【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 Ki 積分項(xiàng)的比例常數(shù) MX 積分項(xiàng)前值 Kd 微分項(xiàng)的比例常數(shù)CPU實(shí)際上使用以上簡(jiǎn)化算式的改進(jìn)形式計(jì)算PID輸出，這個(gè)改進(jìn)型算式是：Mn =MPn +MIn +MDn ()輸出=比例項(xiàng)+積分項(xiàng)+微分項(xiàng)其中：Mn 第n采樣時(shí)刻的計(jì)算值 MPn 第n采樣時(shí)刻的比例項(xiàng)值 Min 第n采樣時(shí)刻的積分項(xiàng)值 MDn 第n采樣時(shí)刻的微分項(xiàng)值比例項(xiàng)MP是增益（Kc）和偏差（e）的乘積。其中Kc決定輸出對(duì)偏差的靈敏度，偏差（e）是給定值（SP）與過(guò)程變量值（PV）之差，S7200解決的求比例項(xiàng)的算式是：MPn=Kc*（SPnPVn） ()其中：MPn 第n采樣時(shí)刻比例項(xiàng)的值 Kc 增益 SPn 第n采樣時(shí)刻的給定值 PVn 第n采樣時(shí)刻的過(guò)程變量的值積分項(xiàng)值MI與偏差和成正比。S7200解決的求積分的算式是：MIn=Kc*Ts/Ti*(SPnPVn)+MX ()其中：MIn 第n采樣時(shí)刻積分項(xiàng)的值 Kc 增益 Ts 采樣時(shí)間間隔 Ti 積分時(shí)間 SPn 第n采樣時(shí)刻的給定值 PVn 第n采樣時(shí)刻的過(guò)程變量的值 MX 第n1采樣時(shí)刻積分項(xiàng)（積分項(xiàng)前值） 積分和（MX）是所有積分項(xiàng)前值之和，在每次計(jì)算出MIn后，都要用MIn去更新MX。其中MIn可以被調(diào)整或限制，MX的處置通常在第一次計(jì)算輸出以前被設(shè)為Minitial（初值）。積分項(xiàng)還包括其他幾個(gè)常數(shù)：增益（Kc），采樣時(shí)間（Ts）和積分時(shí)間（Ti）。其中采樣時(shí)間是重新計(jì)算輸出的時(shí)間間隔，而積分時(shí)間控制積分項(xiàng)在整個(gè)輸出結(jié)果中影響的大小。微分項(xiàng)值Md與偏差的變化成正比，S7200使用下列算式來(lái)求解微分項(xiàng)：Mdn=Kc*Td/Ts*((SPnPVn)(SPn1PVn1)) ()為了避免給定值變化的微分作用而引起的跳變，假定給定值不變SPn=SPn1，這樣可以用過(guò)程變量的變化替代偏差的變化，計(jì)算算式可改進(jìn)為：Mdn=Kc*Td/Ts*(SPnPVnSPn+PVn1) ()或Mdn=Kc*Td/Ts*(PVn1+PVn) ()其中：Mdn 第n采樣時(shí)刻的微分項(xiàng)值 Kc 回路增益 Ts 回路采樣時(shí)間 Td 微分時(shí)間 SPn 第n采樣時(shí)刻的給定值 SPn1 第n1采樣時(shí)刻的給定值 PVn 第n采樣時(shí)刻的過(guò)程變量的值 PVn1 第n1采樣時(shí)刻的過(guò)程變量的值為了下一次計(jì)算微分項(xiàng)值，必須保存過(guò)程變量，而不是偏差，在第一采樣時(shí)刻，初始化為PVn1=PVn。在許多控制系統(tǒng)中，只需要一兩種回路控制類型。例如只需要比例回路或者比例積分回路，通過(guò)設(shè)置常量參數(shù)，可以選擇需要的回路控制類型。如果不想要積分動(dòng)作（PID計(jì)算中沒(méi)有“I”），可以吧積分時(shí)間（復(fù)位）置為無(wú)窮大“INF”。即使沒(méi)有積分作用，積分項(xiàng)還是不為零，因?yàn)橛谐踔礛X。如果不想要微分回路，可以把微分時(shí)間置為零。如果不想要比例回路，但需要積分或積分微分回路，系統(tǒng)會(huì)在計(jì)算積分項(xiàng)和微分項(xiàng)時(shí)。 　