20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第十一章解答題第52講課堂本課件(編輯修改稿)
2025-07-17 18:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 AG ＝ 6 ， EG ＝ 2 5 ， ∴ 20 ＝12FG ( FG ＋ 6 ) ， 整理得 FG2＋ 6 FG － 40 ＝ 0 . 解得 FG ＝ 4 或 FG ＝－ 10 ( 舍去 ) ． ∵ DF ＝ GE ＝ 2 5 ， AF ＝ 10 ， ∴ AD ＝ AF2－ DF2＝ 4 5 . ∵ GH ⊥ DC ， AD ⊥ DC ， ∴ GH ∥ AD. ∴△ FGH ∽ △ F AD. ∴GHAD＝FGAF，即GH4 5＝410. ∴ GH ＝8 55. ∴ BE ＝ AD － GH ＝ 4 5－8 55＝12 55. 4 ． ( 2022 江陰模擬 ) 在矩形 ABC D 中， AB ＝ 4 ， BC ＝ 3 ，點 M ，N 分別在邊 AB ， CD 上，直線 MN 交矩形對角線 AC 于點 E ，將 △ AM E 沿直線 MN 翻折，點 A 落在點 P 處，且點 P 在射線CB 上． (1) 如圖 1 ，當(dāng) E P ⊥ BC 時，求 CN 的長； (2) 如圖 2 ，當(dāng) EP ⊥ AC 時，求 AM 的長； (3) 請直接寫出線段 CP 的長的取值范圍，及當(dāng) CP 的長最大時MN 的長． 解： ( 1 ) ∵△ AM E 沿直線 MN 翻折，點 A 落在點 P 處， ∴△ AM E ≌△ P ME. ∴∠ AEM ＝ ∠ PEM ， AE ＝ PE. ∵ 四邊形 ABC D 是矩形， ∴ AB ⊥ BC. ∵ EP ⊥ BC ， ∴ AB ∥ EP . ∴∠ AM E ＝ ∠ P EM. ∴∠ AE M ＝ ∠ A ME. ∴ AM ＝ AE . ∵ 四邊形 ABC D 是矩形， ∴ AB ∥ DC. ∴AMCN＝AECE. ∴ CN ＝ CE ， 設(shè) CN ＝ CE ＝ x. ∵ AB C D 是矩形， AB ＝ 4 ， BC ＝ 3 ， ∴ AC ＝5 . ∴ PE ＝ AE ＝ 5 － x. ∵ EP ⊥ BC ， ∴EPCE＝ sin ∠ ACB ＝45， ∴5 － xx＝45， ∴ x ＝259，即CN ＝259. ( 2 ) ∵△ AME 沿直線 MN 翻折，點 A 落在點 P 處， ∴△ AM E ≌△ P ME. ∴ AE ＝ PE ， AM ＝ PM. ∵ EP ⊥ AC ， ∴EPCE＝ t an ∠ ACB ＝43. ∴AECE＝43. ∵ AC ＝ 5 ， ∴ AE ＝207， CE ＝157. ∴ PE ＝207. ∵ EP ⊥ AC ， ∴ PC ＝ PE2＋ EC2＝257. ∴ PB ＝ PC － BC ＝47. 在 Rt △ PMB 中， ∵ PM2＝ PB2＋ MB2， AM ＝ PM. ∴ AM2＝??????472＋ ( 4 － AM )2. ∴ A
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