你能證明它們嗎北師大版(編輯修改稿)
2024-12-12 17:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 求 :腰上的高 . 練習(xí) : P13 習(xí)題 2. 含 300角的直角三角形 分析 :因為 ∠ A=300,所以BC=AB/ BD=AB/4,只要能使 BD=BC/2即可 ,此時若∠ BCD=300就可以了 .而由 “雙垂直三角形 ” 即可求得 . A C B D :如圖 , 在△ ABC中 ,∠ACB ＝ 900,∠A=30 0,CD⊥AB 于 D. 求證 :BD= :如圖 ,點 P,Q在 BC上 ,且BP=AP=AQ=QC=a,∠PAQ=60 0,AH⊥BC 于 H. (1)求證 :AB=AC。 (2)試在圖中標(biāo)出各個角的度數(shù) 。 (3)求出圖中各線段的長度 ,并說明理由 . A B C P Q H 在△ ABD中 ,∵∠ACB=90 0(已知 ), ∴AB=AD( 線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等 ). 又 ∵ BC=AB/2(已知 ), BC=BD/2(作圖 ), ∴AB=BD( 等量代換 ). ∴AB=BD=AD( 等式性質(zhì)） . ∴ △ ABD是等邊三角形 (等邊三角形意義 ). ∴∠B=60 0(等邊三角形意義 ). ∴∠A=30 0(直角三角形兩銳角互余 ). 300 A B C D 證明 :如圖 , 延長 BC至 D,使 CD=BC,連接 AD. 已知 :如圖 ,在△ ABC中 ,∠ACB=90 0,BC=AB/2. 求證 :∠A=30 0. 命題 :在直角三角形中 , 如果一條直角邊等于斜邊的一半 , 那么它 所對的銳角等于 300. ′ 這是一個通過線段之間的關(guān)系來判定一個角的具體度數(shù) (300)的根據(jù)之一 . ?定理 :在直角三角形中 , 如果一條直角邊等于 斜邊的一半 ,那么它 所對的銳角等于 300. 符號表述 :在△ ABC中 ∵∠ ACB=900,BC=AB/2(已知 ), ∴∠A=30 0(在直角三角形中 ,如果一條直角邊等于斜邊的一半 ,那么它 所對的銳角等于 300). A B C 300 試一試 P14 2 (1):四邊形 ABCD是一張正方形紙片 ,E,F分別是 AB,CD的中點 ,沿著過點 D的折痕將 A角翻折 ,使得A落在 EF上 (如圖 (2)), 折痕交 AE于
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