【文章內(nèi)容簡介】 群荷載 ⑦ 標準組合 =(③ +④ +⑤ +⑥） ⑧ 短期組合 =(③ + ④ +⑥） ⑨ 極限組合 =（ ③ +[④ +⑤ ]+ ⑥） 四 .預(yù)應(yīng)力鋼束的估算及其布置 在預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁設(shè)計中，應(yīng)滿足在正常使用極限狀態(tài)下的應(yīng)力要求和承載能力極限狀態(tài)的強度要求。一下就是以跨中截面在各種作用效應(yīng)組合下，分別按照上述要求對主梁所需的鋼束進行估算，并按這些估算的鋼束數(shù)確定主梁的配束數(shù)。 （ 1）按正常使用極限狀態(tài)的應(yīng)力要求估算鋼束數(shù)，本梁按全預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件進行設(shè) 計，按正常使用極限狀態(tài)組合計算時，截面不允許出現(xiàn)拉應(yīng)力，當截面混凝土不出現(xiàn)拉應(yīng)力控制時，則得到鋼束數(shù) n 的估算公式 )( pspkpI k ekfAC Mn ??? 式中 kM —— 使用荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標準組合值，按表取用； IC —— 與荷載有關(guān)的經(jīng)驗系數(shù)，對于公路 Ⅱ級與荷載有關(guān)的經(jīng)驗系數(shù)， IC 取 pA? —— 一束 ? 鋼絞線的截面積，一根鋼絞線的截面積為 ，故 cmAp ?? ； 24 sk —— 大毛截面核心距，設(shè)梁高為 h， sk 可按下使計算 ? ? ?? )( ss yhA Ik pe —— 預(yù)應(yīng)力鋼束重心對大毛截面中心軸的偏心距，pspp ayhaye ????? ， pa 可先假定， h 為梁高 cmh 160? ； sy —— 大毛截面形心到上緣的距離； ?I —— 大毛截面抗彎慣性矩 。 本設(shè)計中采用的預(yù)應(yīng)力鋼絞線，公稱直徑為 ，公稱面積為 ，標準強度 MPaf pk 1860? ，設(shè)計強度為 MPaf pd 1260? ，彈性模量 MPaE p ?? mNmkNM k ????? 3108 2 0 7 . 28 2 0 7 . 2 cmyhA Ikss)( 25 04)( ?????? ? ? 假設(shè) cmap 18? ，則 cmayhaye pspp 6 .0 68185 .9 45160 ????????? 鋼束數(shù)可求的為 )( )( 64 3 ??????? ????? ?pspkpIk ekfAC Mn （ 2）按承載能力極限狀態(tài)估算鋼束數(shù)，根據(jù)極限狀態(tài)的應(yīng)力計算圖式，受壓區(qū)混凝土達到極限強度 cdf ，應(yīng)力圖式成矩形，同時預(yù)應(yīng)力 鋼束也達到設(shè)計強度 cdf ，則鋼束數(shù) n 的估算公式為 pdpd fAh Mn ?? ? 式中 dM —— 承載能力極限狀態(tài)的跨中最大彎矩組合設(shè)計值，按表 取 ? —— 經(jīng)驗系數(shù)，一般采用 ～ ，本設(shè)計采用 ； 估算鋼束數(shù) n 為 25 1010 21 64 3 ?????? ???? ?pdpd fAh Mn ? 據(jù)上述兩種極限狀態(tài)所估算的鋼束數(shù)量都小于 10束，故暫取鋼束數(shù) 10?n （ 1）跨中截面及錨固端截面的鋼束布置 1）對于跨中截面，在保證布置預(yù)留管道構(gòu)造要求的前提下，應(yīng)盡可能加大鋼束群重心的偏心距。本設(shè)計預(yù)應(yīng)力孔道采用內(nèi)徑 60mm，外徑 67mm 的波紋管成孔，管道至梁底和梁側(cè)的凈距不應(yīng)小于 30mm 及管道直徑的一半。