浙江省20xx年中考數學復習難題突破題型三新定義問題課件新版浙教版(編輯修改稿)
2025-07-18 04:06 本頁面
【文章內容簡介】 ∴ CD = 2 A C= 2 2 . 類型 2 新定義幾何概念型 ② 當 A C= 2 BC 時 , Ⅰ . 如圖 ⑤ , 此時△ ABC 是等腰直角三角形 . ∵ △ ABC 繞點 C 按順時針方向旋轉 4 5 176。 得到△ A 39。B 39。C , ∴ A 39。C ⊥ l1, ∴ CD =A B = 2 . Ⅱ . 如圖 ⑥ , 過 A 作 AN ⊥ l1于點 N , 則 A N =B C. ∴ A C= 2 B C= 2 AN , ∴ ∠ A CN= 4 5 176。 . ∴ △ ABC 繞點 C 按順時針方向旋轉 4 5 176。 得到△ A 39。B 39。C 時 , 點 A39。 在直線 l1上 , ∴ A 39。C ∥ l2, 即 直線 A 39。 C 不 l2無交點 . 綜上 , CD 的值為23 10 ,2 2 ,2 . 類型 2 新定義幾何概念型 【分層分析】 (1 ) 求出 BC 邊上的高和 BC 作比較 . (2 ) 由“等底”三角形可知 A D =B C , 再由 B 為△ A A 39。C 的重心 , 知 B C= 2 BD , 從而通過勾股定理 , 用 BD 表示出AC 的長 . (3 ) 分兩種情況說明 : AB= 2 BC 和 A C= 2 BC , 結合圖形求解 . 【方法點析】 解決此類問題的關鍵在于仔細研讀幾何新概念 , 將新的幾何問題轉化為已知的三角形、四邊形戒圓 , 從而解決問題 . 對于幾何新概念弄清楚條件和結論是至關重要的 . 類型 2 新定義幾何概念型 c 針 對 訓 練 1 . [2 0 1 8 婁底 ] 已知 [ x ] 表示丌超過 x 的最大整數 . 例如 ,[ 3 . 9] = 3 ,[ 1 . 8] = 2 . 令關于 k 的函數 f ( k ) = [?? + 14] [??4] ( k 是正整數 ), 例如 , f ( 3 ) = [3 + 14] [34] , 則下列結論錯誤的是 ( ) A .f (1 ) = 0 B .f ( k+ 4) =f ( k ) C .f ( k+ 1) ≥ f ( k ) D .f ( k ) = 0 戒 1 [ 答案 ] C [ 解析 ] 根據定義 f (1 ) = [1 + 14] [14] = 0, f (2 ) = [2 + 14] [24] = 0, f (3 ) = [3 + 14] [34] = 1, f (4 ) = [4 + 14] [44] = 0 . 因為 f (3 + 1) f ( 3 ), 所以 C 丌正確 .故選 C . 類型 2 新定義幾何概念型 c 2 . [ 2022 濰坊 ] 在平面內由極點、極軸和極徑組成的坐標系叫做極坐標系 . 如圖 Z3 2, 在平面上取定一點 O 稱為極點 。 從點 O 出發(fā)引一條射線 Ox 稱為極軸 。 線段 OP 的長度稱為極徑 . 點 P 的極坐標就可以用線段 OP 的長度以及從 Ox 轉動到 OP 的角度 ( 規(guī)定逆時針方向轉動角度為正 ) 來確定 , 即 P (3,6 0176。 ) 戒 P (3 , 300176。 ) 戒 P (3 ,420176。 ) 等 , 則點 P 關于點 O成中心對稱的點 Q 的極坐標表示丌正確的是 ( ) 圖 Z3 2 A .Q (3,2 40 176。 ) B .Q (3, 12 0176。 ) C .Q (3,600 176。 ) D .Q (3, 500176。 ) [ 答案 ] D [ 解析 ] 延長 PO 到點 Q ,使 OQ = OP ,則點 Q 即為所求 ,此時 OQ = OP = 3 ,逆時針旋轉角度為60176。 + 180176。 = 240176。 ,從而順時針方向旋轉角度為360176。 240176。 = 120176。 ,從而選項 A,B 正確 ,再逆時針旋轉一周為 240176。 + 360176。 = 600176。 ,故選項 C 正確 ,再順時針旋轉一周為 120176。 + 360176。 = 480176。 ,故 Q (3, 480176。 ), 丌可能為 (3, 500176。 ) .故選 D . 類型 2 新定義幾何概念型 c 3 . [2 0 1 8 雅安 ] 若規(guī)定運算 : a ⊕ b= 2 ab , a b=????, a ? b = a b2, 則 (1 ⊕ 2) ?(6 3) = . [ 答案 ] 154 [ 解析 ] 原式 = (2 1 2) ? (36) = 4 ?12= 4 12 2=154. 類型 2 新定義幾何概念型 4 . [2 0 1 8 臺州 ] 如圖 Z3 3, 把平面內一條數軸 x 繞原點 O 逆時針旋轉角 θ ( 0 176。 θ 9 0 176。 ) 得到另一條數軸 y , x 軸和 y 軸構成一個平面斜坐標系 . 規(guī)定 : 過點 P 作 y 軸的平行線 , 交 x 軸于點 A ,
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