【文章內(nèi)容簡介】 程為 （27）故有 將上述諸式代入包絡條件式（14），可得位置與曲線參數(shù)的關系為 （28）聯(lián)立（27）和（28）可得到GH的方程，可發(fā)現(xiàn)GH的性質是一擺線。③ 嚙合線方程AB和GH嚙合時的嚙合線方程，可按式（21），通過把AB的方程（22）代入坐標變換式（3），并與包絡條件式（28）聯(lián)立得到，即 （29）2） BC與HI①BC方程陰轉子上的曲線BC為一圓心在節(jié)點 P，半徑為R的圓弧，又稱銷齒圓弧，其方程為 （30）參數(shù)t為 （31）由直角三角形O2BP，有a 1為保護角，通常為5176。10176。，標準規(guī)定為5176。②HI方程陽轉子上的曲線HI是陰轉子上銷齒圓弧BC的共軛曲線，將BC的方程（30）代入坐標變換式（5），得曲線簇方程為 （32）故有 將上述諸式代入包絡條件式（14），可得包絡條件為即 （33）由此可見，BC與HI僅在的位置嚙合，而且是整條曲線同時嚙合。把式（33）代入式（32），得到簡化后的HI方程為 （34）銷齒圓弧的共軛曲線仍是一完全的銷齒圓弧，兩曲線僅在 的瞬時嚙合，而且是沿著整個圓弧段同時嚙合。③嚙合線方程把BC方程（30），代入坐標變換式（3），并與包絡條件（33）聯(lián)立，得到嚙合線方程為 （35）式（35）表明，銷齒圓弧的嚙合線是與銷齒圓弧一樣的圓弧。3）I點與CD①I點方程陽轉子上的I點為一固定點，在坐標系中的 （36）而由三角形O1IP可知： ②CD方程陰轉子上的CD曲線是與陽轉子上I點共軛的曲線，將I點的方程（36）代入坐標變換式（6），得 （37）參數(shù)變化范圍為 （38）陰轉子CD曲線上任一點距陰轉子中心O2的距離可用下式表示： （39）將式（37）代入式（39），整理得 即 （40）故 （41） （42） 其中 （43）其中e稱為徑向直線修正長度，標準規(guī)定為e=%A。③嚙合線方程將I點方程（36）代入坐標變換式（2），并考慮到包絡條件自然滿足，得到嚙合線方程為 （44）其參數(shù)變化范圍仍由式（38）確定。I點與其共軛曲線CD嚙合時，其嚙合線就是以陽轉子中心O1為圓心，以I點到O1的距離b1為半徑的圓弧，即I點在靜坐標系中的運動軌跡。1） D點與IJ①D點方程陰轉子上的D點為一固定點，在O2x2y2坐標系中的坐標為 （45）其中， 由曲線CD方程（37），有 （46）式中由式（42）確定。②IJ方程將D點的方程（45）代入坐標變換式（5），即得IJ方程為 （47）參數(shù)變化范圍為 （48）陰轉子IJ曲線上任有點距陽轉子中心O1的距離可用下式表示： （49）將式（47）代入（49）中，得 即 （50） （51） （52）其中 ③J方程在直角三角形O2DP中， （53）在直角三角形O1O2J中， （54）④ 嚙合線方程將D點方程（45）代入坐標變換式（3）中，并考慮到包絡條件自然滿足，得到嚙合線方程為 （55）其參數(shù)變化范圍仍由式（48）確定。其嚙合先就是D點在靜坐標系中的軌跡，即以O2為圓心，以D點到O2的距離為半徑的圓弧。4）DE與JK①DE方程陰轉子上的DE為一徑向直線，其方程為 （56）參數(shù)ρ2的變化范圍為 （57）②JK方程將DE的方程（56）代入坐標變換式（5），得曲線簇方程為 （58）故有 將上述諸式代入包絡條件式（14），得到曲線參數(shù)ρ2與轉角參數(shù)Φ1的關系為 （59）其參數(shù)變化范圍由式（57）確定，式（58）表明JK的性質是一擺線。③嚙合線方程把DE的方程（56）代入坐標變換式（3），并與包絡條件式（59）聯(lián)立，即得到其嚙合線方程為 （60）其參數(shù)變化范圍由式（57）確定。5）EF與KL① EF方程陰轉子上EF曲線為一圓心在O2，半徑為R2 t的圓弧，其方程為 （61）參數(shù) t和變化范圍為 （62）② KL方程將EF的方程（61）代入坐標變換式（5），得 （63）故有 將上述諸式代入包絡條件式（14），可得包絡條件為 （64）把式（64）代入式（63），整理后得 （65）其參數(shù)變化范圍仍由式（62）確定。從式（65）可以看出，KL是圓心在O1，半徑為R1 t的圓弧，這說明節(jié)圓圓弧的共軛曲線仍為節(jié)圓圓弧。③ 嚙合線方程把EF的方程（61）代入坐標變換式（3），得 （66）上式表明節(jié)圓圓弧的嚙合線為一固定點，即節(jié)點p。3 幾何特性及其計算 齒間面積和面積利用系數(shù)陰、陽轉子的齒間面積是螺桿壓縮機的重要幾何性質之一，在對轉子型線的各段組成齒曲線建立方程逐個確定其參數(shù)變化范圍后，可利用解析法求得轉子的齒間面積。陰、陽轉子齒間面積系由多段光滑曲線及齒頂圓弧首尾相接圍成的，故其面積的一般表達式為： （67）（1）陰轉子齒間面積陰轉子齒間面積A02為： =（mm2） （68）（2）陽轉子齒間面