PID在PLC中的回路指令現(xiàn)在很多PLC已經(jīng)具備了PID功能，STEP 7 Micro/WIN就是其中之一有的是專用模塊，有些是指令形式。西門子S7200系列PLC中使用的是PID回路指令。見(jiàn)表31。表31 PID回路指令名稱PID運(yùn)算指令格式PID指令表格式PID TBL，LOOP梯形圖使用方法：當(dāng)EN端口執(zhí)行條件存在時(shí)候，就可進(jìn)行PID運(yùn)算。指令的兩個(gè)操作數(shù)TBL和LOOP，TBL是回路表的起始地址，本文采用的是VB200，因?yàn)橐粋€(gè)PID回路占用了32個(gè)字節(jié)，所以VD200到VD232都被占用了。LOOP是回路號(hào)，可以是0~7，不可以重復(fù)使用。PID回路在PLC中的地址分配情況如表32所示。 表32 PID指令回路表偏移地址名稱數(shù)據(jù)類型說(shuō)明0過(guò)程變量（PVn）雙字實(shí)數(shù)~4給定值（SPn）雙字實(shí)數(shù)~8輸出值（Yn）雙字實(shí)數(shù)~12增益（Kc）雙字實(shí)數(shù)比例常數(shù)，可正可負(fù)16采樣時(shí)間（Ts）雙字實(shí)數(shù)單位為s，必須是正數(shù)20積分時(shí)間（Ti）雙字實(shí)數(shù)單位為min，必須是正數(shù)24微分時(shí)間（Td）雙字實(shí)數(shù)單位為min，必須是正數(shù)28積分項(xiàng)前值（YX）雙字實(shí)數(shù)~32過(guò)程變量前值（PVn1）雙字實(shí)數(shù)最后一次執(zhí)行PID指令的過(guò)程變量值1. 回路輸出數(shù)值轉(zhuǎn)換方法本文中，設(shè)定的溫度是給定值SP，需要控制的變量是爐子的溫度。但它不完全是過(guò)程變量PV，過(guò)程變量PV和PID回路輸出有關(guān)。在本文中，經(jīng)過(guò)測(cè)量的溫度信號(hào)被轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)信號(hào)溫度值才是過(guò)程變量，所以，這兩個(gè)數(shù)不在同一個(gè)數(shù)量值，需要他們作比較，那就必須先作一下數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換。從EM231模擬量輸入模塊采集到的過(guò)程量都是實(shí)際的工程量，其幅度、范圍和測(cè)量單位都會(huì)不同。在PLC內(nèi)部進(jìn)行數(shù)據(jù)運(yùn)算之前，必須將這些值轉(zhuǎn)換為無(wú)量綱的標(biāo)準(zhǔn)化格式[~]。其轉(zhuǎn)換程序如下:XORD AC0, AC0 MOVW AIW0, AC0DTR AC0, AC0/R , AC0+R , AC0MOVR AC0, VD200在這段程序中，將實(shí)數(shù)格式的工程實(shí)際值轉(zhuǎn)換為[~]間的無(wú)量綱相對(duì)值，用到下面的公式: ?。ǎ┦街? Rnoum——標(biāo)準(zhǔn)化的實(shí)數(shù)值； Rraw ——未標(biāo)準(zhǔn)化的實(shí)數(shù)值。 Span——值域大小，為最大允許值減去最小允許值。 Offest ——補(bǔ)償值或偏置。本文中采用的是單極性，故轉(zhuǎn)換公式為: （）2. 回路輸出變量的數(shù)值轉(zhuǎn)換方法本設(shè)計(jì)中，~，是一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)化了的實(shí)數(shù)格式的數(shù)據(jù)，在輸出變量傳送給D/A模擬量單元之前，必須把回路輸出變量轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的整數(shù)。