【文章內容簡介】 時，可直接根據(jù)相角來確定它所在的扇區(qū)。 當由6個基本電壓空間矢量合成的以近似圓形軌跡旋轉時，其圓形軌跡是6個基本電壓空間矢量幅值的限制。最大的園形軌跡是6個基本矢量幅值所組成的正6邊形的內接園，如圖119所示。 因此，的最大幅值(也是最大軌跡園半徑)是?！　　　〗涣鳟惒诫妱訖C變頻變壓調速系統(tǒng)，由于它們采用U/f恒定、轉速開環(huán)的控制，基本上解決了異步電動機平滑調速的問題。但是，對于那些對動靜態(tài)性能要求較高的應用系統(tǒng)來說，上述系統(tǒng)還不能滿足使用要求。與直流電動機的優(yōu)良的動靜態(tài)調速性能相比，使我們想到能否讓交流電動機調速像直流電動機那樣控制?！　　　?。矢量控制法成功的應用后，使交流異步電動機變頻調速后的機械特性以及動態(tài)性能都達到了與直流電動機調壓時的調速性能不相上下的程度。從而使交流異步電動機變頻調速在電動機的調速領域里占有越來越重要的地位?！　?任何電動機的電磁轉矩都是由主磁場和電樞磁場相互作用而產(chǎn)生的。因此，為弄清楚交流異步電動機的調速性能為什么不如直流電動機的原因，我們將交流異步電動機和直流電動機的磁場情況進行比較：　?、僦绷麟妱訖C的勵磁電路和電樞電路是相互獨立的；而交流異步電動機的勵磁電流和負載電流都在定子電路，無法將他們分開。　?、谥绷麟妱訖C的主磁場和電樞磁場在空間是互差90176。電度角；交流異步電動機的主磁場和轉子電流磁場間的夾角與功率因數(shù)有關?！　、壑绷麟妱訖C是通過獨立地調節(jié)兩個磁場中的一個來進行調速；交流異步電動機則不能。　　在交流異步電動機中，如果也夠對負載電流和勵磁電流分別進行獨立控制，并使它們的磁場在空間位置上也能相差90176。電度角，那么，其調速性能就可以和直流電機相媲美了。這一想法最終通過矢量控制方式得以實現(xiàn)。 1．產(chǎn)生旋轉磁場的方式律，對下面3種旋轉磁場進行分析?！　?眾所周知，任意多相繞組通以多相平衡的電流，都能產(chǎn)生旋轉磁場。為了找出三相交流異步電動機上模擬直流電動機控制轉矩的規(guī)⑴三相旋轉磁場 如圖21所示是三相固定繞組A、B、C。這三相繞組的特點是：三相繞組在空間上相差120176。，三相平衡的交流繞組電流、在相位上相差120176。 對三相繞組通入三相交流電后，其合成磁場如圖22所示。由圖可見，隨著時間的變化，合成的軸線也在旋轉，電流交變一個周期，磁場也旋轉一周。在合成磁場旋轉的過程中，合成磁感應強度不變，所以稱為園磁場。圖21三相繞組與三相交流電流⑵兩相旋轉磁場如圖23所示是兩相固定繞組α、β。這兩相繞組在空間上相差90176。，兩相平衡的交流電流、在相位上相差90176。 圖23兩相繞組與兩相交流電流對兩相繞組通入兩相電流后，其合成磁場如圖24所示。由圖可見，兩相合成磁場也具有和三相旋轉磁場完全相同的特點。 圖24兩相合成磁場⑶旋轉體的旋轉磁場在如圖259(a)所示的旋轉體上，放置一個繞組M，M內通入直流電流，這樣它將產(chǎn)生一個恒定磁場，這個恒定磁場是不旋轉的。但當旋轉體旋轉時，恒定磁場也隨之旋轉，在空間形成一個旋轉磁場。由于是借助機械運動而得動的，所以也稱為機械旋轉磁場。如果在旋轉體上放置兩個相互垂直繞組M、T，則當給這兩個繞組分別通入直流電流時，它們的合成磁場仍然是恒定磁場，如圖25(b)所示。 