【文章內(nèi)容簡介】 鞋(單位) 左鞋(單位) 價格消費曲線 收入消費曲線 右鞋(單位) 右鞋(單位)由題中信息知對于希瑟而言電影票和租借錄像帶是完全替代品。（a）、學(xué)校安全無政府資助安全計劃（1）安全計劃（2）0美元300000400000400000500002500003500003500001000002000003000003000001500001500002500002500002000001000002000002000002500005000015000010000030000001000000（b）、如果300000美元中的50000美元分配給學(xué)校選擇方案（1）或（2）兩者一樣，因為兩者從政府得到的安全資助相同都為100000美元，用于安全的支出都為350000美元。如果學(xué)?；?50000美元則應(yīng)該選擇方案（1），此時從政府得到的安全資助方案（1）大于方案（2），10000050000；用于安全的最終支出方案（1）大于方案（2）,150000100000。學(xué)校支出 學(xué)校支出 學(xué)校支出300000 300000 300000 200000 300000 300000 400000 200000 300000 400000 安全支出 安全支出 安全支出根據(jù)題中的信息比爾當(dāng)前的書和咖啡的消費狀態(tài)已經(jīng)達到最優(yōu)狀態(tài)，此時書對于他來說是正常商品，咖啡是劣等品。 無差異曲線 書 預(yù)算線 咖啡 （a），由于食物價格為2美元/，則：納稅使食物價格上漲100%時,對應(yīng)的弧彈性小于1,即界于1和0之間。她的食物消費將下降。 （b），第四章附錄1， 下面的效用函數(shù)中哪些符合凸的無差異曲線，哪些不符合？ （A） u（x，y）=2x+5y（B） u（x，y）=（xy）（C） u（x，y）=min（x，y），式中min是x和y兩過數(shù)值的極小。解：因為a的圖形為： y 0 x 因為c的圖形為： y 0 x 所以本題的答案為b。2， 證明下面的兩過效用函數(shù)給商品x和y帶來的是相同的需求函數(shù)。（a） u（x，y）=log（x）+log（y）；（b） u（x，Y）=（xy）解：由a得： PXＸ＋ＰｙＹ＝Ｉ (1) Ｕ（Ｘ，Ｙ）＝Ｌog(x)+log(y) (2)得：L（X，Y，λ）=U（X，Y）+λ（PXＸ＋ＰｙＹ=I ） dL/dX=1/X+λPX=0dL/dY=1/Y+λPY=0PXＸ＋ＰｙＹ＝Ｉ 可以得到：λ=2/IX=I/2PXY= I/2PY由（b）得： L（X，Y，λ）=（XY）+λ（PXＸ＋ＰｙＹ=I ）dL/dX=（Y/X）+λPX=0dL/dY=（X/Y）+λPY=0PXＸ＋ＰｙＹ＝Ｉ 可以得到：λ=2/IX=I/2PXY= I/2PY所以他們的需求函數(shù)是一樣3．假設(shè)有一個效用函數(shù)是Min（X，Y），就如練習(xí)1（c）中的那樣，那么將因為X價格的變化而引起的X需求的變化進行分解的斯勒茨基方程是什么呢？什么是收入效應(yīng)，什么是替代效應(yīng)？解：斯勒茨基方程是dX /dPX=dX /dP|U=U*—X（⊿X/⊿I），其中第1項是替代效應(yīng)，第2項是收入效應(yīng)。由于這一類型的效用函數(shù)不存在作為價格變化的替代，所以替代效用為零。 第五章1. 一個風(fēng)險規(guī)避者是指收入的邊際效用是遞減的且在同樣的期望收入的情況下只愿意選擇確定的收入，而一個風(fēng)險愛好者則更愿意對不確定收入選擇不確定的收入且他的收入邊際效用是遞增的。在經(jīng)濟學(xué)上，風(fēng)險規(guī)避者以及風(fēng)險愛好者取決于財富的個人效用函數(shù)的傾斜程度。