【文章內(nèi)容簡介】 場函數(shù)的分布規(guī)律，再建立用于求解節(jié)點(diǎn)未知量的有限元方程組，從而將一個連續(xù)域中的無限自由度問題轉(zhuǎn)化為離散域中的有限自由度問題。求解得到節(jié)點(diǎn)值后就可以通過設(shè)定的插值函數(shù)確定單元上以至個集合體上的場函數(shù)。對每個單元，選取適當(dāng)?shù)牟逯岛瘮?shù)，使得該函數(shù)在子域內(nèi)部、在子域分界面上以及子域與外界面上都滿足一定的條件。單元組合體在已知外載荷作用下處于平衡狀態(tài)時，列出一系列以節(jié)點(diǎn)、位移為未知量的線性方程組，利用計算機(jī)解出節(jié)點(diǎn)位移后，再用彈性力學(xué)的有關(guān)公式，計算出各單元的應(yīng)力、應(yīng)變，當(dāng)各單元小到一定程度，那么它就代表連續(xù)體各處的真實(shí)情況【15】。本課題中主要應(yīng)用有限元法完成鋁合金車輪的強(qiáng)度分析，依據(jù)有限元法的基本思想對車輪網(wǎng)格劃分，就是將車輪幾何模型離散化，分成有限個細(xì)小的單元。具體分析過程可以概括為六個步驟【16】：1. 結(jié)構(gòu)的離散化結(jié)構(gòu)的離散化是有限元分析的第一步，關(guān)系到計算角精度。離散化的過程簡單地說是將分析的結(jié)構(gòu)物劃分成有限個單元體，是力學(xué)模型變成離散模型，以代替原來的連續(xù)體。為了有效地逼近實(shí)際的連續(xù)體和保證計算精度，就需要考慮選擇單元的形狀、確定單元的數(shù)目和確定劃分方案等問題。然后求解的問題就轉(zhuǎn)變?yōu)榍笥邢迋€自由度的節(jié)點(diǎn)位移。有限元法計算精度取決于劃分單元的形狀、大小、數(shù)量和分布情況，通常劃分的單元愈多、愈密集、也就愈能反映實(shí)際結(jié)構(gòu)狀況，計算精度愈高，但計算工作量增大，時間增長，因此必須兩方面兼顧，在滿足精度的要求下盡可能減少單元數(shù)目。2. 位移模式的選擇結(jié)構(gòu)離散化完成后，就可以對典型單元進(jìn)行特征分析。為了能用節(jié)點(diǎn)位移表示單元體的位移、應(yīng)力、應(yīng)變，就必須對單元中位移的分布做出一定的假設(shè)，也就是假定位移是坐標(biāo)的某種簡單的函數(shù)，這種函數(shù)稱為唯一模式或位移函數(shù)。在有限元法應(yīng)用中普遍選擇多項式作為位移模式。其原因是多項式的數(shù)學(xué)運(yùn)算簡便，并且從所有光滑函數(shù)的局部來看都可以用多項式逼近，即不完全的泰勒級數(shù)。根據(jù)所選定的位移模式，就可以導(dǎo)出用節(jié)點(diǎn)位移表示單元內(nèi)任一點(diǎn)位移的關(guān)系式，其矩陣式是： (21)式中為單元內(nèi)任一點(diǎn)的位移列陣；為單元的節(jié)點(diǎn)位移列陣；為形函數(shù)矩陣，它的元素是位置坐標(biāo)的函數(shù)。3. 單元力學(xué)特性的分析位移模式選定以后進(jìn)行單元力學(xué)特性的分析，包括三個部分內(nèi)容。1　 利用幾何方程，由位移表達(dá)式(21)導(dǎo)出用節(jié)點(diǎn)位移表示單元應(yīng)變的關(guān)系式； (22)式中是單元內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)變列陣；為單元應(yīng)變矩陣。2　 由應(yīng)變表達(dá)式(22)導(dǎo)出用節(jié)點(diǎn)位移表示單元應(yīng)力的關(guān)系式； (23)式中為單元內(nèi)任一點(diǎn)的應(yīng)力列陣；是與單元材料有關(guān)的彈性矩陣。3　 由虛功原理建立作用于單元上的節(jié)點(diǎn)力和節(jié)點(diǎn)位移之間的關(guān)系式，單元的剛度方程； (24)式中為單元剛度矩陣，可以推導(dǎo)出： (25)上式的積分遍及整個單元的體積。4. 