【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 程為 （27）故有 將上述諸式代入包絡(luò)條件式（14），可得位置與曲線(xiàn)參數(shù)的關(guān)系為 （28）聯(lián)立（27）和（28）可得到GH的方程，可發(fā)現(xiàn)GH的性質(zhì)是一擺線(xiàn)。③ 嚙合線(xiàn)方程AB和GH嚙合時(shí)的嚙合線(xiàn)方程，可按式（21），通過(guò)把AB的方程（22）代入坐標(biāo)變換式（3），并與包絡(luò)條件式（28）聯(lián)立得到，即 （29）2） BC與HI①BC方程陰轉(zhuǎn)子上的曲線(xiàn)BC為一圓心在節(jié)點(diǎn) P，半徑為R的圓弧，又稱(chēng)銷(xiāo)齒圓弧，其方程為 （30）參數(shù)t為 （31）由直角三角形O2BP，有a 1為保護(hù)角，通常為5176。10176。，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定為5176。②HI方程陽(yáng)轉(zhuǎn)子上的曲線(xiàn)HI是陰轉(zhuǎn)子上銷(xiāo)齒圓弧BC的共軛曲線(xiàn)，將BC的方程（30）代入坐標(biāo)變換式（5），得曲線(xiàn)簇方程為 （32）故有 將上述諸式代入包絡(luò)條件式（14），可得包絡(luò)條件為即 （33）由此可見(jiàn)，BC與HI僅在的位置嚙合，而且是整條曲線(xiàn)同時(shí)嚙合。把式（33）代入式（32），得到簡(jiǎn)化后的HI方程為 （34）銷(xiāo)齒圓弧的共軛曲線(xiàn)仍是一完全的銷(xiāo)齒圓弧，兩曲線(xiàn)僅在 的瞬時(shí)嚙合，而且是沿著整個(gè)圓弧段同時(shí)嚙合。③嚙合線(xiàn)方程把BC方程（30），代入坐標(biāo)變換式（3），并與包絡(luò)條件（33）聯(lián)立，得到嚙合線(xiàn)方程為 （35）式（35）表明，銷(xiāo)齒圓弧的嚙合線(xiàn)是與銷(xiāo)齒圓弧一樣的圓弧。3）I點(diǎn)與CD①I(mǎi)點(diǎn)方程陽(yáng)轉(zhuǎn)子上的I點(diǎn)為一固定點(diǎn)，在坐標(biāo)系中的 （36）而由三角形O1IP可知： ②CD方程陰轉(zhuǎn)子上的CD曲線(xiàn)是與陽(yáng)轉(zhuǎn)子上I點(diǎn)共軛的曲線(xiàn)，將I點(diǎn)的方程（36）代入坐標(biāo)變換式（6），得 （37）參數(shù)變化范圍為 （38）陰轉(zhuǎn)子CD曲線(xiàn)上任一點(diǎn)距陰轉(zhuǎn)子中心O2的距離可用下式表示： （39）將式（37）代入式（39），整理得 即 （40）故 （41） （42） 其中 （43）其中e稱(chēng)為徑向直線(xiàn)修正長(zhǎng)度，標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定為e=%A。③嚙合線(xiàn)方程將I點(diǎn)方程（36）代入坐標(biāo)變換式（2），并考慮到包絡(luò)條件自然滿(mǎn)足，得到嚙合線(xiàn)方程為 （44）其參數(shù)變化范圍仍由式（38）確定。I點(diǎn)與其共軛曲線(xiàn)CD嚙合時(shí)，其嚙合線(xiàn)就是以陽(yáng)轉(zhuǎn)子中心O1為圓心，以I點(diǎn)到O1的距離b1為半徑的圓弧，即I點(diǎn)在靜坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)軌跡。1） D點(diǎn)與IJ①D點(diǎn)方程陰轉(zhuǎn)子上的D點(diǎn)為一固定點(diǎn)，在O2x2y2坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為 （45）其中， 由曲線(xiàn)CD方程（37），有 （46）式中由式（42）確定。②IJ方程將D點(diǎn)的方程（45）代入坐標(biāo)變換式（5），即得IJ方程為 （47）參數(shù)變化范圍為 （48）陰轉(zhuǎn)子IJ曲線(xiàn)上任有點(diǎn)距陽(yáng)轉(zhuǎn)子中心O1的距離可用下式表示： （49）將式（47）代入（49）中，得 即 （50） （51） （52）其中 ③J方程在直角三角形O2DP中， （53）在直角三角形O1O2J中， （54）④ 嚙合線(xiàn)方程將D點(diǎn)方程（45）代入坐標(biāo)變換式（3）中，并考慮到包絡(luò)條件自然滿(mǎn)足，得到嚙合線(xiàn)方程為 （55）其參數(shù)變化范圍仍由式（48）確定。其嚙合先就是D點(diǎn)在靜坐標(biāo)系中的軌跡，即以O(shè)2為圓心，以D點(diǎn)到O2的距離為半徑的圓弧。4）DE與JK①DE方程陰轉(zhuǎn)子上的DE為一徑向直線(xiàn)，其方程為 （56）參數(shù)ρ2的變化范圍為 （57）②JK方程將DE的方程（56）代入坐標(biāo)變換式（5），得曲線(xiàn)簇方程為 （58）故有 將上述諸式代入包絡(luò)條件式（14），得到曲線(xiàn)參數(shù)ρ2與轉(zhuǎn)角參數(shù)Φ1的關(guān)系為 （59）其參數(shù)變化范圍由式（57）確定，式（58）表明JK的性質(zhì)是一擺線(xiàn)。③嚙合線(xiàn)方程把DE的方程（56）代入坐標(biāo)變換式（3），并與包絡(luò)條件式（59）聯(lián)立，即得到其嚙合線(xiàn)方程為 （60）其參數(shù)變化范圍由式（57）確定。5）EF與KL① EF方程陰轉(zhuǎn)子上EF曲線(xiàn)為一圓心在O2，半徑為R2 t的圓弧，其方程為 （61）參數(shù) t和變化范圍為 （62）② KL方程將EF的方程（61）代入坐標(biāo)變換式（5），得 （63）故有 將上述諸式代入包絡(luò)條件式（14），可得包絡(luò)條件為 （64）把式（64）代入式（63），整理后得 （65）其參數(shù)變化范圍仍由式（62）確定。從式（65）可以看出，KL是圓心在O1，半徑為R1 t的圓弧，這說(shuō)明節(jié)圓圓弧的共軛曲線(xiàn)仍為節(jié)圓圓弧。③ 嚙合線(xiàn)方程把EF的方程（61）代入坐標(biāo)變換式（3），得 （66）上式表明節(jié)圓圓弧的嚙合線(xiàn)為一固定點(diǎn)，即節(jié)點(diǎn)p。3 幾何特性及其計(jì)算 齒間面積和面積利用系數(shù)陰、陽(yáng)轉(zhuǎn)子的齒間面積是螺桿壓縮機(jī)的重要幾何性質(zhì)之一，在對(duì)轉(zhuǎn)子型線(xiàn)的各段組成齒曲線(xiàn)建立方程逐個(gè)確定其參數(shù)變化范圍后，可利用解析法求得轉(zhuǎn)子的齒間面積。陰、陽(yáng)轉(zhuǎn)子齒間面積系由多段光滑曲線(xiàn)及齒頂圓弧首尾相接圍成的，故其面積的一般表達(dá)式為： （67）（1）陰轉(zhuǎn)子齒間面積陰轉(zhuǎn)子齒間面積A02為： =（mm2） （68）（2）陽(yáng)轉(zhuǎn)子齒間面