同時，風(fēng)險規(guī)避者或風(fēng)險愛好者也取決于風(fēng)險所涉及的性質(zhì)和個人的收入情況。2. 取值范圍是指在最高的可能收入和最低的可能收入之間的一系列的數(shù)值。取值范圍并不能描述這些最高收入和最低收入的概率。方差則考慮了從每一個收入來源于以概率為權(quán)數(shù)的收入的加權(quán)平均，因此在可變性測量中比取值范圍更有效。3. 期望效用值是對不確定事件的所有可能性結(jié)果的一個加權(quán)平均，而權(quán)數(shù)正是每種結(jié)果發(fā)生的概率。期望效用值的極大化是指個人所做的選擇具有具有最高的平均效用，這里的平均效用是在所有可能性的結(jié)果中權(quán)重最大的。這個理論要求消費者知道每種結(jié)果的可能性，既每個事件發(fā)生的概率。消費者時常既不知道相應(yīng)事件發(fā)生的可能性，也無法評估一些低概率，高回報的事件，在一些情況下，消費者不能有效地評價高回報事件的效用水平，比如，對消費者生命的回報。4. 風(fēng)險規(guī)避者為規(guī)避風(fēng)險愿意放棄一部分收入，事實上，如果保險的價格正好等于期望損失（即避免預(yù)期損失為1000美元的措施正好標(biāo)價1000美元），風(fēng)險規(guī)避者將會購買足夠的保險，以使他們從任何可能遭受的損失中得到全額的補償。因為保險的購買使得無論有無風(fēng)險損失，投保人的收入總是固定的。因為保險的支出等于期望損失，因此固定輸入總是等于風(fēng)險存在是的期望收入，對于一個風(fēng)險規(guī)避者而言，確定的收入給他帶來的效用要高于存在無損失時高收入但是有損失時低收入這種不切頂情況帶來的效用，既E[U(x)] 163。 U(E[x]).。5. 5 一般而言，保險公司也是追求利潤最大化的企業(yè)，他們知道自己在銷售保險合同時，自己面臨著較小的風(fēng)險。大數(shù)定律的存在時得大規(guī)模經(jīng)營能夠規(guī)避風(fēng)險。該定律告訴我們，盡管孤立的事件可能是偶發(fā)的，不可預(yù)計的，但是許多相似事件的平均結(jié)果是可預(yù)計的。在大規(guī)模經(jīng)營的基礎(chǔ)上，保險公司可以確信，在大量事件發(fā)生之后，公司的保險收入會于其總支出持平。因此保險公司會表現(xiàn)為保險中性，即使他的經(jīng)理作為個人是風(fēng)險規(guī)避者。6. 存在不確定性時，消費者是基于有限的信息進行決策的。如果他能擁有更多的信息，那一定能進行更好的決策，風(fēng)險也因此將德。因為信息是有價值的商品，人們必須進行支付才能享用它。所以當(dāng)在有信息的情況下進行的選擇（已經(jīng)包括信息的成本）比沒有信息的情況進行的預(yù)期效用具有更高的價值的時候，消費者就會對信息付費。7. 投資者可以將資金投資在具有負(fù)相關(guān)性的資產(chǎn)來降低風(fēng)險。比如說對獨立的股票進行組合投資而成的共同基金公司，如果持有的股票具有負(fù)相關(guān)，那么持有股票的風(fēng)險相對于持有單支股票的風(fēng)險要小得多。隨著持有的股票數(shù)的增大，風(fēng)險會會越來越小。但是不可能完全消除風(fēng)險，這是因為相對于低風(fēng)險資產(chǎn)，比如持有美國國家債券，資產(chǎn)的組合投資還存在系統(tǒng)性風(fēng)險。8. 在風(fēng)險資產(chǎn)市場上，投資者對高風(fēng)險資產(chǎn)要求有高回報。因此，一些投資者之所以接受高風(fēng)險的資產(chǎn)，是因為這些資產(chǎn)具有高的回報，這并不意味著他們是風(fēng)險愛好者。相反，他們不會進行投資，除非他們能因為增加的風(fēng)險獲得相應(yīng)的報酬。