【文章內(nèi)容簡介】 又處于輕載運行狀態(tài)，效率和功率因數(shù)均較低。例如為油田抽油機設(shè)計的具有異步起動能力的永磁同步電動機，起動轉(zhuǎn)矩倍數(shù)可達 上，效率可達 94％，功率因數(shù) 可達 ，既滿足了負載動態(tài)時大轉(zhuǎn)矩的要求，還具有很高的節(jié)能效果。 (3) 低速直接驅(qū)動的需求 為了提高控制精度、減小振動噪聲、杜絕油霧帶來的不安全，也為了大轉(zhuǎn)矩驅(qū)動的需求，近年來對低速電動機的需求也不斷增長。如用于電梯拖動的永磁同步曳引機，轉(zhuǎn)矩提高了十幾倍，取消了龐大的齒輪箱，通過曳引輪直接拖動轎廂，明顯減小了振動和噪聲。又如船用吊艙式電力推進器，將低速大轉(zhuǎn)矩的永磁同步電動機置于船艙外的吊艙，無需原來的傳動系統(tǒng)，直接驅(qū)動螺旋槳，實現(xiàn)船舶的運行和控制。這是船舶驅(qū)動技術(shù)的又一發(fā)展，國外自上世紀九十年代已成 功用于豪華郵輪、專用油輪等。西門子公司吊艙式推進器中 PMSM容量已達 30000KW。 (4) 多極高功率因數(shù)的需求 近年來，永磁同步電動機朝著多極化發(fā)展，多極電機可顯著減小定、轉(zhuǎn)子鐵心軛部高度，從而減小電機體積、減少鐵心用量。多極電機還顯著減小了定子端部長度，減小定子銅耗、從而減少發(fā)熱、提高了效率。如某安裝于轎廂和井壁間隙的永磁同步電動機，轉(zhuǎn)子采用 60極結(jié)構(gòu)，顯著縮短了定子線圈端部長度，實現(xiàn)無機房電梯。若仍用異步電動機驅(qū)動，隨著極數(shù)增加，其功率因數(shù)明顯降低，在輕載和空載時，功率因數(shù)將更低，因此在 Y型系列電 機中， 10極電機已不多見。而該 60極永磁同步電動機功率因數(shù)高達 ，空載、輕載時甚至可達 1，節(jié)能效果明顯。 (5)高功率密度的需求 艦船、車輛受體積所限，要求電動機要有高功率密度、高轉(zhuǎn)矩密度。永磁同步電動機由于無需激磁繞組，空間結(jié)構(gòu)小，高性能的釹鐵硼永磁材料具有高剩余磁感應(yīng)強度和高矯頑力，從而可提供很高的磁負荷 ?B ，使電機尺寸縮小。有些并聯(lián)供磁的電機， ?B 甚至可高達 1特斯拉以上。傳統(tǒng)電機的齒槽結(jié)構(gòu)，約束著磁負荷和電負荷 的關(guān)系，過高的磁負荷將減小放置繞組的空間，成為實現(xiàn)高功率密度的瓶頸。永磁同步電機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的設(shè)計 4 第 2 章 永磁同步電動機的數(shù)學(xué)模型 本章將首先從轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的角度對 PMSM 進行分類，然后在不同的坐標系中建立PMSM 的數(shù)學(xué)模型，在此基礎(chǔ)上對 PMSM 的控制原理進行介紹 。 永磁同步電機的分類和結(jié)構(gòu) 永磁同步電動機的轉(zhuǎn)子磁鋼的幾何形狀不同，使得轉(zhuǎn)子磁場在空間的分布可分為正弦波和梯形波兩種。因此，當轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時，在定子上產(chǎn)生的反電動勢波形也有兩種：一種為正弦波；另一種為梯形波。這樣就造成兩種同步電動機在原理、模型及控制方法上有所不同，為了區(qū) 別由它們組成的永磁同步電動機交流調(diào)速系統(tǒng)，習(xí)慣上又把正弦波永磁同步電動機組成的調(diào)速系統(tǒng)稱為正弦型永磁同步電動機 (PMSM)調(diào)速系統(tǒng) 或調(diào)速永磁同步電動機 ；而由梯形波 (方波 )永磁同步電動機組成的調(diào)速系統(tǒng)，在原理和控制方法上與直流電動機系統(tǒng)類似，故稱這種系統(tǒng)為無刷直流電動機 (BLDCM)調(diào)速系統(tǒng)。 永磁同步電動機轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)不同，則電動機的運行特性、控制系統(tǒng)等也不同。根據(jù)永磁體在轉(zhuǎn)子上的位置的不同，永磁同步電動機主要可分為：表面式和內(nèi)置式。在表面式永磁同步電動機中，永磁體通常呈瓦片形，并位于轉(zhuǎn)子鐵心的外表面 上，這種電機的重要特點是直、交軸的主電感相等；而內(nèi)置式永磁同步電機的永磁體位于轉(zhuǎn)子內(nèi)部，永磁體外表面與定子鐵心內(nèi)圓之間有鐵磁物質(zhì)制成的極靴，可以保護永磁體。