圖25 機械旋轉磁場同樣,當旋轉體旋轉時，該合成磁場也隨之旋轉，這稱之為機械旋轉直流合成磁場。而且如果調節(jié)兩路直流電流、中的任何一路時，直流合成磁場的磁感應強度也得到了調整。如果用上述3種方法產(chǎn)生的旋轉磁場完成相同(磁極對數(shù)相同，磁感應強度相同，轉速相同)，則認為這時的三相磁場、兩相磁場、旋轉直流磁場系統(tǒng)是等效的。因此，這3種旋轉磁場之可以相互進行等效轉換。通常，吧三相交流系統(tǒng)向兩相交流系統(tǒng)的轉換稱為Clarke變換，或稱3/2變換；兩相系統(tǒng)向三相系統(tǒng)的轉換稱為Clarke逆變換，或2/3變換；把兩相交流系統(tǒng)向旋轉的直流系統(tǒng)的轉換稱為Park變換，或稱交直變換；旋轉的直流系統(tǒng)向兩相交流系統(tǒng)的轉換稱為Park逆變換，或稱直/交變換。如上所述，一個三相交流的磁場系統(tǒng)和一個旋轉體上的直流磁場系統(tǒng)，通過兩相交流系統(tǒng)作為過渡，可以相互進行等效變換。因此，如果將用于控制交流調速的給定信號變換換成類似于直流電動機磁場系統(tǒng)的控制信號，也就是說，假想由兩個互相垂直的直流繞組同處于一個旋轉體上，兩個繞組中分別獨立地通入由給定信號分解而得得勵磁電流信號和等效的三相交流控制信號、用它們去控制逆變電路。同樣，對于電動機在運行過程中系統(tǒng)的三相交流數(shù)據(jù)，又可以等效變換成兩個相互垂直的直流信號，反饋到控制端，用來修正基本控制信號、。在進行控制時，可以和直流電動機一樣，使其中一個磁場電流(例如)不變，而控制另一個磁場電流(例如)信號，從而獲得和直流電動機類似的控制效果。矢量控制的基本原理也可以用圖56所示的摳圖來加以說明。給定信號分解成兩個相互垂直而且獨立控制的直流信號、然后通過直/交變換將、變換成兩相交流信號、又經(jīng)2/3變換，得到三相交流的控制信號、去控制逆變電路。 圖26 矢量控制原理框圖電流反饋信號經(jīng)3/2變換和交/直變換，傳送到控制端，對直流控制信號的轉矩分量進行修正，從而模擬出類似于直流電動機的工作狀況。感應電動機內的磁場由定子、轉子三相繞組的磁勢(或磁動勢)產(chǎn)生的,根據(jù)電動機旋轉磁場理論可知，向對稱的三相繞組通以三相正弦電流時，就會產(chǎn)生合成磁勢，它是一個在空間以ω速度旋轉的空間矢量。如果用磁勢或電流空間矢量來描述前面所述的三相磁場、兩相磁場和旋轉直流磁場，并對它們進行坐標變換，就稱為矢量坐標變換。矢量坐標變換必須要遵循以下原則：①應遵循變換前后電流所產(chǎn)生的旋轉磁場等效；②應遵循變換前后兩個系統(tǒng)的電動機功率不變；將原來坐標下的電壓u和電流i變換為新坐標下的電壓u和電流i,希望它們有相同的變換矩陣C，因此有: 為了能實現(xiàn)逆變換，變換矩陣C必須存在逆陣，因此變換矩陣C必須是方陣，而且其行列式的值必須不等于零。因為u = Z i,Z是阻抗矩陣，所以； 式中，Z39。是變換后的阻抗矩陣，它為: 為了滿足功率不變的原則，在一個坐標下的電功率 = + + … +應該等于另一個坐標下的電功率 = + + … ，即: 而：為了使式(25)與式(26)相同，必須有: 或 因此變換矩陣C應該是正交矩陣。 下面求變換矩陣C。 