一次不等式組資料中參數(shù)取值范圍求解技巧(編輯修改稿)
2025-07-21 00:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 a10時(shí)，得解集與已知解集矛盾； 當(dāng)a1=0時(shí)，化為0x0無解； 當(dāng)a10時(shí)，得解集與解集等價(jià)。 ∴ 例7．若不等式組有解，且每一個(gè)解x均不在1≤x≤4范圍內(nèi)，求a的取值范圍。 解：化簡(jiǎn)不等式組，得 ∵它有解，∴ 5a63aa3；利用解集性質(zhì)，題意轉(zhuǎn)化為：其每一解在x1或x4內(nèi)。 于是分類求解，當(dāng)x1時(shí)，得， 當(dāng)x4時(shí)，得45a6a2。故或2a3為所求。 評(píng)述：(1)未知數(shù)系數(shù)含參數(shù)的一次不等式，當(dāng)不明確未知數(shù)系數(shù)正負(fù)情況下，須得分正、零、負(fù)討論求解；對(duì)解集不在a≤xb 范圍內(nèi)的不等式(組)，也可分xa或x ≥b 求解。(2)要細(xì)心體驗(yàn)所列不等式中是否能取等號(hào)，必要時(shí)畫數(shù)軸表示解集分析等號(hào)。 四、借助數(shù)軸，分析求解 例8．（2000年山東聊城中考題）已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共5個(gè)，則a的取值范圍是________。 解：化簡(jiǎn)不等式組，得有解，將其表在數(shù)軸上， 如圖1，其整數(shù)解5個(gè)必為x=1,0,
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