【文章內(nèi)容簡介】 B． 65人 C． 57人 D． 46人 集合與分類問題之一：集合問題 ? 某高校對一些學生進行問卷調(diào)查。在接受調(diào)查的學生中，準備參加注冊會計師考試的有 63人，準備參加英語六級考試的有 89人，準備參加計算機考試的有 47人，三種考試都準備參加的有 24人，準備選擇兩種考試都參加的有 46人，不參加其中任何一種考試的有 15人。問接受調(diào)查的學生共有多少人？ 集合與分類問題之一：集合問題 ? 某專業(yè)有學生 50人，現(xiàn)開設(shè)有甲、乙、丙三門選修課。有 40人選修甲課程， 36人選修乙課程， 30人選修丙課程，兼選甲、乙兩門課程的有 28人，兼選甲、丙兩門課程的有 26人，兼選乙、丙兩門課程的有 24人，甲、乙、丙三門課程均選的有 20人，問三門課程均未選的有多少人？（ ） A． 1人 B． 2人 C． 3人 D． 4人 集合與分類問題之二：分類問題 ? 例 8. 設(shè)有 9個硬幣，其中有 1分、 5分、 1角以及 5角四種，且每種硬幣至少有一個。若這 9個硬幣總值是 ，則 5分硬幣必須有幾個？（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 集合與分類問題之二：分類問題 ? 例 9. 有面值為 8分、 1角和 2角的三種紀念郵票若干張，總價值為 1元 2角 2分，則郵票至少有（ ）。 A． 7張 B． 8張 C． 9張 D． 10張 集合與分類問題之二：分類問題 ? 編一本書的書頁，用了 270個數(shù)字（重復的也算，如頁碼 115用了 2個 1和 1個 5共 3個數(shù)字），問這本書一共有多少頁？ A． 117 B． 126 C． 127 D． 189 集合與分類問題之二：分類問題 ? 一本數(shù)學教導書共有 200頁，編上頁碼后，問數(shù)字 “ 1”在頁碼中出現(xiàn)了多少次（ ） A． 100 B． 121 C． 130 D． 140 集合與分類問題之二：分類問題 ? 將 104張桌子分別放到 14個辦公室，每個辦公室至少放一張桌子，不管怎樣分至少有幾個辦公室的桌子數(shù)是一樣多？（ ） A． 2 B． 3 C． 7 D．無法確定 集合與分類問題之二：分類問題 ? 甲、乙、丙、丁四人比賽乒乓球，規(guī)定每兩個人之間均要賽一場，結(jié)果甲勝了，甲、乙、丙三人勝的場數(shù)相同，那么丁勝了多少場？ 集合與分類問題之三：排列組合問題 ? 例 1. 林輝在自助餐店就餐，他準備挑選三種肉類中的一種肉類，四種蔬菜中的兩種不同蔬菜，以及四種點心中的一種點心。若不考慮食物的挑選次序，則他可以有多少種不同的選擇方法？（ ） A． 4 B． 24 C． 72 D． 144 集合與分類問題之三：排列組合問題 ? 例 2. 把 4個不同的球分別放入 4個不同的盒子中，有多少種放法（ ） A． 24 B． 4 C． 12 D． 10 集合與分類問題之三：排列組合問題 ? 例 3. 從 1， 2， 3， 4， 5， 6， 7， 8， 9中任意選出三個數(shù)，使它們的和為偶數(shù)，則共有（ ）種不同的選法。 A． 40 B． 41 C． 44 D． 46 集合與分類問題之三：排列組合問題 ? 某單位有三名職工和六名實習生需要被分配到 A、 B、 C三個地區(qū)進行鍛煉，每個地區(qū)分配 1名職工和 2名實習生，則不同的分派方案有多少種？（ ） 集合與分類問題之三：排列組合問題 ? 某單位今年新進了 3個工作人員，可以分配到 3個部門，但每個部門至多只能接收 2個人，問：共有幾種不同的分配方案？（ ） A． 12 B． 16 C． 