天線方位角-俯仰角以及指向計(jì)算(編輯修改稿)
2025-07-19 13:53 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 的天線方向角；2)進(jìn)一步考慮衛(wèi)星姿態(tài)，用公式(8)～(10)計(jì)算最終的天線方向角； 2． 雙軸定位點(diǎn)波束指向問(wèn)題1. 天線波束指向計(jì)算 已知雙軸定位機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角求反射線的空間指向比較容易, 而根據(jù)反射線的空間指向計(jì)算機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角則可以歸結(jié)為一個(gè)非線性方程求解問(wèn)題, 無(wú)法得到方程的解析解, 只能通過(guò)數(shù)值方法得到數(shù)值近似解。 取如圖1 所示坐標(biāo)系, 為焦點(diǎn)坐標(biāo)系, 為定位機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)動(dòng)坐標(biāo)系,為拋物面反射中心固聯(lián)坐標(biāo)系, 圖中h 為初始時(shí)天線反射中心在焦點(diǎn)坐標(biāo)系下到y(tǒng)z 平面的高度,Bc 為入射線AC 與yz 平面的夾角, f 為反射拋物面的焦距。則在 坐標(biāo)系下, 反射拋物面方程為:,B的坐標(biāo)為： Ka 點(diǎn)波束天線雙軸定位原理示意圖 1. 1 從定位機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角計(jì)算波束指向若雙軸定位機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角大小為繞 軸的轉(zhuǎn)A角,繞軸的旋轉(zhuǎn)角B, 空間任意點(diǎn)在坐標(biāo)系與 的變換可以通過(guò)方向余旋矩陣及平移向量來(lái)描述：其中，在這個(gè)式子中各個(gè)物理量的定義如下： U 空間任意點(diǎn)在 的坐標(biāo)。 U4 空間任意點(diǎn)在 的坐標(biāo)。 T1 從點(diǎn)A 到點(diǎn)B 的平移向量 。 T4 從點(diǎn)B 到點(diǎn)C 的平移向量 。 Di 旋轉(zhuǎn)變換矩陣( i = 1, 2, 3) 取 為饋源焦點(diǎn)在天線焦點(diǎn)坐標(biāo)系下的坐標(biāo), 則代入上式( 3) , 得到原焦點(diǎn)在坐標(biāo)系下的坐標(biāo)U4 , 相應(yīng)的反射線CD 的單位矢量在 下的分量形式為: 該單位矢量在 坐標(biāo)下的分量可表示為: 應(yīng)用上述方法只能完成從機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角到天線波束指向的計(jì)算, 而從天線波束指向計(jì)算所需的機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角則存在一定困難, 一般均通過(guò)預(yù)先編制計(jì)算機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角與波束指向角的對(duì)應(yīng)關(guān)系表的方案來(lái)解決此問(wèn)題。據(jù)幾何光學(xué)原理可知, 如圖2 所示的直線BC、CD、BA、CA 共面, 設(shè)反射線CD 的反向延長(zhǎng)線與BA 交于E 點(diǎn)。 從波束指向角反解機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)角示意圖Fig. 2 Calculation of the rotate angle by beam pointing設(shè)平面圖形中的夾角如圖2 所示, 則向量BA 已知, 向量CD的單位向量已知, 有 由平面三角幾何有： 上式是單變量H的非線性超越函數(shù), 可變形為:
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