【文章內(nèi)容簡介】 步電機， 通 入直流電流 ，電機的氣隙中 將會 形成極性相間的 磁場， 這種磁場 稱為勵磁磁場 ，即主磁場。 （ 4） 在 電樞內(nèi)圓和轉(zhuǎn)子磁極之間， 會形成 氣隙 。 氣隙 層 的狀態(tài)與 電機內(nèi)部磁場的分布 以及 電機的性能有 很大關系 。 （ 5） 同步電機可以分為 轉(zhuǎn)場式同步電機 和 轉(zhuǎn)樞式同步電機 ，后者的 磁極安 裝在 定子上，而交流繞組 卻安裝在 轉(zhuǎn)子表面的槽內(nèi) 。轉(zhuǎn)樞式同步電機的定子相當于電樞。 永磁同步電機工作原理 將 直流勵磁電流 加在永磁同步電機的勵磁繞組上 ， 便能建立 極性相間的勵磁磁場， 勵磁磁場也稱為 主磁場。 三相對稱的電樞繞組充當功率繞組，成為感應電勢或者感應電流的載體 ，稱為載流導體 。 原動機拖動轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)便能給電機輸入機械能 ，極性相間的勵磁磁場 （即主磁場）隨軸一起旋轉(zhuǎn)，便可以使繞組的導體 順次切割 勵磁磁場。 由于電樞繞組與勵磁磁場之間產(chǎn)生了相對的 切割運動， 根據(jù)電磁感應定律，電樞 繞組中便會產(chǎn)生大小和方向按周期性變化的 電 動勢。該電動勢相當于交流電源 。 根據(jù)公式 f=np/60 可知， 同步電機的轉(zhuǎn) 速 n 和極對數(shù) p 決定了同步電機的功率。 旋轉(zhuǎn)磁場極性相間，因此能產(chǎn)生極性交變的感應電動勢，再 由于電樞繞組的對稱性， 使得 感應電 動勢也能保證 三相對稱性。 南京工程學院自動化學院本科畢業(yè)設計（論文） 7 永磁同步電機矢量控制原理 交流電動機的矢量控制理論是由 德國科學家 Blaschke和 Hasse在 1971年 提出來的。恰當?shù)?運用矢量控制 ， 可以使交流調(diào)速 像直流調(diào)速一樣方便簡單，并且能夠 擁有 優(yōu)良的控制性能。矢量控制的 基 本思想是對 三相交流電動機上 的電流矢量進行控制，使之能夠?qū)崿F(xiàn)像 直流電動機 一樣 的轉(zhuǎn)矩控制。矢量控制 的基本原理是通過 磁 場 坐標 ， 將電流矢量分解成 兩個量。一個是產(chǎn)生磁通的勵磁電流分量，另一個是產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩的轉(zhuǎn)矩電流分量。 這兩個 電流 分量 是 互相垂直，并且彼此獨立 的 。通過對電流矢量的分解，便能 對勵磁電流分量和轉(zhuǎn)矩電流分量 分別 進行調(diào)節(jié)。通過這種方法， 便能將 交流電動機 的轉(zhuǎn)矩控制 變得和直流電動機的轉(zhuǎn)矩控制相類似。 從矢量控制的原理可以看出，矢量控制的關鍵 是對電流矢量的幅值和空間位置 （ 即 頻率和相位 ）進行 控制。 雖然 矢量控制的 目的是能夠提高 轉(zhuǎn)矩控制的性 能，但最終還是要落實到對定子電流的 控制 上 。由于在定子側(cè)的各個物理量， 如電壓、電流、電動勢、磁 鏈等，這 些物理量都是交流量，其空間矢量在空間以同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，計算起來相當?shù)膹碗s 。 為了解決這一問題 ，需要借助坐標變換，使得各個物理量從兩相靜止坐標系（ α， β坐標系）轉(zhuǎn)換到兩相 旋轉(zhuǎn)坐標系（ d， q坐標系）。如果 站在 同步旋轉(zhuǎn)坐標系 的角度 來觀察定子側(cè)的各個物理量 ， 這些原本的空間矢量就 變成了靜止矢量，電流和電壓都 變 成了直流量， 通過轉(zhuǎn)矩和被控矢量的各個分量之間的數(shù)學關系，實時的計算出轉(zhuǎn)矩控制時各個 被控 矢量的分量值，然后按照這些分量值進行實時控制，就可使得交流調(diào)速擁有像直流調(diào)速一樣的性能 。 電動機調(diào)速的 最終目的是能夠控制其轉(zhuǎn)矩，而 矢量控制的 目的是為了 能夠 改善轉(zhuǎn)矩 的 控制 性能， 因此必須對定子電流進行控制 。 倘若 不改變 系統(tǒng) 的 參數(shù)，為了達到要求的轉(zhuǎn)矩，會有不同的 d， q坐標 系上電流分量的組合，因此也會有不同的控制策略。 如果使 d坐標軸上的電流為 0，即采用 0?di 的控制方法。這樣定子電流中便只有一個分量。這能使得定子的磁場與永磁體的磁場正交。永磁同步電機便相當于直流電動機而我們只需要控制 q軸的電流就可以控制同步電機的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速。