另外直線管道的凈距不應(yīng)小于 40mm，且不小于管道直徑的 倍，在豎直方向兩管道可重疊，跨中截面及端部截面的構(gòu)造如圖所示 N N N N N5 號鋼筋均需進行平彎。由此求的跨中截面鋼束群重心至梁底距離為 cma p 2)45332129( ??????? 2)本設(shè)計中所有鋼束都錨固在梁端截面。對于錨固端截面，鋼束布置應(yīng)考慮一下兩方面的問題：一是預(yù)應(yīng)力鋼束合力重心盡可能靠近截面形心，使截面均勻受壓；二是要考慮錨頭布置的可能性，以滿足張拉操作方便的要求。錨頭布置要遵循均勻。分散的原則。錨固端截面布置的鋼束如圖 所示，則端部鋼束重心至梁底的距離為 cma p ?????? ）端部截面）跨中截面））鋼束布置圖（橫斷面）（單位： ）12345543211452354321 26 下面對鋼束群重心位置進行復(fù)核，首先需計算錨固段截面的幾何特性。 上圖為計算圖示，錨固端截面幾何特性計算見下表 錨固端截面幾何特性計算表 分塊名稱 分塊面積iA 分塊面積形心至上緣的距離iy 分塊面積形心至上緣的靜距iii yAS ? 分塊面積自身的慣性距iI isi yyd ?? 分塊面積對界面形心 的慣性矩2iix dAI ? xi III ?? 2cm cm 3cm 4cm cm 4cm 4cm 頂板 240000 承托 腹板 底板 ∑ 其中 cmASy iis ??? ?? cmyhy sx 1 0 0 .2 95 9 .7 11 6 0 ????? 故計算得上核心距為 cmAyIkxs 2750 ???? ?? 下核心距為 cmAyIkxs 275 0 ???? ?? 27 3 1 .3 411 .0 531 0 0 . 2 98 .1 445 2 .1 51 0 0 . 2 9 ?????????? sxpxx kyaky 說明鋼束群重處于截面核心區(qū)內(nèi)。 （ 2）鋼束彎起角度及線形的確定，本設(shè)計預(yù)應(yīng)力鋼筋在跨中分為為三排最下排兩根（ N4）彎起角度為 ? 其余六根 彎起角度均為 ? 。為了簡化計算和施工，所有鋼束的布置的線形均為直線加圓弧，集體計算及布置如下； （ 3）鋼束計算 1)計算鋼束起彎點至跨中的距離。 錨固端至支座中心線的距離為 xia 27,512,516323232 ,526, 1821, 9730, 39O15支座中心線y1y2x 5L 1x 1x 4R跨徑中心線計算點彎起結(jié)束點x 2x 3計算點a0錨固點錨固端尺寸圖（尺寸單位：cm ） 鋼束計算圖示cmacmacmacmaxxxx) a () a () a () a (1321???????????????????? 為鋼束計算圖示，鋼束彎起點至跨中的距離 1x 列表計算見下表 鋼束彎起點至跨中距離計算表 鋼束號 彎起高度 y1 y2 l1 x3 彎起角度 R X2 x1 28 5 100 4 33 150 3 47 200 2 61 250 1 75 300 上表中各參數(shù)的計算方法如下 : 1L 為靠近錨固端直線段的長度， y 為鋼束錨固點至鋼束起彎點的豎直距離，如圖 所示，則根據(jù)各量的幾何關(guān)系，可分別計算如下： ?sin11 Ly ? 12 yyy ?? ?cos13 Lx ? )co s1/(2 ??? yR ?sin2 Rx ? xiaxxLx ???? 321 2/ 其中 ? —— 為鋼束彎起角（ ? ）； L—— 計算跨徑；（ cm） xia —— 錨固點至支座中心線的水平距離（ cm） ； 2）各控制截面的鋼束重心位置計算 ①各鋼束重心位置的計算，由圖 所示的幾何關(guān)系，當計算截面在曲線段時，計算公式為 )co s1(0 ???? Raa i Rx4?? 當計算截面在近錨固點的直線時，計算公式為 ?tan50 xyaai ??? 