Clarke變換Clarke變換是將三相平面坐標系ABC向兩相平面直角坐標系的轉換。1. 定子繞組的Clarke變換圖27是定子三相電動機繞組A、B、C的磁勢矢量和兩相電動機繞組α、β的磁勢矢量的空間位置關系。其中選定A軸與α軸重合。根據(jù)矢量坐標變換原則，兩者的磁場應該完全等效，即合成磁勢矢量分別在兩個坐標系坐標軸上投影應該相等。因此有: (28)也即： (29) 式中，、分別表示兩相電動機和三相電動機定子每相繞組的有效匝數(shù)。式(29)用矩陣表示: (215)轉換矩陣不是方陣，不能求逆陣，因此，需要引進一個獨立于和的新變量，稱它為零軸電流。零軸是同時垂直于α和β軸的軸,因此形成α、β、0軸坐標系。定義: 或: (211) 式中，K為待定系數(shù)。故式(210)改寫成: (212)式中: (213)因此: (214)其轉置矩陣為: (215) 為了滿足功率不變變換原則，有。因此，令式(213)與式(215)相等,可求得: (216)將式(216)代入式(214)得: (217)因此，Clarke變換(或3/2變換)式為: (218)Clarke逆變換(或2/3變換)式為: (219)對于三相不帶零線的星形接法，有，因此，分別代入式(218),式(219)得： (220) (221)2. 轉子繞組的Clarke變換圖28是對稱的三相轉子繞組坐標系abc和兩相轉子繞組dq的位置關系。其中d軸(直軸)位于轉子的軸線上，q軸(也稱交軸)超前d軸90176。這里取α軸與d軸重合。不管是繞組式轉子還是鼠籠式轉子，這些繞組都被看成是經(jīng)頻率和繞組歸算后到定子側的，即將轉子繞組的頻率、相數(shù)、每相有效匝數(shù)以及繞組系數(shù)都歸算成和定子繞組一樣。 當對轉子繞組也遵循旋轉磁場等效和電動機功率不變的原則時，可以證明，與定子繞組一樣，轉子三相的Clarke變換矩陣與(217)相同。但是與定子繞組坐標系不同的是，不管是a、b、c轉子繞組還是d、q轉子繞組，都在以的速度隨轉子轉動，也就是說，這些繞組相對于轉子是不動的。Park變換是將兩相靜止直角坐標系向兩相旋轉直角坐標系的轉換。1. 定子繞組的Park變換 圖29是定子電流矢量在坐標系與MT旋轉坐標系的投影。圖中，MT坐標系以定子電流角頻率速度在旋轉。與M軸的夾角為，M軸與軸的夾角為，因為MT坐標系是旋轉的，因此隨時間在變化，是初始角。 根據(jù)圖29，可以得到、與、的關系為: (222)其矩陣關系式為: (223)式中，是兩相旋轉坐標系MT到兩相靜止坐標系的變換矩陣。很明顯，這是一個正交矩陣，有，因此，從兩相靜止坐標系到兩相旋轉坐標系MT的變換為: (224)式(224)、式(223)分別是定子繞組的Park變換和逆變換。 假定定子三相電流為: (225)式中，I是定子電流有效值；是定子A相電流初始相位角。 根據(jù)式(218)進行變換得: (226)將和式(226)代入式(224)進行變換得: (227)由式(227)可見，和都是直流量。因此，Park變換也稱交/直變換，其逆變換稱為直/交變換。 轉子三相旋轉繞組a、b、c經(jīng)Clarke變換到兩相旋轉繞組d、q后,再經(jīng)Park變換到固定不動的兩相繞組α、β。圖210是兩個坐標系的繞組完全相同，dq坐標系以速度旋轉，它與坐標系的夾角隨時間在變化。根據(jù)矢量坐標變換原則，由圖210可得: （228）