20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第十一章解答題第50講第3課時(shí)課堂本課件(編輯修改稿)
2025-07-17 18:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn) N ，使以A ， C ， M ， N 四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點(diǎn)N 的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 解： ( 1 ) 設(shè)拋物線的 解析式為 y ＝ ax2＋ bx ＋ c ( a ≠ 0 ) ， ∵ A ( － 1 , 0 ) ，B ( 5 , 0 ) ， C??????0 ，－52三點(diǎn)在拋物線上， ∴??????? a － b ＋ c ＝ 0 ，25 a ＋ 5 b ＋ c ＝ 0 ，c ＝－52，解得????????? a ＝12，b ＝－ 2 ，c ＝－52，∴ 拋物線的解析式為 y ＝12x2－ 2 x －52. ( 2 ) ∵ 拋物線的解析式為 y ＝12x2－ 2 x －52， ∴ 其對稱軸為直線 x＝－b2 a＝－－ 22 12＝ 2 . 連接 BC ，如圖 ① ， ∵ B ( 5 , 0 ) ， C??????0 ，－52， ∴ 設(shè)直線 BC 的解析式為 y ＝ kx ＋ b ( k ≠ 0 ) ， ∴????? 5 k ＋ b ＝ 0 ，b ＝－52，解得??????? k ＝12，b ＝－52， ∴ 直線 BC 的解析式為 y ＝12x －52，當(dāng) x ＝ 2 時(shí)， y ＝ 1 －52＝－32，∴ P??????2 ，－32. ( 3 ) 存在，如圖 ② . ① 當(dāng)點(diǎn) N 在 x 軸下方時(shí)， ∵ 拋物線的對 稱軸為直線 x ＝ 2 ，C??????0 ，－52， ∴ N1??????4 ，－52. ② 當(dāng)點(diǎn) N 在 x 軸上方時(shí)，如圖 ② ，過點(diǎn) N2作 N2D ⊥ x 軸于點(diǎn)D ， 在 △ AN2D 與 △ M2CO 中，??????? ∠ N2
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