八年級數(shù)學(xué)上冊162線段的垂直平分線課件1新版冀教版(編輯修改稿)
2025-07-17 20:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 PO⊥ AB，垂足為點 O ∵ PO ⊥ AB（已知） ∴∠ AOP＝ ∠ BOP＝ 90（垂直的定義） ∴ △ AOP、△ BOP均為直角三角形 在Ｒ t△ AOP與Ｒ t△ BOP中 ∵ AP＝ BP（已知） PO＝ PO（公共邊） ∴ Ｒ t△ AOP≌ Ｒ t△ BOP（ HL） ∴ AO＝ BO（全等三角形對應(yīng)邊相等） 即 PO是線段 AB的垂直平分線（線段垂直平分線定義） ∴ 點 P在 AB的垂直平分線上。 ０ Ａ B O P 逆定理 ： 與線段兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。 2. 過點 M、 N作直線。 1. 分別以點 A、 B為圓心，大于 AB21長為半徑，畫弧 交于點 M,N； 測量線段垂直平分線上任意一點到線段兩個端點的距離 已知，如圖，直線 MN經(jīng)過線段 AB的 中點 O，且 MN⊥ AB,P是 MN上 任意一點。 求證： PBPA?證明： ∵ MN ⊥ AB（已知） ∴∠ AOP=∠ BOP=90176。 (垂直的定義 ) 在△ AOP和△ BOP中 AO=BO(已知 ) ∵ ∠ AOP=∠ BOP(已證 ) PO=PO(公共邊 ) ∵ △ AOP≌ △ BOP(SAS) ∵ PA=PB(全等三角形對應(yīng)邊相等 ) 線段垂直平分線上的點與線段兩端的距離相等。 你能寫出上述定理的逆命題嗎？它是真命題嗎？ 與線段兩端距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。 已知，如圖， AP=BP
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