20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第十一章解答題第45講課堂本課件(編輯修改稿)
2025-07-17 18:30 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 D 是矩形， ∴ AB ∥ CD ， ∴∠ F AE＝ ∠ CD E ， ∵ E 是 AD 的中點(diǎn)， ∴ AE ＝ DE ， 又 ∵∠ F EA ＝ ∠ CED ， ∴△ F AE ≌△ C DE ， ∴ FA ＝ CD ， 又 ∵ AF ∥ CD ， ∴ 四邊形 ACD F 是平行四邊形． ( 2 ) BC ＝ 2 CD .理由如下： ∵ CF 平分 ∠ BC D ， ∴∠ DCE ＝ 45 176。 ， ∵∠ CD E ＝ 90 176。 ， ∴△ C DE 是等腰直角三角形， ∴ CD ＝ DE ， ∵ E 是 AD 的中點(diǎn)， ∴ AD ＝ 2 CD ， ∵ AD ＝ BC ， ∴ BC ＝ 2 CD . 5. 如圖，在 ? ABC D 中，過點(diǎn) D 作 DE ⊥ AB 于點(diǎn) E ，點(diǎn) F 在邊CD 上， DF ＝ BE ，連接 AF ， BF . (1) 求證：四邊形 BFD E 是矩形； (2) 若 CF ＝ 3 ， BF ＝ 4 ， DF ＝ 5 ，求證： AF 平分 ∠ D AB . 證明： ( 1 ) ∵ 四邊形 ABC D 是平行四邊形， ∴ AB ∥ CD. ∵ BE ∥ DF ， BE ＝ DF ， ∴ 四邊形 BFD E 是平行四邊形． ∵ DE ⊥ AB ， ∴∠ DEB ＝ 90 176。 ， ∴ 四邊形 BFD E 是矩形． ( 2 ) ∵ 四邊形 AB CD 是平行四邊形， ∴ AB ∥ DC ， ∴∠ DF A ＝ ∠ F AB. 在 Rt △ BCF 中，由勾股定理，得 BC ＝ FC2＋ FB2＝ 32＋ 42＝ 5 ，
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