必修5解三角形和數(shù)列測(cè)試題及答案(編輯修改稿)
2025-07-16 18:43 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 前n項(xiàng)和Sn滿足條件Sn＝3an＋2.(1)求證：數(shù)列{an}成等比數(shù)列；(2)求通項(xiàng)公式an.14．某漁業(yè)公司今年初用98萬元購(gòu)進(jìn)一艘漁船，用于捕撈，第一年需各種費(fèi)用12萬元，從第二年開始包括維修費(fèi)在內(nèi)，每年所需費(fèi)用均比上一年增加4萬元，該船每年捕撈的總收入為50萬元.(1)寫出該漁船前四年每年所需的費(fèi)用(不包括購(gòu)買費(fèi)用)；(2)該漁船捕撈幾年開始盈利(即總收入減去成本及所有費(fèi)用為正值)？(3)若當(dāng)盈利總額達(dá)到最大值時(shí)，漁船以8萬元賣出，那么該船為漁業(yè)公司帶來的收益是多少萬元？15．已知函數(shù)f(x)＝(x＜－2)，數(shù)列{an}滿足a1＝1，an＝f(－)(n∈N*).(1)求an；(2)設(shè)bn＝a＋a＋…＋a，是否存在最小正整數(shù)m，使對(duì)任意n∈N*有bn＜成立？若存在，求出m的值，若不存在，請(qǐng)說明理由.16．已知f是直角坐標(biāo)系平面xOy到自身的一個(gè)映射，點(diǎn)P在映射f下的象為點(diǎn)Q，記作Q＝f(P).設(shè)P1(x1，y1)，P2＝f(P1)，P3＝f(P2)，…，Pn＝f(Pn－1)，….如果存在一個(gè)圓，使所有的點(diǎn)Pn(xn，yn)(n∈N*)都在這個(gè)圓內(nèi)或圓上，那么稱這個(gè)圓為點(diǎn)Pn(xn，yn)，當(dāng)P1＝f(P1)時(shí)，則稱點(diǎn)P1為映射f下的不動(dòng)點(diǎn).若點(diǎn)P(x，y)在映射f下的象為點(diǎn)Q(－x＋1，y).(1)求映射f下不動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)若P1的坐標(biāo)為(2，2)，求證：點(diǎn)Pn(xn，yn)(n∈N*)存在一個(gè)半徑為2的收斂圓. 解三角形1．B 2．C 3．D 4．C 5．B提示：5．化簡(jiǎn)(a＋b＋c)(b＋c－a)＝3bc，得b2＋c2－a2＝bc，由余弦定理，得cosA＝，所以∠A＝60176。.因?yàn)閟inA＝2sinBcosC，A＋B＋C＝180176。，所以sin(B＋C)＝2sinBcosC，即sinBcosC＋cosBsinC＝2sinBcosC.所以sin(B－C)＝0，故B＝C.故△ABC是正三角形.二、填空題6．30176。 7．120176。 8． 9． 10．三、解答題11．(1)由余弦定理，得c＝；(2)由正弦定理，得sinB＝.12．(1)由ab＝|a||b|cos〈a，b〉，得〈a，b〉＝60176。；(2)由向量減法幾何意義，知|a|，|b|，|a－b|可以組成三角形，
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