天線方位角-俯仰角以及指向計算(編輯修改稿)
2025-07-19 13:53 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的天線方向角；2)進一步考慮衛(wèi)星姿態(tài)，用公式(8)～(10)計算最終的天線方向角； 2． 雙軸定位點波束指向問題1. 天線波束指向計算 已知雙軸定位機構轉角求反射線的空間指向比較容易, 而根據(jù)反射線的空間指向計算機構轉角則可以歸結為一個非線性方程求解問題, 無法得到方程的解析解, 只能通過數(shù)值方法得到數(shù)值近似解。 取如圖1 所示坐標系, 為焦點坐標系, 為定位機構轉動坐標系,為拋物面反射中心固聯(lián)坐標系, 圖中h 為初始時天線反射中心在焦點坐標系下到y(tǒng)z 平面的高度,Bc 為入射線AC 與yz 平面的夾角, f 為反射拋物面的焦距。則在 坐標系下, 反射拋物面方程為:,B的坐標為： Ka 點波束天線雙軸定位原理示意圖 1. 1 從定位機構轉角計算波束指向若雙軸定位機構轉角大小為繞 軸的轉A角,繞軸的旋轉角B, 空間任意點在坐標系與 的變換可以通過方向余旋矩陣及平移向量來描述：其中，在這個式子中各個物理量的定義如下： U 空間任意點在 的坐標。 U4 空間任意點在 的坐標。 T1 從點A 到點B 的平移向量 。 T4 從點B 到點C 的平移向量 。 Di 旋轉變換矩陣( i = 1, 2, 3) 取 為饋源焦點在天線焦點坐標系下的坐標, 則代入上式( 3) , 得到原焦點在坐標系下的坐標U4 , 相應的反射線CD 的單位矢量在 下的分量形式為: 該單位矢量在 坐標下的分量可表示為: 應用上述方法只能完成從機構轉角到天線波束指向的計算, 而從天線波束指向計算所需的機構轉角則存在一定困難, 一般均通過預先編制計算機構轉角與波束指向角的對應關系表的方案來解決此問題。據(jù)幾何光學原理可知, 如圖2 所示的直線BC、CD、BA、CA 共面, 設反射線CD 的反向延長線與BA 交于E 點。 從波束指向角反解機構轉角示意圖Fig. 2 Calculation of the rotate angle by beam pointing設平面圖形中的夾角如圖2 所示, 則向量BA 已知, 向量CD的單位向量已知, 有 由平面三角幾何有： 上式是單變量H的非線性超越函數(shù), 可變形為:
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