最新基于matlab的數(shù)字圖像課程設(shè)計(jì)圖像頻域增強(qiáng)高通濾波器算法設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2024-07-16 13:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 處理和分析技術(shù)的發(fā)展中，離散傅里葉變換曾經(jīng)起過并仍在起著重要的作用。對于圖像，其二維離散傅里葉變換定義為： ()二維離散傅里葉反變換定義為： ()二維離散傅里葉變換的傅里葉頻譜、相位和能量譜為:傅里葉頻譜： ()相位譜： ()能量譜： ()由傅里葉頻譜的特性可知，u和v同時(shí)為0時(shí)的頻率成分對應(yīng)于圖像的平均灰度級。當(dāng)從傅里葉頻譜的原點(diǎn)離開時(shí)，低頻對應(yīng)著圖像的慢變化分量，如一幅圖像中較平坦的區(qū)域；當(dāng)進(jìn)一步離開原點(diǎn)時(shí)，較高的頻率開始對應(yīng)圖像中變化越來越快的灰度級，它們反映了一幅圖像中物體的邊緣和灰度級突發(fā)改變(如噪聲)部分的圖像成分。圖像的頻域?yàn)V波增強(qiáng)正是基于這種機(jī)理。 高通濾波器原理由于圖像中的邊緣、線條等細(xì)節(jié)部分與圖像的傅里葉頻譜的高頻分量相對應(yīng)，故在頻域中采用高通濾波的方法進(jìn)行處理。簡單地說，高通濾波器就是衰減傅里葉變換中的低頻分量，而通過傅里葉變換中的高頻分量。常用的高通濾波器有理想高通濾波器、巴特沃斯高通濾波器、指數(shù)高通濾波器、梯形高通濾波器以及高斯高通濾波器等。圖像經(jīng)過高頻濾波器處理后，許多低頻信號沒了因此圖像的平滑區(qū)域基本上消失。對于這個(gè)問題本次課程設(shè)計(jì)采用高頻加強(qiáng)濾波來彌補(bǔ)。所謂高頻加強(qiáng)濾波就是在原有的濾波器傳遞函數(shù)上加上一個(gè)介于0~1之間的常數(shù)c： () 理想高通濾波一個(gè)二維理想高通濾波器（IPHF）的傳遞函數(shù)定義為： ()式中是點(diǎn)到頻率平面原點(diǎn)的距離，是頻率平面上從原點(diǎn)算起的截止距離即截止頻率。 巴特沃斯高通濾波n階的具有截止頻率的巴特沃斯高通濾波器（BHPF）的傳遞函數(shù)定義為： （）式中是點(diǎn)到頻率平面原點(diǎn)的距離。值得注意的是：當(dāng)時(shí)，下降到最大值的1/2。通常是用這樣的方法來選擇截止頻率的，使該點(diǎn)處的下降到最大值的1/ 。此式易于修改成使它本身滿足這一約束條件，即利用下式： () 指數(shù)高通濾波具有截止頻率的指數(shù)型高通濾波器（EHPF）的傳遞函數(shù)定義為： ()參量n控制著從原點(diǎn)算起的距離函數(shù)的增長率。當(dāng)時(shí)，上式經(jīng)過簡單的修改給出： ()它使在截止頻率時(shí)等于最大值的1/ 。 梯形高通濾波梯形高通濾波器（THPF）的傳遞函數(shù)定義為： ()式中 ，是規(guī)定的，并假定 。通常為了實(shí)現(xiàn)方便，定義截止頻率在，而不是在半徑上使為最大值的1/的那個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)變量是任意的，只要它小于就行。 高斯高通濾波高斯高通濾波器（GHPF）的傳遞函數(shù)定義為： ()式中M,N為目標(biāo)矩陣的寬和高，為高斯高通濾波器的分布參數(shù)，其值可以任意取大于0的實(shí)數(shù)，本次課程設(shè)計(jì)將會取兩個(gè)不同的值對其濾波結(jié)果進(jìn)行比較。4 MATLAB程序代碼RGB=imread(39。D:\39。)。 %讀入圖像A=rgb2gray(RGB)。 %轉(zhuǎn)為灰度圖像subplot(431)。 %顯示原圖imshow(A)。xlabel(39。(a) 原圖像39。)A=double(A)。 %數(shù)據(jù)類型轉(zhuǎn)換為雙精度型F=fft2(A)。 %圖像傅里葉轉(zhuǎn)換G=fftshift(F)。 %數(shù)據(jù)矩陣平衡[M,N]=size(F)。 %獲取傅立葉變換圖像矩陣尺寸m=floor(M/2)。 %取整n=floor(N/2)。D0=20。 %截止頻率為20for i=1:M %進(jìn)行理想高通濾波和理想高通加強(qiáng)濾波 for j=1:N IDEALD=sqrt((im)^2+(jn)^2)。 if IDEALD=D0 ih1=1。 %求傳遞函數(shù)值 ih2=1+。 else ih1=0。 ih2=。 end ig1(i,j)=ih1*G(i,j)。 %圖像矩陣計(jì)算處理 ig2(i,j)=ih2*G(i,j)。 endendig1=ifftshift(ig1)。 %傅立葉變換平移ig1=uint8(real(ifft2(ig1)))。 %傅里葉逆變換為無符號8位整數(shù)subplot(432)。 %顯示理想高通濾波結(jié)果imshow(ig1)。xlabel(39。
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1