這一過(guò)程是實(shí)數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)化的逆過(guò)程。 （）假定PID運(yùn)算的標(biāo)準(zhǔn)化實(shí)數(shù)格式結(jié)果存儲(chǔ)在AC0中，則經(jīng)過(guò)下面程序段的轉(zhuǎn)換，存儲(chǔ)在模擬量寄存器AQW0中的數(shù)據(jù)為一個(gè)按工程量標(biāo)定后的16為數(shù)字值。程序如下： MOVR VD 208, AC0 R , AC0 *R , AC0 TRUNC AC0 , AC0 MOVW AC0, AQW0 　模擬量采集的數(shù)字濾波算法PLC除了可以對(duì)開(kāi)關(guān)量控制外，還可以進(jìn)行模擬量的處理。典型的PLC模擬量處理是將工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)的各種被控對(duì)象（如溫度、壓力、流量、液位等）通過(guò)相應(yīng)的傳感器將其變換為一標(biāo)準(zhǔn)的模擬電量（常見(jiàn)的是電壓、電流），電壓電流等模擬量常常會(huì)因?yàn)楝F(xiàn)場(chǎng)的瞬時(shí)干擾而產(chǎn)生較大的波動(dòng)，這種波動(dòng)經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換后亦反映在PLC的數(shù)字量輸入端。為了消除工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)瞬時(shí)干擾對(duì)模擬量信號(hào)的影響，提高模/數(shù)轉(zhuǎn)換的準(zhǔn)確 ，就必須在硬件和軟件上采取相應(yīng)的抗干擾措施。在硬件上，抗干擾措施一般是在布線時(shí)將信號(hào)傳輸線和動(dòng)力線分開(kāi)布線，信號(hào)傳輸線采取屏蔽處理。而在軟件中采取的抗干擾措施一般是數(shù)字濾波算法，即將模擬量/數(shù)字量轉(zhuǎn)換結(jié)果進(jìn)行過(guò)濾處理，力爭(zhēng)將干擾信號(hào)產(chǎn)生的影響降低最低。PLC常用的數(shù)字濾波方法是平均值濾，即對(duì)采樣和模擬量/數(shù)字量轉(zhuǎn)換得到的幾個(gè)數(shù)據(jù)求平均值，以此平均值最為模擬量/數(shù)字量轉(zhuǎn)換的最終結(jié)果進(jìn)行處理?；镜那笃骄邓惴ǚ譃槿N，分別為：算術(shù)平均值法，滑動(dòng)平均值法，去極值平均值法。算術(shù)平均值濾波的效果與采樣次數(shù)有關(guān)，采樣次數(shù)越多效果越好。但這種濾波方法對(duì)于強(qiáng)干擾的抑制作用不大。算術(shù)平均值法的算法公式為 （）其中：N—采樣次數(shù)；Xi—第i次采樣值；X為平均值。算術(shù)平均值算法可以通過(guò)圖32所示的程序流程圖來(lái)實(shí)現(xiàn) 。算術(shù)平均值法適合對(duì)一般的具有隨機(jī)干擾信號(hào)的濾波，特別適用于信號(hào)本身的某一數(shù)字范圍附近作上下波動(dòng)的情況，如流量液位等信號(hào)的測(cè)量。 32 算術(shù)平均值法濾波去極值平均濾波：可有效地消除明顯的干擾信號(hào)，消除的方法是對(duì)多次采樣值進(jìn)行累加后，找出最大值和最小值，然后從累加和中減去最大值和最小值，再對(duì)N2個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行平均計(jì)算。去極值平均濾波算法可以通過(guò)圖33所示的程序流程圖來(lái)實(shí)現(xiàn)。