為正方向，對(duì)工人由動(dòng)量定理知，工人受兩個(gè)力作用，即拉力F和重力mg，所以(mg－F)t＝0－mv1，F(xiàn)＝將數(shù)值代入得F＝1 200 N.由牛頓第三定律，工人給安全帶的平均沖力F′為1 200 N，方向豎直向下.解法二 全程列式法：在整個(gè)下落過程中對(duì)工人應(yīng)用動(dòng)量定理，重力的沖量大小為mg(＋t)，、末動(dòng)量都是零，取向下為正方向，由動(dòng)量定理知mg(＋t)－Ft＝0解得F＝＝1 200 N由牛頓第三定律知工人給安全帶的平均沖力F′＝F＝1 200 N，方向豎直向下.變式5 一個(gè)質(zhì)量為m＝100 g的小球從離厚軟墊h＝ m高處自由下落，落到厚軟墊上，若從小球接觸軟墊到小球陷至最低點(diǎn)經(jīng)歷了t＝ s，則在這段時(shí)間內(nèi)，軟墊對(duì)小球的沖量是多少？(g＝10 m/s2)答案 Ns，方向豎直向上解析 設(shè)小球自由下落h＝ m的時(shí)間為t1，由h＝gt12得t1＝＝ s.設(shè)I為軟墊對(duì)小球的沖量，并令豎直向下的方向?yàn)檎较?，則對(duì)小球整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程運(yùn)用動(dòng)量定理得mg(t1＋t)＋I(xiàn)＝0，得I＝－ Ns.負(fù)號(hào)表示軟墊對(duì)小球的沖量方向和規(guī)定的正方向相反，方向豎直向上.命題點(diǎn)四 應(yīng)用動(dòng)量定理處理“流體模型”的沖擊力問題常常需要選取流體為研究對(duì)象，如水、空氣等.是隔離出一定形狀的一部分流體作為研究對(duì)象，然后列式求解.(1)在極短時(shí)間Δt內(nèi)，取一小柱體作為研究對(duì)象.(2)求小柱體的體積ΔV＝vSΔt(3)求小柱體質(zhì)量Δm＝ρΔV＝ρvSΔt(4)求小柱體的動(dòng)量變化Δp＝vΔm＝ρv2SΔt(5)應(yīng)用動(dòng)量定理FΔt＝Δp例5 (2016全國卷Ⅰ35(2))某游樂園入口旁有一噴
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