這種永磁同步電動機的重要特點是直、交軸的主電感不相等。因此，這兩種電機的性能特點有所不同。 采用正弦波的永磁同步電動機可根據(jù)永磁體在轉(zhuǎn)子上放置的位置分為三種：一是永磁體埋在轉(zhuǎn)子內(nèi)的內(nèi)磁式永磁同步電動機；一是永磁體安放在轉(zhuǎn)子表面的外磁式永磁同步電動機；第三種是永磁體嵌入或部分嵌入的嵌入式永磁同步電動機。本文主要介紹內(nèi)置式轉(zhuǎn)子的永磁同步電動機的設(shè)計。 永磁同步電機數(shù)學(xué)模型的建立 坐標系的定義 坐標系在本文中，將涉及到以下幾種，對其進行一一介紹。 三相定子坐標系 (ABC 坐標系 ) PMSM 的定子中有三相繞組，其軸線分別為 A,B,C，且彼此間互差 1200的空間電角度。當定子通入三相對稱交流電時，就產(chǎn)生了一個旋轉(zhuǎn)的磁場。三相定子坐標系定義如永磁同步電機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的設(shè)計 5 圖 所示。 圖 三相定子坐標系 定子靜止直角坐標系 (?? 坐標系 ) 為了簡化分析，定義一個定子靜止直角坐標系即 ?? 坐標系 (圖 )，其 α軸與 A 軸重合，軸超前 β軸 900。如果在 ?? 軸組成的兩相繞組內(nèi)通入兩相對稱正弦電流時也會產(chǎn)生一個旋轉(zhuǎn)磁場，其效果與兩相繞組產(chǎn)生的一樣。因此可以將兩相坐標系代替三相定子坐標系進行分析，從而達到簡化運算的目的。 圖 定子靜止坐標系 轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)直角坐標系 (dq 坐標系 ) 轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)坐標系固定在轉(zhuǎn)子上 (圖 )，其 d 軸位于轉(zhuǎn)子軸線上， q 軸超前 d 軸 900，空間坐標以 d 軸與參考坐標 ? 軸之間的電角度 ? 確定。該坐標系和轉(zhuǎn)子一起在空間以轉(zhuǎn)子速度旋轉(zhuǎn)，故相對于轉(zhuǎn)子來說，此坐標系是靜止的，又稱為同步旋轉(zhuǎn)坐標系。 圖 定子靜止坐標系與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)坐標系 ABC???dq ABCαβ?1 2 0永磁同步電機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的設(shè)計 6 定子旋轉(zhuǎn)直角坐標系 (xy 坐標系 ) xy 坐標系為隨定子磁鏈旋轉(zhuǎn)的坐標系 (圖 )，定子磁鏈的方向為 x 軸的正 方向， Y軸超前 x 軸 ?90 。同時，定義 x 軸與 d 軸的夾角為轉(zhuǎn)矩角 ? ， x 軸超前 d 軸時轉(zhuǎn)矩角為正。 三相定子坐標系與兩相定子坐標系變換 (3s2s) 圖 中繪出了 ABC 和 ?? 兩個坐標系，為了方便起見， 取 A 軸與 α軸 重合。設(shè)三相繞組每相有效匝數(shù)為 N3 ，兩相繞組每相有效匝數(shù)為 N2 ，各相磁動勢為有效匝數(shù)與電流的乘積，其空間矢量均位于有關(guān)相的坐標軸上。設(shè)磁動勢波形是正弦分布的，當三相總磁動勢與兩相總磁動勢相等時，則兩套繞組瞬時磁動勢在 α， β軸上的投影也 相 圖 定子坐標系和轉(zhuǎn)子坐標系 等，即 寫成矩陣形式得： () 考慮變換前后總功率不便，在此前提下，可以證明，匝數(shù)比應(yīng)為 () 代入式（ ）得 ????????????????????????????????CBAiiiNNii232302121123??3223 ?NN????????????????????????????????CBAiiiii232302121132???xydqsUsis??)(2 360s i n60s i n)2121(60c o s60c o s333233332CBCBCBACBAiiNiNiNiNiiiNiNiNiNiN????????????????永磁同步電機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的設(shè)計 7 () 令 2/3C 表示從三相坐標系變換到兩相坐標系的變換矩陣，則 () 如果三相繞組是 Y 型聯(lián)結(jié)不帶零線，則有 ] 0??? CBA iii ，代入式（ ）和式（ ）并整理后得 : () 按照所采用的條件，電流變換陣也就是電壓變換陣，同時還可證明，它們也是磁鏈的變換陣 [1]。 