圖33 去極值平均值濾波法滑動(dòng)平均值濾波能夠克服算術(shù)平均值法的低速率，它采用數(shù)據(jù)隊(duì)列作為數(shù)據(jù)計(jì)算平均值的原始數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)隊(duì)列的長(zhǎng)度固定為N，每進(jìn)行一次新的采樣，就把最新采樣結(jié)果放在隊(duì)列的尾部，將原來(lái)隊(duì)列首位的采樣結(jié)果扔掉，這樣在數(shù)據(jù)隊(duì)列中始終保留著最新采樣結(jié)果。計(jì)算平均值時(shí)，只要將隊(duì)列中的N個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行算術(shù)平均計(jì)算，就可以得到最新的算術(shù)平均值。這樣每進(jìn)行一次采樣，就可以經(jīng)過(guò)計(jì)算得到一個(gè)新的算術(shù)平均值。滑動(dòng)平均值算法可以通過(guò)圖34所示的程序流程圖實(shí)現(xiàn)。圖34 滑動(dòng)平均值法濾波需要注意的是，在初始化數(shù)據(jù)塊時(shí)一定要將第一次的采樣數(shù)據(jù)填充進(jìn)所有的采樣數(shù)據(jù)寄存器中，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)塊移位，將最早的采樣數(shù)據(jù)移除，將最近的采樣數(shù)據(jù)填補(bǔ)進(jìn)來(lái)，然后進(jìn)行求平均值。本設(shè)計(jì)采用的就是滑動(dòng)平均值法進(jìn)行數(shù)字濾波。 采樣周期的選擇采樣周期：在周期性測(cè)量過(guò)程變量信號(hào)的系統(tǒng)中，相鄰兩次實(shí)測(cè)之間的時(shí)間間隔。離散控制系統(tǒng)都采用周期性測(cè)量方式，采樣間隔之間的變量值是不測(cè)量的。如采樣周期過(guò)長(zhǎng)，將引起有用信號(hào)的嚴(yán)重丟失，使系統(tǒng)品質(zhì)變差。反之，如采樣周期過(guò)短，則，兩次實(shí)測(cè)值的變化量太小，亦不相宜。所以采樣周期的選擇甚為重要。采樣周期Ts是設(shè)計(jì)者要精心選擇的重要參數(shù)，系統(tǒng)的性能與采樣周期的選擇有密切關(guān)系。需要考慮的主要因素分析如下：（1） 香農(nóng)采樣定理設(shè)連續(xù)信號(hào)X（t）的最高頻率分量為Fm，以等間隔Ts（Ts稱采樣間隔，F(xiàn)s=1/Ts稱為采樣頻率）對(duì)X（t）進(jìn)行采樣，得到Xs（t）。如果Fs≥2Fm，則Xs（t）保留了X（t）的全部信息（從Xs（t）可以不失真地恢復(fù)出X（t））。（2） 閉環(huán)系統(tǒng)對(duì)給定信號(hào)的跟蹤，要求采樣周期要小。（3） 從抑制擾動(dòng)的要求來(lái)說(shuō)，采樣周期應(yīng)該選擇得小些。（4） 從執(zhí)行元件的要求來(lái)看，有時(shí)要求輸入信號(hào)要保持一定的寬度。（5） 從計(jì)算機(jī)精度考慮，采樣周期不宜過(guò)短。（6） 從系統(tǒng)成本上考慮，希望采樣周期越長(zhǎng)越好。 綜合以上各種因素，選擇采樣周期，應(yīng)在滿足系統(tǒng)控制的性能要求條件下，盡可能地選擇低的采樣速率。工業(yè)控制中，大量的受控對(duì)象都具有低通的性質(zhì)，下面表33給出了常用被控量的經(jīng)驗(yàn)采樣周期。表33 常見(jiàn)被調(diào)量的經(jīng)驗(yàn)采樣周期被控量采樣周期Ts/s流量1壓力5液位10溫度20 　PID參數(shù)整定PID參數(shù)整定方法就是確定調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)P、積分時(shí)間Ti和和微分時(shí)間Td，改善系統(tǒng)的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性，使系統(tǒng)的過(guò)渡過(guò)程達(dá)到最為滿意的質(zhì)量指標(biāo)要求。