廣東省20xx年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第一部分知識梳理第五章特殊四邊形第22講矩形與菱形課件(編輯修改稿)
2025-07-18 12:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 設(shè) AD⊥BF 于點(diǎn) H，作 DG⊥BC 于點(diǎn) G，則四邊形 BGDH是矩形， ∴ DG=BH= BF． ∵ BF=BC， BC=CD， ∴ DG= CD． 在 Rt△ CDG中， ∵∠ CGD=90176。 ， DG= CD， ∴∠ C=30176。 . ∵BC∥AD ， ∴∠ ADC=180176。 ∠C=150 176。 ． 變式診斷 5. (2022日照 )如圖 1228，已知 BA=AE=DC，AD=EC， CE⊥AE ，垂足為點(diǎn) E. (1)求證：△ DCA≌ △ EAC； (2)只需添加一個條件，即 ，可使四邊形 ABCD為矩形 . 請加以證明 . (1)證明略 . (2)解：添加 AD=BC(答案不唯一 )，證明如下 . ∵AB=DC ， AD=BC， ∴ 四邊形 ABCD是平行四邊形 . ∵CE⊥AE ， ∴∠ E=90176。 . 由 (1),得△ DCA≌ △ EAC， ∴∠ D=∠E=90 176。 . ∴ 四邊形 ABCD為矩形 . 6.（ 2022黔南州）已知一個菱形的邊長為 2，較長的對角線長為 2 ，則這個菱形的面積是 ． 7.（ 2022湘潭）如圖 1229，已知點(diǎn) E， F， G， H分別是菱形 ABCD各邊的中點(diǎn)，則四邊形 EFGH是 ( ) B 8.（ 2022廣東）如圖 12210， BD是菱形 ABCD的對角線，∠ CBD=75176。 . （ 1）請用尺規(guī)作圖法，作 AB的垂直平分線 EF，垂足為點(diǎn) E，交 AD于點(diǎn) F；（不要求寫作法，保留作圖痕跡） （ 2）在（ 1）的條件下，連接 BF，求 ∠ DBF的度數(shù)． 解：（ 1）如答圖 1222，直線 EF即為所求 . （ 2） ∵ 四邊形 ABCD是菱形， ∴∠ABD=∠CBD= ∠ABC=75 176。 ， DC∥AB, ∠ A=∠C ． ∴∠ ABC=150176。 . ∵∠ABC+∠C=180 176。 ， ∴∠C=∠A=3
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