24 D．以上都不對 集合與分類問題之三：排列組合問題 ? 在 999張牌上分別寫上數(shù) 001， 002，003， …… ， 998， 999。甲、乙兩人分這些紙牌，分配辦法是：凡紙牌上寫的三位數(shù)字的三個數(shù)碼都不大于 5的紙牌屬于甲，凡紙牌上有一個或一個以上的數(shù)碼大于 5的紙牌屬于乙。例如， 324， 501等屬于甲，而007， 387， 923等屬于乙，則甲分得牌的張數(shù)為？ A． 215 B． 216 C． 214 D． 217 集合與分類問題之三：排列組合問題 ? 3個單位要訂購 300本書。最少要訂購 99本，最多只能訂購 101本，求有幾種訂購方法？ 排列組合問題拓展一：比賽計數(shù)問題 ? 練習 3. 8個甲級隊應邀參加比賽，先平均分成兩組，分別進行單循環(huán)賽，每組決出前兩名，再由每組的第一名和另一組的第二名進行淘汰賽，獲勝者角逐冠、亞軍，敗者角逐第 4名，整個賽程的比賽場數(shù)是（ ） A． 16 B． 15 C． 14 D． 13 排列組合問題拓展一：比賽計數(shù)問題 ? 例 4. 100名男女運動員參加乒乓球單打淘汰賽，要產(chǎn)生男女冠軍各一名，則要安排單打賽（ ）。 A． 90場 B． 95場 C． 98場 D． 99場 排列組合問題拓展一：比賽計數(shù)問題 ? 例 6. 足球世界杯決賽圈有 32支球隊參加，先平均分成八組，以單循環(huán)方式進行小組賽；每組前兩名的球隊再進行淘汰賽。直到產(chǎn)生冠、亞、季軍，總共需要安排（ ）場比賽。（ ） A． 48 B． 63 C． 64 D． 65 排列組合問題拓展二：插板法 ? 例 10. 把 6個相同的球分成 3組，每組至少一個球，問有多少種分法？（ ） A． 20 B． 10 C． 120 D． 15 排列組合問題拓展二：插板法 ? 排列組合問題拓展二：插板法 ? 練習 7. 有 10級臺階，分 8步走完。每步可以邁 1級、 2級或 3級臺階，有多少中走法？ A． 36 B． 72 C． 80 D． 100 排列組合問題拓展三：錯位排序問題 ? 對五個瓶子貼標簽，恰好貼錯 3個瓶子的方法是（ ） 排列組合問題拓展三：錯位排序問題 ? 要把 A、 B、 C、 D四包不同的商品放到貨架上，但是， A不能放在第一層， B不能放在第二層， C不能放在第三層， D不能放在第四層，那么，不同的放法共有 ( )種。 A． 6 B． 7 C． 8 D． 9 排列組合問題拓展四：插空法 ? 練習 10. 一張節(jié)目表上原有 3個節(jié)目，如果保持這 3個節(jié)目的相對順序不變，再添進去2個新節(jié)目，有多少種安排方法？ A． 20 B． 12 C． 6 D． 4 排列組合問題拓展五：環(huán)狀排序 ? 練習 8. 某小組有四位男性和兩位女性，六人圍成一圈跳集體舞，不同排列方法有多少種？（ ） A． 720 B． 60 C． 480 D． 120 排列組合問題拓展五：環(huán)狀排序 ? 練習 9. 用 6枚不同的珍珠串一條項鏈，共有多少種不同的串法？（ ） A． 720 B． 60 C． 480 D． 120 題型八：分段計算問題 分段計算問題 ? 例 1. 某企業(yè)發(fā)獎金是根據(jù)利潤提成的。利潤低于或等于 10萬元時可提成 10％；低于或等于 20萬元時，高于 10萬元的部分按 ％提成；高于 20萬元時，高于 20萬元的部分按 5％提成。當利潤為 40萬元時，應發(fā)放獎金多少萬元？（ ） A． 2 B． C． 3 D． 分段計算問題 ? 例 3. 