一般可以通過(guò)理論計(jì)算來(lái)確定，但誤差太大。目前，應(yīng)用最多的還是工程整定法：如經(jīng)驗(yàn)法、衰減曲線法、臨界比例帶法和反應(yīng)曲線法等。經(jīng)驗(yàn)法又叫做現(xiàn)場(chǎng)湊試法，它不需要進(jìn)行事先的計(jì)算和實(shí)驗(yàn)，而是根據(jù)運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，利用一組經(jīng)驗(yàn)參數(shù)，根據(jù)反應(yīng)曲線的效果不斷地改變參數(shù)，對(duì)于溫度控制系統(tǒng)，工程上已經(jīng)有大量的經(jīng)驗(yàn)，其規(guī)律如表34所示。表 34 溫度控制器參數(shù)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)被控變量規(guī)律的選擇比例度積分時(shí)間（分鐘）微分時(shí)間（分鐘）溫度滯后較大20~603~10~3實(shí)驗(yàn)湊試法的整定步驟為先比例，再積分，最后微分。（1）整定比例控制將比例控制作用由小變到大，觀察各次響應(yīng)，直至得到反應(yīng)快、超調(diào)小的響應(yīng)曲線。（2）整定積分環(huán)節(jié)先將步驟（1）中選擇的比例系數(shù)減小為原來(lái)的50～80％，再將積分時(shí)間置一個(gè)較大值，觀測(cè)響應(yīng)曲線。然后減小積分時(shí)間，加大積分作用，并相應(yīng)調(diào)整比例系數(shù)，反復(fù)試湊至得到較滿意的響應(yīng)，確定比例和積分的參數(shù)。（3）整定微分環(huán)節(jié)環(huán)節(jié)先置微分時(shí)間TD=0，逐漸加大TD，同時(shí)相應(yīng)地改變比例系數(shù)和積分時(shí)間，反復(fù)試湊至獲得滿意的控制效果和PID控制參數(shù)。這兩項(xiàng)功能相結(jié)合,使用戶能輕松地實(shí)現(xiàn)PID的參數(shù)自整定,同時(shí)可以對(duì)最多8個(gè)回路進(jìn)行自整定。自整定能提供一組近似最優(yōu)的整定參數(shù)。西門子S7200的PID參數(shù)自整定屬于基于規(guī)則的自整定,此方法對(duì)模型要求較少,借助于控制器輸出和過(guò)程輸出變量的觀測(cè)值來(lái)表征動(dòng)態(tài)特性,具有易執(zhí)行且魯棒性較強(qiáng)的特點(diǎn),這種自整定法能綜合采用專家經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行整定。但這類方法的理論基礎(chǔ)較弱,需要豐富的控制知識(shí),其性能的優(yōu)劣取決于開(kāi)發(fā)者對(duì)控制回路參數(shù)整定的經(jīng)驗(yàn)以及對(duì)反饋控制理論的理解程度。S7200使用的自整定算法為Astrom和Hagglun提出的繼電型PID自整定控制法,它用繼電特性的非線性環(huán)節(jié)代替ZN法(ZieglerNichols)中的純比例控制器,使系統(tǒng)出現(xiàn)極限環(huán),從而獲取所需要的臨界值?；诶^電反饋的自動(dòng)整定法避免了ZN法整定時(shí)間長(zhǎng)、臨界穩(wěn)定等問(wèn)題,且保留其簡(jiǎn)單性,目前已成為PID自動(dòng)整定方法中應(yīng)用最多的一種。其基本思想是在控制系統(tǒng)中設(shè)置兩種模態(tài):測(cè)試模