材料成型基本原理劉全坤版塑性部分課后答案(編輯修改稿)
2025-07-16 18:19 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 下產(chǎn)生變形，與本身幾何尺寸相比 是非常小的量（～），這種變形稱作小變形。在小變形分析中，變形量的二次微量可以忽略。塑性加工中產(chǎn)生的塑性變形是大變形，分析大變形需要采用增量理論和有限變形，但小變形分析比較簡(jiǎn)單直觀，而且大變形分析可以直接借用小變形分析的結(jié)果，因此本章只討論小變形分析。一、位移 變形體內(nèi)質(zhì)點(diǎn)變形前與變形后的直線距離稱為位移，位移是矢量?！? 在坐標(biāo)系中，一點(diǎn)的位移矢量在三個(gè)坐標(biāo)軸上的投影稱為該點(diǎn)的位移分量，用u、v、w表示，或用角標(biāo)符號(hào)ui表示，如圖151b所示。根據(jù)連續(xù)性假設(shè)，位移是坐標(biāo)的連續(xù)函數(shù)，而且一般都有一階偏導(dǎo)數(shù)，即 物體中某點(diǎn)產(chǎn)生了位移，還不表明物體產(chǎn)生了變形，只有質(zhì)點(diǎn)間產(chǎn)生相對(duì)位移，才會(huì)引起物體變形。 例如，與 相鄰質(zhì)點(diǎn)(x+dx, y+dy, z+dz)在變形中產(chǎn)生位移矢量，即，和相比，產(chǎn)生了位移增量，或與之間相對(duì)位置變化量。如果，兩質(zhì)點(diǎn)間沒(méi)有相對(duì)位移，沒(méi)有產(chǎn)生變形，僅僅產(chǎn)生了剛體移動(dòng) 二、應(yīng)變 線應(yīng)變 質(zhì)點(diǎn)間產(chǎn)生的相對(duì)位移 圖152a中設(shè)單元體平面 PABC 僅僅在 xy 坐標(biāo)平面內(nèi)發(fā)生了很小的拉變形，則： 對(duì)于平行于坐標(biāo)軸的線元分別有： 切應(yīng)變 設(shè)：該單元體在xy平面內(nèi)發(fā)生了角度的變化(切變形)，圖152b，線元PC和PA所夾的直角縮小了，相當(dāng)于C點(diǎn)在垂直于PC方向偏移了，表明變形后兩棱邊PC和PA的夾角減小了，稱為工程切應(yīng)變。 圖152b所示的可以看成是由線元PA和PC同時(shí)向內(nèi)偏移相同的角度和而成，如圖152c所示，且把和定義為切應(yīng)變。表示x方向的線元向y方向偏轉(zhuǎn)的角度。 字號(hào)： [ 放大、標(biāo)準(zhǔn) ] 塑性力學(xué)是建立在實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)之上的。通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的歸納總結(jié)，并提出合理的假設(shè)和簡(jiǎn)化模型，從而可以建立塑性力學(xué)基本方程。屈服準(zhǔn)則（Yield Criterion）是塑性力學(xué)基本方程之一，它是判斷材料從彈性狀態(tài)進(jìn)入塑性狀態(tài)的判據(jù)。本章主要討論金屬材料最常用的兩個(gè)屈服準(zhǔn)則——屈雷斯加屈服準(zhǔn)則和密塞斯屈服準(zhǔn)則。材料真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線是建立塑性理論的重要依據(jù)，通常采用單向拉伸或單向壓縮實(shí)驗(yàn)來(lái)確定這種曲線。室溫下在萬(wàn)能材料拉伸機(jī)上準(zhǔn)靜態(tài)拉伸（/S）標(biāo)準(zhǔn)試樣，記錄下來(lái)的拉伸力P與試樣標(biāo)距的絕對(duì)伸長(zhǎng)Δl 之間的關(guān)系曲線稱為拉伸圖。若試樣的初始橫截面面積為，標(biāo)距長(zhǎng)為，則條件應(yīng)力（名義應(yīng)力）和相對(duì)伸長(zhǎng)ε（條件應(yīng)變）為如果用和ε替代F和Δl，曲線形狀不發(fā)生變化，只是改變刻度大小，可以很方便地將拉伸圖變化為條件應(yīng)力應(yīng)變曲線。（1） 彈性變形階段Oe（2） 均勻塑性變形階段eb（3） 局部塑性變形階段bk 真實(shí)應(yīng)力 試樣瞬時(shí)橫截面 A 上所作用的應(yīng)力 Y 稱為真實(shí)應(yīng)力,亦稱為流動(dòng)應(yīng)力。由于試樣的瞬時(shí)截面面積與原始截面面積有如下關(guān)系：所以2. 真實(shí)應(yīng)變 設(shè)初始長(zhǎng)度為的試樣在變形過(guò)程中某時(shí)刻的長(zhǎng)度為l，定義真實(shí)應(yīng)變?yōu)椋?. 真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線在均勻變形階段，根據(jù)式（163）和（164）將條件應(yīng)力應(yīng)變曲線直接變換成真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變曲線，即Y∈曲線，如圖162所示。在b點(diǎn)以后，由于出現(xiàn)縮頸，不再是均勻變形，上述公式不再成立。因此，b點(diǎn)以后的曲線只能近似作出。一般記錄下斷裂點(diǎn)k的試樣橫截面面積 ，按下式
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