數(shù)字信號處理答案第三版丁玉美(編輯修改稿)
2025-07-16 22:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （3）的z變換。解：（1）（2）（3）18. 已知，分別求：（1）收斂域?qū)脑蛄?；?）收斂域?qū)脑蛄?。解：?）當收斂域時，，,0,但0是一個n階極點,改求c外極點留數(shù),c外極點只有2, ,最后得到（2（當收斂域時，,2, ,2,0,但極點0是一個n階極點,改成求c外極點留數(shù),可是c外沒有極點,因此, 最后得到25. 已知網(wǎng)絡的輸入和單位脈沖響應分別為，試：（1）用卷積法求網(wǎng)絡輸出；（2）用ZT法求網(wǎng)絡輸出。解：（1）用卷積法求，,，最后得到（2）用ZT法求令,c內(nèi)有極點因為系統(tǒng)是因果系統(tǒng)，,，最后得到28. 若序列是因果序列，其傅里葉變換的實部如下式：求序列及其傅里葉變換。解：求上式IZT，得到序列的共軛對稱序列。因為是因果序列，必定是雙邊序列，收斂域?。骸r，c內(nèi)有極點,n=0時，c內(nèi)有極點,0，所以又因為所以 教材第三章習題解答1. 計算以下諸序列的N點DFT,在變換區(qū)間內(nèi),序列定義為（2）；（4）；（6）；（8）；（10）。解：（2）（4）（6）（8）解法1 直接計算解法2 由DFT的共軛對稱性求解因為所以即結果與解法1所得結果相同。此題驗證了共軛對稱性。（10）解法1上式直接計算較難，可根據(jù)循環(huán)移位性質(zhì)來求解X(k)。因為 所以 等式兩邊進行DFT得到故 當時，可直接計算得出X（0）這樣，X（k）可寫成如下形式：解法2 時，時，所以，即2. 已知下列，求（1）。（2）解：（1）（2）3. 長度為N=10的兩個有限長序列 作圖表示、和。解：、和分別如題3解圖（a）、（b）、（c）所示。14. 兩個有限長序列和的零值區(qū)間為: 對每個序列作20點DFT,即如果試問在哪些點上，為什么？解：如前所示，記，而。長度為27，長度為20。已推出二者的關系為只有在如上周期延拓序列中無混疊的點上，才滿足所以15. 用微處理機對實數(shù)序列作譜分析,要求譜分辨率，信號最高頻率為1kHZ，試確定以下各參數(shù)：（1）最小記錄時間；（2）最大取樣間隔；（3）最少采樣點數(shù)；（4）在頻帶寬度不變的情況下，將頻率分辨率提高一倍的N值。解：（1）已知（2）（3）（4）頻帶寬度不變就意味著采樣間隔T不變，（F變?yōu)樵瓉淼?/2）18. 我們希望利用長度為N=50的FIR濾波器對一段很長的數(shù)據(jù)序列進行濾波處理，要求采用重疊保留法通過DFT來實現(xiàn)。所謂重疊保留法，就是對輸入序列進行分段（本題設每段長度為M=100個采樣點），但相鄰兩段必須重疊V個點，然后計算各段與的L點（本題取L=128）循環(huán)卷積，得到輸出序列，m表示第m段計算輸出。最后，從中取出Ｂ個，使每段取出的Ｂ個采樣點連接得到濾波輸出。（1）求V；（2）求B；（3）確定取出的B個采樣應為中的哪些采樣點。解：為了便于敘述，規(guī)定循環(huán)卷積的輸出序列的序列標號為0，1，2，…,127。先以與各段輸入的線性卷積考慮，中，第0點到48點（共49個點）不正確，不能作為濾波輸出，第49點到第99點（共51個點）為正確的濾波輸出序列的一段，即B=51。所以，為了去除前面49個不正確點，取出51個正確的點連續(xù)得到
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