練習(xí)題1解：（a）EV = ()($100) + () ($50) + ()($10) = $27（b）s2 = ()(100 27)2 + () (50 27)2 + ()(10 27)2 = $841（c）一個風(fēng)險中性者愿化27美元購買這種獎券。2解：四種可能處于的狀態(tài)： 國會通過關(guān)稅法案國會未通過關(guān)稅法案低速增長率狀態(tài)1：有關(guān)稅的低速增長狀態(tài)2：沒有關(guān)稅的低速增長高速增長率狀態(tài)3：有關(guān)稅的高速增長狀態(tài)4：沒有關(guān)稅的高速增長3解：（a）EV = ()(0) + ()($) + () ($) + ()($) = $s2 = ()(0 )2 + ()(1 )2 + ()(2 )2 + ()( )2, 或 s2 = $.（b）理查德是不可能購買彩票的，盡管期望收益大于價格，即： $ $。因為對于理查德來說，從彩票中獲得的期望回報并不足以補償他所冒的風(fēng)險?，F(xiàn)假定他有10美元，買了一張彩票，在四種情況下，他可能得到的收入為：$, $, $, and $，假定他的效用函數(shù)為U = ，那么效用期望為：此時，他得到的效用期望小于他不買彩票時的效用期望：(U（10）= = )，因此他不會買彩票。（c）如果理查德買了1,000張彩票，有可能他會付25美元的保費。但實際上，他可能根本不會買任何保險，因為他所獲得的期望回報為1025美元，大于成本1000美元。為更加保險起見，他將會購買大量的彩票。（d）從長期來看，彩票發(fā)行者將會破產(chǎn)。4解： EV = ()(100) + ()(50) + ()(25) = $30.s2 = ()(100 30)2 + ()(50 30)2 + ()(25 30)2 = $2,350.5解： （a）ER = ()(1,000,000) + ()(1,000,000,000) = $1,000.s2 = ()(1,000,000 1,000)2 + ()(1,000,000,000 1,000)2 , 或 s2 = 1,000,998,999,000,000.（b）因為山姆是風(fēng)險中性的且由于期望收入為1000美元，因此他不會付任何保費。（c）()($1,000,000) + ()(($1,000,000,000) = $899,900.日本公司的進入降低山姆高報酬的概率。 例如，則期望收入為：()($1,000,000) + ()($1,000,000,000) = $899,900因此，你應(yīng)該實質(zhì)上提出保險單保險費。 但是山姆不知道日本公司的進入，將繼續(xù)拒絕你的提議。6解：（a）N君是風(fēng)險規(guī)避型的。因為假定她有10，000 美元， 并且現(xiàn)有一項投機活動，獲得1000美元和損失1000美元的概率都是50%。 她10，(u(I)= = )。 她的期望效用： EU = ()( ) + ()( ) = 她將避免投機。（b）EU = ()( ) + ()( ) = , 因此，她不會找份工作。（c）他愿意購買保險。因為： = ，求出y=9722,則他愿意支付的保費為：10，000 美元 9，722 美元 = 278 美元。7解：假設(shè)一人維持生活的最低收入為I*，如圖：當(dāng)收入大于I*時，其邊際效用是遞減的，此時為風(fēng)險規(guī)避型；當(dāng)收入小于I*時，為風(fēng)險愛好型，為維持生活他會冒險從事高風(fēng)險的投機活動以獲取較大的收入。 8解：（a）如果司機是風(fēng)險中性的，則他們的行為取決于期望的罰款數(shù)額。雇用兩人時，此時期望罰款為10美元。則雇用一人時，罰款應(yīng)定為40美元，三人時，四人時為10美元。為維持最小成本，且保持目前水平，則市政當(dāng)局可以只雇用一人，對每次違章的罰款定為40美元。