兩相定子坐標系與兩相旋轉(zhuǎn)坐標系變換 (2s2r) 圖 是兩相坐標系到兩相旋轉(zhuǎn)坐標系的變換，簡稱 2s2r 變換，其中 s 表示靜止，r 表示旋轉(zhuǎn)。把兩個坐標系畫在一起，如圖 24 所示。兩相交流電流 ?i 、 ?i 和兩個直流電流 di 、 qi 產(chǎn)生同樣的以同步轉(zhuǎn)速 1? 旋轉(zhuǎn)的合成磁動勢 sF 。由于個繞組匝 數(shù)都相等，可以消去磁動勢中的匝數(shù)，直接用電流表示。 在圖 中， d、 q 軸和矢量 sF （ si ）都以轉(zhuǎn)速 1? 旋轉(zhuǎn)，分量 di 、 qi 的長短不便，相當于 d、 q 繞組的直流磁動勢。但 ? 、 ? 軸是靜止的， ? 軸與 d 軸的夾角 ? 隨時間而變化，因此 si 在 ? 、 ? 軸上的分量 ?i 、 ?i 的長短也隨時間變化，相當于 ? 、 ? 繞組交流磁動勢的瞬時值。由圖可見， ?i 、 ?i 和 di 、 qi 之間存在下列關(guān)系 圖 兩相靜止和旋轉(zhuǎn)坐標系與磁動勢（電流）空間矢量 ????????????????2323021211322/3C?????????????????????????BAiiii221032??a223。d???i?iqidis?)(ssiF1?q永磁同步電機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的設(shè)計 8 ??? sinco s qd iii ?? ??? co ssin qd iii ?? 寫成矩陣形式，得 () 式中 () 是兩相旋轉(zhuǎn)坐標系變換到兩相靜止坐標系的變換矩陣。 對式 （ ） 兩邊都左乘以變換陣 的逆矩陣，得 ???????????? ?????????????? ???????? ? ???? ?? ???? ?? iiiiii qd c oss i n s i nc osc oss i n s i nc os 1 () 則兩相靜止坐標系變換到兩相旋轉(zhuǎn)坐標系的變換陣是 : ???????? ?? ?? c oss in s inc os2/2 rsC () 電壓和磁鏈的旋轉(zhuǎn)變換陣也與電流（磁動勢）旋轉(zhuǎn)變換陣相同。 兩相定子坐標系與兩相轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)坐標系的變換（ 2t2s） 分別定義， dq 坐標系是建立在轉(zhuǎn)子上的旋轉(zhuǎn)坐標， xy 坐標系是建立在定子上的旋轉(zhuǎn)坐標系 ， 定子磁鏈的方向為 x 軸的正向， x 軸與 d 軸的夾角為轉(zhuǎn)矩角 ? ， rtC2/2 、 trC2/2為 xy 坐標系到 dq 坐標系和 dq 坐標系到 xy 坐標系的變換陣，由圖 可知 ： ?????? ??? ?? ?? c oss in s inc os2/2 rtC () ??????? ?? ?? c oss i n s i nc os2/2 trC () 其中 ? 為 x 軸與 d 軸的夾角，即轉(zhuǎn) 矩角。 永磁同步電機的數(shù)學(xué)模型 當永磁同步電機的定子通入三相交流電流工時，三相電流在定子繞組電阻 sR 上產(chǎn)生電壓降 ssIR 。由三相交流電流 sI 產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)電樞磁動勢 ?F 及建立的電樞磁場 ?? ，一方面切割定子繞組并在定子繞組中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢 ?E ，另一方面以電磁 力拖動著轉(zhuǎn)子以同步轉(zhuǎn)速 sn 旋轉(zhuǎn)。電樞電流 sI 還會產(chǎn)生僅與定子繞組相交鏈的定子繞組漏磁通 ?? ，??????????????????? ???????? qdsrqd iiCiiii 22c oss i n c osc os ?? ?????????? ?? ?? ?? c oss in c osc os22 srC永磁同步電機直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的設(shè)計 9 并在定子繞組中產(chǎn)生感應(yīng)漏電動勢 ?E 。此外轉(zhuǎn)子永磁體產(chǎn)生的磁場 0? 也以同步轉(zhuǎn)速切割定子繞組，從而產(chǎn)生空載電動勢 0E 。為了簡化分析過程，在建立數(shù)學(xué)模型時常忽略一些影響較小 的參數(shù)，作如下假設(shè)： （