二元一次方程組知識點歸納(編輯修改稿)
2025-07-20 20:55 本頁面
【文章內容簡介】 有相同的代數(shù)式，如題中的x+5,y4之類，換元后可簡化方程也是主要原因。 ?。ㄈ┝眍悡Q元 例3， x:y=1:4 5x+6y=29 令x=t, y=4t 方程2可寫為：5t+6*4t=29 29t=29 t=1 所以x=1,y=4 ★重點★一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程組的解法。方程的有關應用題（特別是行程、工程問題） ☆ 內容提要☆ 二、 解方程的依據(jù)—等式性質 1．a=b←→a+c=b+c 2．a=b←→ac=bc (c≠0) 三、 解法 1．一元一次方程的解法：去分母→去括號→移項→合并同類項→ 系數(shù)化成1→解。 2． 元一次方程組的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法 ②加減法 六、 列方程（組）解應用題 列方程（組）解應用題是中學數(shù)學聯(lián)系實際的一個重要方面。其具體步驟是： ?、艑忣}。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關系是什么。 ?、圃O元（未知數(shù)）。①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)（往往二者兼用）。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。 ⑶用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關的量。 ?、葘ふ蚁嗟汝P系（有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關系給出），列方程。一般地，未知數(shù)個數(shù)與方程個數(shù)是相同的。 ⑸解方程及檢驗。 ?、蚀鸢?。 綜上所述，列方程（組）解應用題實質是先把實際問題轉化為數(shù)學問題（設元、列方程），在由數(shù)學問題的解決而導致實際問題的解決（列方程、寫出答案）。在這個過程中，列方程起著承前啟后的作用。因此，列方程是解應用題的關鍵。 二元一次方程組練習題一、選擇題：1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C．+4y=6 D．4x=2．下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ） A．3．二元一次方程5a－11b=21 （ ） A．有且只有一解 B．有無數(shù)解 C．無解 D．有且只有兩解4．方程y=1－x與3x+2y=5
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