式中 ia —— 鋼束在計算截面處鋼束中心到梁底的距離； 0a —— 鋼束起彎前到梁底的距離； R —— 鋼束彎起半徑 ? —— 圓弧段起彎點到計算點圓弧長度對應(yīng)的圓心角 ②計算鋼束重心群到梁底的距離 pa 見表 各計算截面的鋼束位置及鋼束群重心位置計算表 29 截面 鋼束號 4x cmR/ Rx4sin ?? ?cos 0a ia pa 四分點 5 未彎起 0 1 9 9 4 未彎起 0 1 9 9 3 未彎起 0 1 21 21 2 未彎起 0 1 33 33 1 45 支點 直線 y ? 5x ?tan5x 0a ia pa 5 9 4 33 9 3 47 21 2 61 33 1 75 45 3)鋼束長度計算：一根鋼束的長度為曲線長度、直線長度和兩端工作長度（ cm702? ）之和，其中鋼束曲線長度可按圓弧半徑及彎起角度計算。通過每根鋼束長度計算，就可以得到一片主梁和一孔橋所需的鋼束的總長度，用于備料和施工。 鋼束長度計算表 鋼束號 半徑 彎起角 曲線長度 直線長度 L1 有效長度 鋼束預(yù)留長度 鋼束總長度 ㎝ rad ㎝ ㎝ ㎝ ㎝ ㎝ ㎝ 5 100 2941,43 140 4 1128,4668 150 140 3 200 140 2 434,0582 250 140 1 300 140 五．計算主梁截面幾何特性 本設(shè)計采用后張法施工，內(nèi)徑 60mm 的鋼波紋管成孔，當混凝土達到設(shè)計強 30 度時進行張拉，張拉順序與鋼束序號相同，年平均相對濕度為 80%。 計算過程分為三個階段，階段一為預(yù)制構(gòu)件階段，施工荷載為預(yù)制梁（包括橫隔梁）的自重 ,受力構(gòu)件按預(yù)制梁的凈截面計算，階段二為現(xiàn)澆混凝土形成整體階段，但不考慮現(xiàn)澆混凝土承受荷載的能力，施工荷載初階段一荷載之外還應(yīng)包括現(xiàn)澆混凝土板的自重，受力構(gòu)件按預(yù)制梁灌漿后的換算截面計算；階段三為成橋階段荷載除了階段一、二的荷載之外，還包括二期永久作用以及活載，受力 構(gòu)件按成橋后的換算截面計算。 （ 1）在預(yù)加力階段，即階段二，只需要計算小截面的幾何特性，計算過程及結(jié)果見下表 凈截面面積 AnAAn ??? 凈截面慣性矩 )( ijsn yyAnII ???? 跨中截面面積和慣性矩計算表 截面 分塊名稱 分塊面積 iA 分塊面積形心至上緣的距離iy 分塊面積形心至上緣的靜距iS 全截面重心至上緣距離)(osjiyy 分塊面積自身慣性矩 iI isiyyd?? 分塊面積對截面形心的慣性矩2iip dAI ? ?? ??i pI II 2cm cm 3cm cm 4cm cm 4cm 4cm 3001?b 毛截面 13056 785594 42722134 扣除管 137 48161 忽略 2172956 2cm3cm 31 道面積 Σ 12704 — 737433 42722134 — 2116687 6031?b 毛截面 14256 797494 45528250 鋼筋換算面積 137 438855 忽略 1999061 Σ 14577 — 841380 45528250 — 2044129 其中24522 910, ,10 cmAcmAn pEP ???????????? ?? 四分點截面面積和 慣性矩計算表 截面 分塊名稱 分塊面積 iA 分塊面積形心至上緣的距離iy 分塊面積形心至上緣的靜距iiiy AS? 全截面重心至上緣距離)(osjiyy 分塊面積自身慣性矩 iI isi yyd?? 分塊面積對截面形心的慣性矩2iip dAI ? ?? ??i pI II 2cm cm 3cm cm 4cm cm 4cm 4cm cmb 3001?毛 58238 32 截面 13056 785594 42722134 扣除管道面積 136 48048 忽略 2157263 Σ 12704 — 737546 42722133 —