這種調(diào)速方式簡單方便，并且能很好的提高同步電機的性能。因此，本文將采用0?di 的控制方法 對永磁同步電機進行控制。 永磁同步電機數(shù)學模型 由于 本文 建立 的 永磁同步電動機 的 數(shù)學模型 是 在 理想狀況下的模型， 與實際情況略有偏差，因此需要 假設 以下幾點 ： （ 1） 鐵芯損耗 不作考慮 ； 南京工程學院自動化學院本科畢業(yè)設計（論文） 8 （ 2）電機磁路是 線性 的，不考慮 磁路飽和，磁滯和渦流 等因素 的影響； （ 3） 電動機的三相繞組是完全對稱的，他們在空間中互差 120176。，不考慮邊緣效應； （ 4） 不計齒槽效應與高次諧波， 并且假設 定子電流產(chǎn)生的磁動勢是正弦分布的； 通過假設，我們可以得到理想的永磁同 步電機模型 ， 現(xiàn) 討論 不同坐標系下永磁同步電機的數(shù)學模型。 定子三相坐標 系（ abc 坐標系） 中永磁同步電機模型 三相永磁同步電機在 定子 三相坐標系（ abc 坐標系）下 的電壓 方程 和磁鏈方程可以寫成如下形式 Us=RsIs+dψsdt ψs=LsIs+ψr 其中 sU 為定子電壓， RS 為定子電阻， Is 為定子電流， ψs 為定子磁鏈， Ls 為定子電感， ψr為轉(zhuǎn)子磁鏈。 三相 永磁同步電機在 定子 三相坐標系（ abc 坐標系 ） 下的電壓方程的矩陣形式如 下： a a abbcu 0 0u = 0 0u 0 0ssbc s cRip R iRi???? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 其中 ua、 ub、 uc 為定子三相電壓， ψa、 ψb、 ψc 為定子 a、 b、 c 各 相的磁鏈， ia、 ib、 ic、 為定子 a、 b、 c 各相電流 ， p 為微分算子 。 三相 永磁同步電機在 定子三相坐標 系（ abc 坐標系） 下的磁鏈方程的矩陣形式如下： acbc o sc o s( 1 2 0 )c o s( 1 2 0 )a a a b a c ab b a b b b c b rc c a c c cL M M iM L M iM M L i??? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? 其中 Laa、 Lbb、 Lcc 分別 為三相自感系數(shù)， Mab 和 Mba 為 a、 b 相的互感系數(shù)， Mac 和 Mca 為 a、 c 相之間的互感系數(shù)， Mbc 和 Mcb 為 b、 c 相之間的互感系數(shù)， ψr 為轉(zhuǎn)子磁鏈， θ 為 轉(zhuǎn)子位置較角。 從上述式子中 可以看出 ，在三相靜止坐標下，永磁同步電機各個物理量都與轉(zhuǎn)子的位置角有關。并且是一組復雜的變系數(shù)的微分方程組。 分析和求解 此類方程是非常不 便 的 。 因此我們可以 想辦法將 通過公式將 變系數(shù)的方程組轉(zhuǎn)換成常系數(shù)的方程組。 南京工程學院自動化學院本科畢業(yè)設計（論文） 9 Clark 變換，指的是 在磁場等效 的原則下，用兩相匝數(shù)相同、結(jié)構(gòu)相同、并且 相互正交的繞組去代替 原本的 定 子 a、 b、 c 三相對稱繞組 。 為了 能夠使 計算 更為簡便，我們規(guī)定三相繞組的磁動勢與變換后的兩相繞組的 磁動勢轉(zhuǎn)向相同， 并且 α 軸與 a 軸重合 。 αβ 坐標系 下 永磁同步電機的狀態(tài)方程。 電壓方程的矩陣形式 如下 ： rqdc oss i ndtdL00Lr ?? ??????????????????????????????????? ???????????????????? βαβα iiRψUU qd 其中 Uα、 Uβ 為 αβ 坐標系中定子的電壓， Iα、 Iβ 為 坐標系中 定子 的 電流，ωr 為轉(zhuǎn) 子轉(zhuǎn)速 ,ψr 為轉(zhuǎn)子磁鏈。 轉(zhuǎn)矩方程： T=Pn（ iβψαiαψβ） ψα 、 ψβ 為 αβ 坐標系中的定子磁鏈， T 為電磁轉(zhuǎn)矩 ， Pn 為磁極數(shù) 。 同樣的， park 變換指的是將兩相靜止坐標系（ αβ 坐標系）下的狀態(tài)方程轉(zhuǎn)換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標系（ dq 坐標系）下。 dq 坐標系中永磁同步電機的數(shù)學模型 Ud=Pψd+Rsidψqωr、 Uq=Pψq+Rsiqψdωr ψd=Ldid+ψr ψq=Lqiq T=Pn（ iqψdidψq） 式中 ψd、 ψq為定子磁鏈的 d、 q 軸分量 。 