（b）如果司機是風(fēng)險規(guī)避型的，不到40 美元的罰款將保持目前的水平。（c）公共政策應(yīng)該使成本和收益之間的差別最大化。 私人保險可能不是最優(yōu)的， 因為交易費用可能較高。 相反， 作為城市管理者，可以考慮提供其他形式的保險，例如，出售停車點，并且對亂停車給以罰款。第六章 復(fù)習(xí)題生產(chǎn)函數(shù)描述的是任意特定的投入品組合下一家企業(yè)所能生產(chǎn)的最大產(chǎn)出，為簡便起見，一般用勞動L，資本K，產(chǎn)量Q來表示：Q =F（K，L）任何生產(chǎn)函數(shù)都以一定時期內(nèi)的生產(chǎn)技術(shù)水平不變作為前提條件。生產(chǎn)函數(shù)分為短期和長期，短期指生產(chǎn)者來不及調(diào)整全部生產(chǎn)要素的數(shù)量，至少有一種生產(chǎn)要素數(shù)量是固定不變的時間周期，長期指生產(chǎn)者可以調(diào)整全部生產(chǎn)要素的數(shù)量的時間周期。短期內(nèi)要素的投入分為不變投入和可變投入，而在長期內(nèi)生產(chǎn)者可調(diào)整全部投入。因為在短期生產(chǎn)中，可變要素投入和固定要素投入之間存在一個最佳的數(shù)量組合比例。在開始時，由于不變要素投入量給定，而可變要素投入為零，隨著可變要素投入的增加，生產(chǎn)要素的投入量逐步接近最佳組合比例，邊際產(chǎn)出呈現(xiàn)上升趨勢。一旦生產(chǎn)要素的投入量達到最佳比例時，邊際產(chǎn)出達到 最大值，在這一點之后，隨著可變要素投入量的繼續(xù)增加，生產(chǎn)要素的投入量偏離最佳期組合比例，邊際產(chǎn)量呈現(xiàn)遞減趨勢。規(guī)模報酬不變是指生產(chǎn)要素的投入增加一倍產(chǎn)量也增加一倍。短期內(nèi)，由于一種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)的斜率是先增加后減少的，所以單個生產(chǎn)要素的邊際產(chǎn)量存在遞減，但是它仍然為正，即大于零的，只要邊際產(chǎn)量為正，總產(chǎn)量曲線的斜率也是正數(shù)，對應(yīng)的總產(chǎn)量曲線就是增函數(shù)，總產(chǎn)量是增加的。所以單個生產(chǎn)要素的報酬遞減與規(guī)模報酬不變并不矛盾（參考教材161頁圖6—2）在平均勞動產(chǎn)出與邊際勞動產(chǎn)出中，生產(chǎn)者更加關(guān)心邊際勞動產(chǎn)出，因為當(dāng)邊量為正時，總產(chǎn)者更加關(guān)心邊際勞動產(chǎn)出，因為當(dāng)邊際量為正時，總產(chǎn)出是增加的，邊際量為零時，總產(chǎn)出達到最大，邊際量為負(fù)時，總產(chǎn)出開始下降。當(dāng)平均產(chǎn)出下降時，不能雇用更多的工人，因為此時邊際產(chǎn)量已經(jīng)下降很多，雖然總產(chǎn)量仍在上升，但上升的較慢，將要接近最大產(chǎn)出，一個理性的生產(chǎn)者比時不會增加更多的工人，這樣會使總產(chǎn)出下降。在不斷變化的環(huán)境中，廠商要保持一些生產(chǎn)要素不變是因為在短期內(nèi)，生產(chǎn)者來不及調(diào)整全部生產(chǎn)要素的數(shù)量。短期內(nèi)，生產(chǎn)要素投入可分為不變投入和可變投入，生產(chǎn)者在短期內(nèi)無法調(diào)整數(shù)量的是不變投入，例如：機器設(shè)備，廠房等。而可調(diào)整數(shù)量的是可變投入。例如：勞動、原材料、燃料等。在長期生產(chǎn)者可以調(diào)整全部要素投入，甚至還