等效節(jié)點(diǎn)力的計算 彈性體經(jīng)過離散化后，假定力是通過節(jié)點(diǎn)從一個單元傳遞到另一個單元，但是作為實(shí)際的連續(xù)體，力是通過公共邊界傳遞。作用在單元邊界上的表面力和作用在單元上的體積力、集中力等都需要等效移置到節(jié)點(diǎn)上去，用等效的節(jié)點(diǎn)力來替代所有作用在單元上的力。移置的方法是按照作用在單元上的力與等效節(jié)點(diǎn)力，在任何虛偽位移上的虛功都相等的原則進(jìn)行。5. 單元迭加建立整個結(jié)構(gòu)的平衡方程集合所有單元的平衡方程，建立整個結(jié)構(gòu)的平衡方程組集總體剛度矩陣、載荷列陣以及節(jié)點(diǎn)位移列陣形成的整個結(jié)構(gòu)的平衡方程為： (26) 6. 節(jié)點(diǎn)位移的求解和單元應(yīng)力的計算由結(jié)構(gòu)的平衡方程組(26)求出節(jié)點(diǎn)位移，再利用公式(23)和求出的節(jié)點(diǎn)位移來計算各單元的應(yīng)力，并加以整理得出所求的結(jié)果。 UG軟件介紹UG（Unigraphics NX）是Siemens PLM Software公司出品的一個產(chǎn)品工程解決方案，它為用戶的產(chǎn)品設(shè)計及加工過程提供了數(shù)字化造型和驗(yàn)證手段。使企業(yè)能夠通過新一代數(shù)字化產(chǎn)品開發(fā)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)向產(chǎn)品全生命周期管理轉(zhuǎn)型的目標(biāo)。 且包含了企業(yè)中應(yīng)用最廣泛的集成應(yīng)用套件，用于產(chǎn)品設(shè)計、工程和制造全范圍的開發(fā)過程。UG針對用戶的虛擬產(chǎn)品設(shè)計和工藝設(shè)計的需求，提供了經(jīng)過實(shí)踐驗(yàn)證的解決方案。這是一個交互式CADCAM(計算機(jī)輔助設(shè)計與計算機(jī)輔助制造)系統(tǒng)，它功能強(qiáng)大，可以輕松實(shí)現(xiàn)各種復(fù)雜實(shí)體及造型的建構(gòu)。NX 為那些培養(yǎng)創(chuàng)造性和產(chǎn)品技術(shù)革新的工業(yè)設(shè)計和風(fēng)格提供了強(qiáng)有力的解決方案。利用 NX 建模，工業(yè)設(shè)計師能夠迅速地建立和改進(jìn)復(fù)雜的產(chǎn)品形狀， 并且使用先進(jìn)的渲染和可視化工具來最大限度地滿足設(shè)計概念的審美要求。 NX 包括了世界上最強(qiáng)大、最廣泛的產(chǎn)品設(shè)計應(yīng)用模塊。 NX 具有高性能的機(jī)械設(shè)計和制圖功能，為制造設(shè)計提供了高性能和靈活性，以滿足客戶設(shè)計任何復(fù)雜產(chǎn)品的需要。 NX 優(yōu)于通用的設(shè)計工具，具有專業(yè)的管路和線路設(shè)計系統(tǒng)、鈑金模塊、專用塑料件設(shè)計模塊和其他行業(yè)設(shè)計所需的專業(yè)應(yīng)用程序。 UG的開發(fā)始于1990年7月，它是基于C語言開發(fā)實(shí)現(xiàn)的。UG NX是一個在二和三維空間無結(jié)構(gòu)網(wǎng)格上使用自適應(yīng)多重網(wǎng)格方法開發(fā)的一個靈活的數(shù)值求解偏微分方程的軟件工具。其設(shè)計思想足夠靈活地支持多種離散方案。因此軟件可對許多不同的應(yīng)用再利用。一個給定過程的有效模擬需要來自于應(yīng)用領(lǐng)域(自然科學(xué)或工程)、數(shù)學(xué)(分析和數(shù)值數(shù)學(xué))及計算機(jī)科學(xué)的知識。然而，所有這些技術(shù)在復(fù)雜應(yīng)用中的使用并不是太容易。這是因?yàn)榻M合所有這些方法需要巨大的復(fù)雜性及交叉學(xué)科的知識。最終軟件的實(shí)現(xiàn)變得越來越復(fù)雜，以致于超出了一個人能夠管理的范圍。