對(duì)稱與對(duì)稱變換(編輯修改稿)
2024-12-12 18:56 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 D .o 2 旋轉(zhuǎn)變換 設(shè) α是一個(gè)平面內(nèi)所有點(diǎn)構(gòu)成的集合， Ｏ 是 平面 α 內(nèi)的一個(gè) 固定點(diǎn) ，定義點(diǎn)集 （平面） α到其自身的 一個(gè)映射 ρ: P→P` ρ把平面 α內(nèi)的任意一點(diǎn) Ｐ 繞點(diǎn) Ｏ 旋轉(zhuǎn) 180o后映 到點(diǎn) Ｐ `，這個(gè)映射稱為以點(diǎn) Ｏ 為中心轉(zhuǎn) 180o的 旋轉(zhuǎn)變換 ． P. . P` . α O 加以推廣，若以固定點(diǎn)Ｏ為中心轉(zhuǎn) 任意角 (θ360o) 的旋轉(zhuǎn)， 這樣定義的映射數(shù)學(xué)上叫作旋轉(zhuǎn)變換． 特別的當(dāng) 旋轉(zhuǎn)角為 0o時(shí)，旋轉(zhuǎn)變換叫作 恒等變換 , 記為 I． A B C D .o P P` Q Q` N . .O P P` Q` Q 問題 : P,Q 是平面內(nèi)任意兩點(diǎn) , 在旋轉(zhuǎn) (或反射 )變換 的作用下 , 它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是 P`,Q`. P`,Q`的 距離與 P到 Q的距離有什么關(guān)系 ? PQ=P`Q` PQ=P`Q` 3 反射
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