某市出租汽車的車費計算方式如下：路程在 3公里以內(nèi)（含 3公里）為 ；達到 3公里后，每增加 1公里收 ；達到 8公里以后，每增加 1公里收 ，增加不足 1公里按四舍五入計算。某乘客乘坐該種出租車交了 ，則此乘客乘該出租車行駛的路程為（ ）。 A． 22公里 B． 24公里 C． 26公里 D． 29公里 分段計算問題 ? 例 4. 為節(jié)約用水，某市決定用水收費實行超額超收，標準用水量以內(nèi)每噸 ，超過標準的部分加倍收費。某用戶某月用水15噸，交水費 ，若該用戶下個月用水12噸，則應交水費多少錢？（ ） 分段計算問題 ? 某城市居民用水價格為：每戶每月不超過 5噸的部分按 4元 /噸收取，超過 5噸不超過 10噸的部分按 6元 /噸收取，超過 10噸的部分按8元 /噸收取。某戶居民兩個月共交水費 108元，則該戶居民這兩個月用水總量最多為多少噸？（ ） A． 21 B． 24 C． D． 題型九：利潤問題 利潤問題 ? 例 2. 一個舊書商所賣的舊書中，簡裝書的售價是成本的 3倍，精裝書的售價是成本的4倍。昨天，這個書商一共賣了 120本書，每本書的成本都是 1元錢。如果他賣這些書所得的凈利潤（銷售收入減去成本）為 300元，那么昨天他所賣出的書中有多少本簡裝書？（ ） A． 40 B． 60 C． 75 D． 90 利潤問題 ? 例 3. 一種衣服過去每件進價 60元，賣掉后每件的毛利潤是 40元?，F(xiàn)在這種衣服的進價降低，為了促銷，商家將衣服八折出售，毛利潤卻比過去增加了 30％，請問現(xiàn)在每件衣服進價是多少元？（ ） A． 28 B． 32 C． 40 D． 48 利潤問題 ? 例 5. 一種打印機，如果按銷售價打九折出售，可盈利 215元，如果按八折出售，就要虧損 125元。則這種打印機的進貨價為？ A． 3400元 B． 3060元 C． 2845元 D． 2720元 利潤問題 ? 練習 3. 百貨商場折價出售一商品，以八折出售的價格比原價少 15元，問該商品的原價是多少元？（ ） A． 65 B． 70 C． 75 D． 80 利潤問題 ? 練習 4. 小五是某品牌鞋子的經(jīng)銷商，他以每 4雙鞋子 300元的價格直接從生產(chǎn)商進貨，同時以 6雙鞋子 500元的價格賣給分銷商。已知去年小五共賺了 10萬元錢，問：小五去年共賣鞋子多少雙？（ ） A． 8000 B． 10000 C． 12022 D． 4000 利潤問題 ? 練習 5. 有 A， B兩種商品，如果 A的利潤增長20%， B的利潤減少 10%，那么 A， B兩種商品的利潤就相同了。問原來 A商品的利潤是B商品利潤的百分之幾？（ ） A． 80% B． 70% C． 85% D． 75% 題型十：時鐘問題 時鐘問題之一：快慢鐘問題 ? 例 3. 有一只鐘，每小時慢 3分鐘，早晨 4點30分的時候，把鐘對準了標準時間，則鐘走到當天上午 10點 50分的時候，標準時間是（ ）。 A． 11點整 B． 11點 5分 C． 11點 10分 D． 11點 15分 時鐘問題之一：快慢鐘問題 ? 例 2. 一個快鐘每小時比標準時間快 1分鐘，一個慢鐘每小時比標準時間慢 3分鐘。如將兩個鐘同時調(diào)到標準時間，結(jié)果在 24小時內(nèi)，快鐘顯示 10點整時，慢鐘恰好顯示 9點整。則此時的標準時間是（ ）。 A． 9點 15分 B． 9點 30分 C． 9點 35分 D． 9點 45分 時鐘問題之二：相交問題 ? 練習 2. 鐘表的時針與分針在 4點多少分第一次重合？（ ） 時鐘問題之二：相交問題 ? 從鐘表的 12點整開始，時針與分針的第 1次垂直與再一次重疊中間相隔的時間是 ? 時鐘問題之三：角度問題 ? 2點 15分時，分針與時針的角度為（ ） 30分 30分