一些非常成功的解偏微分方程的技術(shù)，特別是自適應(yīng)網(wǎng)格加密（adaptivemeshrefinement）和多重網(wǎng)格方法在過去的十年中已被數(shù)學(xué)家研究，同時隨著計算機(jī)技術(shù)的巨大進(jìn)展，特別是大型并行計算機(jī)的開發(fā)帶來了許多新的可能UG的目標(biāo)是用最新的數(shù)學(xué)技術(shù)，即自適應(yīng)局部網(wǎng)格加密、多重網(wǎng)格和并行計算，為復(fù)雜應(yīng)用問題的求解提供一個靈活的可再使用的軟件基礎(chǔ)【17】。本課題是基于UG軟件建模并有限元分析，在建模環(huán)境中完成鋁合金車輪3D模型，進(jìn)入高級仿真環(huán)境，對車輪劃分網(wǎng)格，這是有限元法中結(jié)構(gòu)離散化的應(yīng)用，將力學(xué)模型轉(zhuǎn)化為離散模型，指派材料，施加邊界條件，通過求解完成應(yīng)力分析。 車輪模型建立：1. 根據(jù)車輪的裝車情況對設(shè)計的車輪進(jìn)行歸類并初定出車輪的各種裝配參數(shù)。2. 車輪裝配參數(shù)確定后，根據(jù)車輪的外觀形狀和偏距、裝配情況等要素來確定車輪選用正向輪輞還是反向輪輞及其形狀。3. 輪輞確定后就可以根據(jù)裝車的要求、車輪形狀和載荷等確定出車輪安裝和輪輻的初步設(shè)計。4. 根據(jù)輪輻形狀、輪輞形狀和車輪的規(guī)格定義出機(jī)加余量和掏料結(jié)構(gòu)的設(shè)計。5. 對做出的車輪進(jìn)行重量計算和有限元分析，確定是否需要進(jìn)一優(yōu)化車輪的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)。6. 如果重量計算和有限元分析合理，即可完成車輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計并輸出工程圖紙，如果不合理則重復(fù)上面步驟進(jìn)行更改。 車輪參數(shù)確定及建立模型“火輪”的汽車輪轂輪轂材料為A356(ZAlSiMg)，國內(nèi)牌號為ZLl01A。美國鋁業(yè)協(xié)會標(biāo)準(zhǔn)對A356在不同時期的化學(xué)成分有不同的要求，,，其主要化學(xué)成分如表21所示[18]：表21 化學(xué)成分SiMgFeCuMnZnTi百分含量(%) 材料屬性：密度:；彈性模量:；泊松比:；許用應(yīng)力。本車輪模型采用整體式正向輪輞，鋁合金壓鑄。 車輪規(guī)格：167J；16—名義直徑(in)；—表示整體式輪輞；7—表示名義寬度(in)；J—輪輞類型，指深槽輪輞；，即：(mm) 【19】；ET：45mm；PCD：4x100；安裝盤直徑：150mm；設(shè)計載荷：1600(LBS)(1LBS=)。 根據(jù)GBT34872005 [19]： 5176。J型輪輞輪廓 5degree Jtype rim contour這些尺寸給出了輪輞槽的最小尺寸及其位置，以保證輪胎順利裝、拆。較大的槽底深度更方便無內(nèi)胎氣門嘴的安裝，5176。J型輪輞相關(guān)尺寸要求如下表21所示【19】：表21 5176。J型輪輞主要尺寸要求（單位:mm）輪輞輪廓AL(量規(guī))7J輪輞直徑代號標(biāo)定直徑平峰周長圓峰周長16車輪胎圈座根據(jù)裝胎方向不同也有不同的要求，如表22所示：表22 胎圈座組合組合狀態(tài)內(nèi)側(cè)外側(cè)標(biāo)準(zhǔn)（適用正向輪輞）圓峰平峰選用（適用反向輪輞）平峰圓峰選用圓峰圓峰（凸峰圓角R4取3～6mm）這里采用正向輪輞，即輪輞內(nèi)側(cè)圓峰、外側(cè)平峰。： 內(nèi)側(cè)圓峰結(jié)構(gòu)及尺寸 外側(cè)平峰結(jié)構(gòu)尺寸 胎圈座設(shè)計 Bead seat design： 氣門孔結(jié)構(gòu) Structure of valve 為了凸顯藝術(shù)外觀，螺栓孔與通風(fēng)孔結(jié)合的表現(xiàn)形式，本車輪安裝盤設(shè)計為裸露螺栓孔，以