Ud、 Uq為定子電壓的 d、 q 軸分量 。 id 、 iq為定子電流的 d、 q軸分量 。 Ld、 Lq為定子繞組的 d、 q 軸等效電感 。 ψr為永磁體磁鏈 。 Rs為定子繞組電阻 。 Pn為極對數(shù) 。 T為輸出電磁轉(zhuǎn)矩 。 p為微分算子。 電壓方程的矩陣形式： ?????????????????????????? ????????????????????qr ???? dqdqdqd iiRψpUU Ud、 Uq 為 dq 坐標系中的定子電壓， Id、 Iq 為 dq 坐標系中的定子電流， ψd、ψq 為 dq 坐標系中的定子磁鏈。 磁鏈方程的矩陣形式： 南京工程學院自動化學院本科畢業(yè)設計（論文） 10 Ld、 Lq 為 dq 坐標系中的定子電感， ψr 為轉(zhuǎn)子磁鏈。 以上為永磁同步電機 在兩相旋轉(zhuǎn)坐標系（ dq 坐標系）下 的數(shù)學模型。在 兩相旋轉(zhuǎn)坐標系下，三相永磁同步 電機 可以等效的看做是直流電機，對我們 研究電機的控制策略而言相對簡單方便。 永磁同步電機 在 matlab 環(huán)境下的仿真 模型 （ 1） JX— PMSM— 750 型號電機參數(shù) ?????????????????????????? 000 rqdiiLqLdqd ???南京工程學院自動化學院本科畢業(yè)設計（論文） 11 （ 2）永磁同步電機 MATLAB仿真模型 本次課程設計 運用到了 MATLAB軟件對電機系統(tǒng)進行模擬和仿真， MATLAB中的的 simulink模塊中具備很多電機仿真所要用到的器件 ， 是一種非常常用的電機仿真軟件，使用起來也非常的方便快捷。 根據(jù) 永磁 同步電機 的 數(shù)學模型 可以建立起如下圖所示的永磁同步電機仿真模型 （ MATLAB仿真圖）： 南京工程學院自動化學院本科畢業(yè)設計（論文） 12 具體建 立步驟在第四章有詳細介紹。 本章小結(jié) 本章 著重介紹了 同步電 動 機 矢量控制原理 ， 給出了在不同坐標軸下同步電機的數(shù)學模型。最后還給出 了 MATLAB環(huán)境下同步電機的仿真模型 。 （ 1) 介紹了永磁同步電機的工作原理 (2) 詳細介紹了同步電機的 矢量控制原理 (3) 給出了 同步電機 在不同坐標系下 的數(shù)學模型 。 (4) 在 MATLAB 環(huán)境中，根據(jù)電機參數(shù)和電機方程，對電機本體進行建模。 南京工程學院自動化學院本科畢業(yè)設計（論文） 13 第三章 PI 控制器的設計 PID 控制原理和特點 PID控制是在工程實際中應用最為廣泛的一種控制技術(shù)， 他具體是指比例，積分，微分控制 。 到目前為止， PID控制器已經(jīng)有了近七十年的研究歷史 ，它 的結(jié)構(gòu)簡單、 具有良好的穩(wěn)定性 、 并且便于調(diào)節(jié)。因此， PID控制是目前工業(yè)控制的一大重要技術(shù) 。 在工程研究的過程中， 當 我們無法完全掌握被控對象的結(jié)構(gòu)和參數(shù) ， 并且 得不到精確的數(shù)學模型時 ， 很難采用其他控制技術(shù) 。當我們必須依靠經(jīng)驗和反復的調(diào)試來掌握控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)時 ， PID控制技術(shù)是最好的選擇 。PID 控制，實際中也有 PI 和 PD 控制。 PID 控制器 的實質(zhì) 就是根據(jù)系統(tǒng) 反饋 的誤差，利用比例、 積分、微分計算出控制量 從而進行 控制 。 比例 控制 （ P） 比例控制 是 最 基本，也是最簡單 的控制方式。 他指的是 控制器的輸出與輸入的 誤差 信號成比例關系 。如果系統(tǒng)中僅存在 比例控制 ， 系統(tǒng)輸出 將 存在穩(wěn)態(tài)誤差。 積分控制 （ I） 積分控制 是指 控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關系。 一個 普通的自動控制系統(tǒng)， 在進入穩(wěn)態(tài)后 會 存在 一個 穩(wěn)態(tài)誤差， 我們稱這個自控系統(tǒng)為簡差系統(tǒng) 。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差， 則必須要在控制器中引入 “ 積分項 ” 。 誤差對時間的積分決定了積分項的大小 ，積分 項的大小會隨著